Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - Питер Эткинз

Рис. 6.8. Это фантастическое изображение структуры периодической таблицы. Если мы сбросим со счета взаимодействие между электронами, то каждый электрон будет подвергаться действию высоко симметричного кулоновского потенциала ядра, и периодическая таблица не будет иметь структуры (периоды, однако, сохранятся): это представлено штабелем групп слева на иллюстрации. Но если мы допускаем нарушение симметрии (то есть принимаем в расчет отталкивание между электронами), группы развертываются в знакомую структуру периодической таблицы.

Но этого мало. Мы видели также в главе 5, что принцип запрета Паули, не позволяющий более чем двум электронам занимать одну орбиталь, предотвращает скопление электронов на орбите, и если два электрона все же заняли одну орбиталь, то их спины должны быть парными (один спин направлен по часовой стрелке, а другой — против часовой стрелки). Этот принцип тоже имеет корни в симметрии, поэтому форма периодической таблицы, тот факт, что атомы имеют объем, и возможность наблюдать, что мы отличны от нашего окружения, все это имеет корни в симметрии. Как мы сейчас увидим, симметрия, лежащая в основе принципа Паули, имеет довольно тонкую природу, но ее нетрудно понять.

Так как, согласно квантовой теории, мы не можем проследить траектории электронов, любой электрон во Вселенной совершенно неотличим от любого другого электрона. Эта неотличимость предполагает, что если бы мы могли поменять местами любые два электрона в атоме, все свойства атома остались бы теми же самыми. Другими словами, электроны демонстрируют перестановочную симметрию.

Здесь мне придется немного обобщить понятие орбитали и предвосхитить один или два аспекта более широкого обсуждения в главе 7; если нижеследующее обсуждение затруднит вас, вернитесь к нему после того, как вы прочтете первую половину этой главы. Мы видели, что орбиталь сообщает нам о вероятности положения электрона в атоме. Орбиталь является частным случаем волновой функции, которая есть решение уравнения Шредингера для любой частицы в окружении любого типа, а не только для электрона в атоме. С этого момента мы будем пользоваться этим более общим термином. Второе, что нам следует знать, это то, что вероятность нахождения частицы в данной точке — которую мы до сих пор представляли плотностью тени — задается квадратом значения ее волновой функции в этой точке. Одним из следствий этой интерпретации является то, что волновая функция и ее негатив с противоположным знаком имеют одинаковый физический смысл (потому что одинаковы их квадраты). Это сохраняет открытой возможность того, что волновая функция может изменить знак при обмене местами двух электронов: мы просто не заметили бы этого. Так оно и есть на самом деле. Паули обнаружил, что он может объяснить определенные детали излучения атомов, лишь если волновая функция атома меняет знак при перестановке любых двух электронов. Мы говорим, что волновая функция должна быть антисимметричной (то есть менять знак) относительно перестановки электронов. Принцип запрета Паули, утверждающий, что на атомной орбитали не может находиться более двух электронов, следует из этого более глубокого утверждения, поэтому структура атомов, его объем и наш собственный объем проистекают из симметрии. Симметрия раздувает.

Теперь мы действительно готовы подтянуть себя на более высокую зарубку абстракции, и я надеюсь, что ваш ум уже подготовлен к этому. Почти все, о чем мы говорили до сих пор, касалось преобразований симметрии, производимых в пространстве. Но для жизни доступно не только пространство. Теперь мы направим наше внимание на внутренние симметрии частиц, симметрии, относящиеся к действиям, которые мы можем произвести с частицами, приколотыми к одной точке пространства, как бабочка в витрине, которую нельзя передвинуть в пространстве, отразить, повернуть или вывернуть наизнанку.

Некоторые из этих симметрии — они потом превратятся в почти симметрии, нарушенные симметрии — довольно легко вообразить. Начнем с двух составляющих ядра, с которыми мы столкнулись в главе 5, протона и нейтрона, которые вкупе называются нуклонами. Эти две частицы подозрительно похожи: они имеют похожую массу (нейтрон чуть-чуть тяжелее, то есть у него чуть-чуть больше энергии) и обе имеют свойство, известное нам как спин. Принципиальной разницей между ними является то, что протон заряжен, а нейтрон нет. Если мы на мгновение забудем о разнице масс, то эти частицы окажутся близнецами. То есть между ними существует симметрия. Физики, изучающие элементарные частицы, думают об этой симметрии в терминах свойства, носящего название изоспин (поскольку его свойства аналогичны свойствам спина). Изоспин «по часовой стрелке» соответствует «включенному» заряду (протон), а изоспин «против часовой стрелки» соответствует «выключенному» заряду (нейтрон). Эти две частицы действительно являются одной: одна (протон) является нуклоном с положительным изоспином, а другая (нейтрон) — нуклоном с отрицательным изоспином. Все что надо сделать, чтобы перевести протон в нейтрон, это перевернуть его изоспин.

В первом приближении свойства нуклона не зависят от направления его изоспина. Однако симметрия между положительным и отрицательным изоспином несовершенна и слабо нарушается другими взаимодействиями, такими как взаимодействие нуклонов с электромагнитным полем. Энергия взаимодействия с электромагнитным полем различна для положительного и отрицательного изоспина. Следовательно, массы двух состояний нуклона немного различны: состояние нуклона с отрицательным изоспином (нейтрон) оказывается несколько более массивным, чем состояние с положительным изоспином (протон).

Идентификация изоспина (Гейзенберг) похожа на открытие триад связанных элементов Доберейнером двумя веками раньше (глава 5). Доберейнер идентифицировал фрагменты полного узора, узор, в свой черед, был идентифицирован Менделеевым и оказался портретом лежащего в основе нарушения симметрии более слабыми взаимодействиями. Не может ли быть, что и все элементарные частицы связаны симметрией, а различия их масс являются следствием нарушения симметрии? Существует ли периодическая таблица элементарных частиц, и лежат ли корни этой таблицы в симметрии и ее частичной потере?

Нам следует отступить немного назад. Менделеев смог составить свою таблицу, потому что он имел доступ к информации о большой части всех элементов. Подобным же образом нам необходимо войти в зоопарк частиц, чтобы увидеть, что там находится. Доберейнер не имел возможности продвинуться дальше своих триад с тем малым количеством данных, которые были у него в руках; мы сможем продвинуться дальше изоспина только после того, как у нас будет достаточно данных, чтобы получить более широкий обзор.

Физики, изучающие элементарные частицы, являются настоящими вандалами. В интересах будущей цивилизации они берут один кусок вещества, с яростью швыряют его в другой и роются в разлетевшихся осколках, возникших из этого столкновения. Как вы можете подозревать, чем больше сила удара, тем более мелкими — и, предположительно, более фундаментальными — будут фрагменты. Ускорители частиц, используемые для того, чтобы столкнуть частицу с частицей, представляют собой реализацию мечты древних греков, поскольку с их помощью мы можем надеяться раздробить материю до конца.

Но с этой проблемой надо быть осторожными. На какие осколки разлетается вещество, зависит от силы столкновения. Возможно, мы никогда не будем уверены, что добрались до конца дробления, так как постройка более крупного ускорителя может позволить раздробить вещество еще больше (в этом деле размер действительно важен, ибо с ним увеличивается и сила). Конечно, когда мы достигнем конца этой главы, мы увидим, что это как раз тот случай, в котором, чтобы проверить наше понимание предельной основы мира, нам необходимо было бы построить ускоритель, который перекрыл бы Вселенную и поглотил бы больше ресурсов, чем способны произвести все существующие экономики.

Держа в уме эту мысль, мы, может быть, стоим на ступени, достигнутой Дальтоном два века назад, когда он сосредоточил достаточно энергии — малой, химической энергии, — чтобы прийти к понятию атомов, и смог построить теорию, основанную на их индивидуальных свойствах, безотносительно к их внутреннему устройству. Как скалолаз на опрокинутом Эвересте, наука бывает рада отдохнуть на различных ровных площадках в своем путешествии вниз, к глубинам, и не торопится попасть слишком глубоко в неизвестное. Атомы были в достаточной мере фундаментальны для викторианцев, наши элементарные частицы мы подобным же образом будем считать фундаментальными для нас в достаточной мере. Иными словами, пока (но не до конца этой главы) мы будем считать, что уже имеющийся у нас зоопарк частиц и есть реальный зоопарк, или, по крайней мере, достаточно фундаментальный зоопарк, в котором мы встречаем животных, пойманных нашими охотниками-вандалами с тех пор, как впервые в 1897 г. был разорван на части атом, и в 1919 г. не устояло перед атакой ядро.