Повесть о юности - Григорий Медынский
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Такой ход мысли отвечал потребностям замкнутой натуры Вали. «Логика — это все!» — решил он и стал признавать только логику, как мерило всего, что есть на свете. Однако его логика, самонадеянная, дерзкая, но по существу слабая и беспочвенная, очень часто граничила с фантазией.
Он думал о жизни, и ему хотелось свести ее к чему-то одному, к каким-то аксиомам, из которых вытекало бы все, и чтобы все в жизни можно было бы доказывать, как теоремы. Ничего из этого не вышло.
Валя стал сомневаться в логике.
«Перпендикуляр и наклонная к одной прямой не всегда пересекаются».
Когда в первый раз Валя прочитал это предложение Лобачевского, оно просто поразило его своей новизною. Но вот он второй раз натолкнулся на него и задумался:
«Как же это так? Почему — не всегда?»
Валя ставит на стол один карандаш вертикально, другой — наклонно к нему. Они явно должны пересечься! И если такая очевидность подвергается сомнению, то можно усомниться в чем угодно!
«Ты представляешь так, а на самом деле не так!.. А вдруг все не так?» — как молния, пронизывает его неожиданная мысль.
Все мешалось и перевертывалось кверху дном.
Валя сидит на уроке анатомии. Учительница говорит что-то об учении Павлова, об условных рефлексах, а он смотрит неподвижными глазами на парту и думает:
«А может, это не парта?»
Валя очень хорошо знает, что так думать нельзя, а нелепые мысли лезут и лезут в голову.
— А что Баталин скажет по этому поводу? — вторгается вдруг в сумятицу его мыслей голос учительницы.
Валя встает, мнется, слышит чей-то приглушенный шепот, подсказку, но разобрать ничего не может, да и вообще не может собраться с мыслями.
— Простите, Анна Дмитриевна, я не слышал.
— Вы даже не слышите, о чем идет речь в классе?
…Валя доказывает у доски теорему, доказывает легко, гладко и для доказательства ссылается на вторую аксиому Евклида:
«Если к равным прибавить равные, то и целые будут равны».
«А вдруг не равны?» — неизвестно откуда выскочила неожиданная мысль, и все сразу спуталось, перемешалось.
Валя осекся, сбился и покраснел, и Полина Антоновна с недоумением смотрит на него.
— Что с вами, Валя?
Но разве всегда можно ответить на этот участливый вопрос — что с вами? Разве можно сказать о всех потаенных мыслях, которые возникают, исчезают, и снова появляются, и настойчиво требуют своего разрешения, и не идут с языка, прежде чем не найдут этого разрешения?
«А вдруг не равны? — продолжает потом думать Валя. — Что тогда будет? Тогда будет совсем другая логика — логика не для человеческого ума. И вообще — что такое аксиома? Это очевидная истина, не нуждающаяся в доказательстве. А если очевидных истин нет и сама очевидность теряет свою очевидность… Значит? Что же тогда получается?.. Значит, это только условность, допущение. Люди уговорились так, значит — так. А если не так?»
Отсюда один шаг до «своей аксиоматики». Валя придумывает какую-то свою «аксиому», на основании ее вычисляет целый день и приходит к выводу… что треугольник имеет два прямых угла!
Потом, при проверке домашних работ, Полине Антоновне в тетради Вали Баталина попадается листочек — обыкновенная тетрадная четвертушка, исписанная его бисерным, трудно разбираемым почерком. На ней тоже «аксиомы», «предложения» и «интерпретации». Точка — цвет, прямая — смешение двух цветов. И — формулы, формулы, формулы. А надо всем этим — надпись: «Геометрия цветов».
«Существует двуцвет «а», смешанный с каждым из двух данных цветов А и В».
«Если имеется три цвета А, В и С и если не существует двуцвета, смешанного со всеми этими цветами, то существует не более одного трехцвета, смешанного с каждым из этих цветов».
— Что это такое? — спрашивает Полина Антоновна.
Валя смущен, Валя не знает, что сказать, куда смотреть, а главное, он не может понять: как же это так получилось и как он мог засунуть в рабочую тетрадь свою «Геометрию цветов»?
— Что это такое? — уже наполовину догадываясь обо всем, допытывается Полина Антоновна.
Из полуслов и полуфраз, которые ей удается вытянуть от Вали, она восстанавливает другую половину, и все ей становится ясно.
— Аксиоматика — это не чистая условность и не произвольность, — говорит Полина Антоновна. — Она отражает реальное положение вещей в реальном мире. А реальное положение вещей для вас таково, — тут же шутя переводит она разговор на другие рельсы, — вы — накануне экзаменов, к которым нужно готовиться. Спуститесь на землю, к Евклиду, и извольте заниматься тем, чем требуется. А хотите работать углубленно — работайте организованно, без отсебятины. В математической олимпиаде думаете участвовать?
Валя, конечно, думает, Валя, конечно, будет участвовать и уже начинает готовиться — и в школе, где для этого Полина Антоновна организует особые занятия, и дома, и в университете, куда он ходит на консультацию и решать задачи. Задачи здесь не школьные — очень оригинальные, почти не требующие вычислений. Решать «по идее», найти путь, метод решения — вот что в них самое главное. Решал их Валя упорно, закусив губы, давая себе слово ни к кому не обращаться за помощью, ни к каким консультантам. Некоторые из задач были очень трудны и никак не давались в руки. Но когда одну из таких очень трудных задач он в конце концов, длинным путем исключения, сделал сам, без помощи консультанта, это было для него победой.
Следующей победой было то, что он прошел первый тур олимпиады. Но первый тур — предварительный, решает — второй. Отправляясь на этот второй тур, Валя сознательно и, как ему казалось, искренне успокаивал себя:
«Ну, не решу!.. Ну, что из этого?.. Попробую свои силы — и все!»
Этот голос говорил очень уверенно и громко. Но где-то, в каком-то уголке души, притаилась малюсенькая, но коварная мыслишка: может быть, он и решит? Ну, какую-то, ну, хотя бы одну задачку, а решит! Иногда эта мыслишка пыталась громче заявить о себе, но тогда на нее обрушивался тот уверенный голос, и она опять ныряла в свой уголочек, из которого ее уже никакими силами нельзя было вытравить.
Так, не решив этого спора, Валя вошел в аудиторию, где должна была происходить олимпиада. Аудитория большая, народу много: мальчики, девочки, разместившиеся за многочисленными столами, впереди, за особым столом — комиссия.
Предложено было четыре задачи. Получив условия, Валя прочитал их сначала «в общем». В последней не уяснил условие и разбираться не стал, решил делать с первой, по порядку. Над первой задачей сидел долго, сначала просто думал, не приступая к решению, затем начал вычисления. В исследованиях ушел очень далеко, но в правильности логического пути не сомневался и решил идти по нему до конца, куда он приведет.
Окна открыты. Ясно слышен бой кремлевских часов. Часы отбивают каждые четверть часа, но в ушах стоит непрерывный звон, — так летит время. Мимо него, из задних рядов, очень быстро, вся красная, пролетела какая-то девушка и выскочила из аудитории, за нею — другая. Потом вразвалку, не спеша вышел неуклюжий паренек с обвислыми щеками.
«Неужели решили?» — пронеслось у Вали в голове, но он тут же сказал себе, что ему безразлично и что ему не нужно отвлекаться.
И он не отвлекался — сидел и думал. Оставался один «гвоздик», из-за него ничего не получалось. Юноша, сидевший перед ним, все время писал и писал, потом рвал написанное и опять писал, и в конце концов рядом с ним образовалась целая гора рваной бумаги. Эта бумага раздражала Валю, но он старался не смотреть на нее, закрыл глаза и весь отдался логическому течению мыслей: вот это так!.. это так!.. это… Нет, ничего не получается!
Бросил, перешел ко второй. А часы на Спасской башне все звонят и звонят. Со второй тоже не получается. Мешает мысль о первой, — она все время вторгается в сознание и не дает сосредоточиться. Эта задача его очень интересует. И вдруг… Та самая ехидная мыслишка, которая преследовала его всю дорогу, каким-то образом выбралась из своего закоулка и распространилась, распространилась по всей душе и закричала во весь голос. «Гвоздик» был найден!
Теперь Валя даже не слышит звона часов! Он возвращается к первой задаче и записывает ее решение на трех больших листах.
Ко второй он больше не вернулся, взялся за третью. Решал ее тоже долго и довольно путано, пока не нашел более простое и стройное решение.
Все! За семь часов решены две задачи.
Валя обескуражен. Две задачи! Но и они — правильно решены или неправильно? Особенно первая! В ней, по ходу решения, пришлось доказать две теоремы и одну лемму. Нужно ли это было?.. Может быть, слишком сложно?
Из разговоров с другими участниками олимпиады выяснилось, что четвертую задачу не решил никто, а вторую — только один из всей Москвы. Зато третью решили двое: красивая девушка в белом переднике и он, Валя.
