Механика от античности до наших дней - Ашот Григорьян

Прусское правительство давало Эйлеру и чисто инженерные поручения. Так, в 1749 г. ему было поручено осмотреть канал между Гавелем и Одером, указать необходимые меры исправления этого водного пути, исправить водоснабжение в Сан-Суси и т. п. Эйлер написал ряд статей, обобщающих эти практические задачи.

Связь Эйлера с Петербургской академией не прекращалась в течение всего времени его пребывания в Берлине. За эти годы он опубликовал в изданиях Петербургской академии наук свыше 100 мемуаров. Он редактировал также математический отдел ее ученых записок и вел с академией весьма оживленную и важную переписку по самым разнообразным научным и научно-организационным вопросам. Он знакомил петербургских академиков с научными новинками Западной Европы, помогал советами в организации конкурсов, подбирал сотрудников на вакантные должности, приобретал для академии книги, инструменты, рецензировал работы студентов академического университета. На квартире у Эйлера годами жили присланные к нему для завершения образования русские адъюнкты Петербургской академии. Таким образом, Эйлер, как выразился его ученик академик Н.И. Фусс, никогда не переставал принадлежать русской академии наук.

Математику механик, физик и астроном. Эйлер родился в Швейцарии, но жил и работал в России. Ему принадлежат важные работы по математическому анализу, небесной механике, оптике, баллистике и др. Труды Эйлера оказали огромное влияние на дальнейшее развитие физико-математических наук 

Пребывание в Берлине сопряжено было для Эйлера как с рядом удобств, так и с рядом трудностей. Его отношения с королем Фридрихом, постоянно вмешивавшимся в дела Берлинской академии и недостаточно ценившим великого математика, с годами все ухудшались. Эйлер чаще и чаще задумывался о возвращении в Россию. В середине 60-х годов натянутые отношения с королем переросли в резкий конфликт и по приглашению правительства Екатерины II Эйлер решил вернуться в Россию.

В июле 1766 г. Эйлер вновь прибыл в Петербург, где и прожил до конца жизни.

За последние 17 лет жизни в Петербурге Эйлер опубликовал несколько сот работ по различным вопросам математики, механики, физики. В 1769—1771 гг. он подвел итог своим оптическим работам в трех томах «Диоптрики». В это же время академическая типография напечатала три тома его «Писем к одной немецкой принцессе», три тома «Интегрального исчисления», два тома «Алгебры», астрономические работы, работы по теории мореплавания и др. В академических записках по-прежнему регулярно появлялись статьи Эйлера. Он работал так много, что академические «Commentarii» не успевали помещать его новые статьи и образовывался их запас на много лет. Эйлер шутливо говорил, что его статьи будут печататься в журналах Академии еще двадцать лет после его кончины. И на самом деле, сочинения Эйлера публиковались Петербургской академией наук до 1862 г.

Своими трудами Эйлер прославил Академию наук. Его плодотворная научная деятельность сказалась на дальнейшем развитии физико-математических наук в России. Он оказал неоценимую услугу русской науке, воспитав целую плеяду выдающихся ученых. Многие русские академики: С.К. Котельников, С.Я. Румовский, М.Е. Головин, Н.И. Фусс, С.Е. Гурьев и другие были или непосредственными его учениками, или же воспитывались на его сочинениях.

Эти ученые играли большую роль в деле налаживании преподавания в самой Академии и в первых русских университетах — Московском и Казанском, а также в технических учебных заведениях Петербурга.

Работы Эйлера произвели на современных ему ученых не только глубокое, но, можно сказать, ошеломляющее впечатление. Даламбер в одном из своих писем Лагранжу называет Эйлера «се diable b'homme» («этот диавол»), желая выразить этим, что сделанное Эйлером превышает силы человеческие{146}.

Младший современник Эйлера Лаплас говорил своим ученикам: «Читайте, читайте Эйлера — он наш общий учитель». Эти слова знаменитого французского ученого и по сей день сохраняют свою силу. На трудах Леонарда Эйлера воспитывались все выдающиеся математики и механики второй половины XVIII в. Гаусс писал, что изучение трудов Эйлера является наилучшей школой в самых различных областях математики. Исключительно высоко оценивал работы Эйлера и их влияние на развитие математических наук во всем мире, и в частности в России, М.В. Остроградский. Труды Эйлера и в последующие столетия оставались богатым источником, из которого многие ученые, среди которых следует назвать имена таких знаменитых математиков и механиков, как Лагранж, Лобачевский, Гаусс, Чебышев, Абель, Якоби, Монж, Риман, Остроградский, Пуассон и другие, черпали знания и проблемы для научной работы. Огромные заслуги Эйлера были признаны всем ученым миром. Он был избран академиком восьми стран (в том числе России, Германии, Франции, Англии).

Эйлер дожил до 76 лет и имел многочисленную семью. Сын его Иоганн Альбрехт Эйлер (1734—1800) состоял членом Петербургской академии наук, Карл Эйлер (1740— 1790) был лейб-медиком Екатерины II, Христофор Эйлер (1743—1808) — генералом русской армии и начальником оружейного завода в Сестрорецке. У Эйлера было 38 внуков. Потомки великого ученого и в наши дни живут в Советском Союзе.

Творческая работа Эйлера не прекращалась до 18 сентября 1783 г. — последнего дня его жизни. В этот день он беседовал с академиком Лекселем на астрономические темы, потом играл с внуком, а за чаем, внезапно почувствовав себя плохо, сказал: «Я умираю». Через несколько часов Эйлер, по образному выражению Кондорсе, «перестал вычислять и жить».

Грандиозная творческая сила Эйлера сближает его с такими титанами-творцами, как Леонардо да Винчи и Ми-келанджело. Характеристикой творческого труда Эйлера может служить количество его работ, среди которых помимо статей, как небольших по объему, так и могущих составить целую книгу, есть несколько многотомных сочинений. Эйлеру принадлежит около 850 работ, из которых более половины в изданиях русской Академии наук, и огромное количество писем на различные научные темы. Значительная часть трудов Эйлера посвящена механике, которая вслед за математикой была главной областью его творчества. Первая работа Эйлера, написанная им в 1725 г., когда ему было 18 лет, посвящена изохронным кривым в случае сопротивляющейся среды; она вышла в основанных Лейбницем «Acta eroditorum» за 1726 г. Механике Эйлер посвятил свыше 200 статей и книг, что составляет около четверти всех его публикаций (это без учета его многочисленных работ по небесной механике). Исследования Эйлера охватывали все отделы механики. Более 160 его работ относятся к ее теоретическим проблемам: общим вопросам (учение о пространстве, о природе материи и сил, принципе наименьшего действия), механике точки и твердого тела, давлению и удару, трению, теории упругости и сопротивлению материалов, гидро- и аэромеханике. Остальные работы имеют своим предметом теорию машин, гидравлику, баллистику, теорию корабля и некоторые другие области прикладной механики.

Вскоре после переезда в Петербург Эйлер приступил к исследованию различных механических задач. Он продолжает глубоко изучать творения своих предшественников — от Галилея до Ньютона, Лейбница и его учеников — и одновременно выступает в печати с рядом оригинальных результатов. Начиная со второго тома в записках Петербургской академии наук появляются его статьи о таутохронных кривых и случаях пустоты и сопротивляющейся среды, о колебаниях упругих пластин, об ударе и др. Из 28 работ, представленных им Академии до конца 1734 г., 9 относились непосредственно к механике.

Уже в первые годы научной деятельности Эйлер составил программу грандиозного и всеобъемлющего цикла работ. Эта программа изложена в его первой двухтомной монографии «Механика, т. е. наука о движении, изложенная аналитическим методом», изданной в Петербурге в 1736 г. В ней Эйлер писал: «Итак, разнообразие тел предопределяет для нас первоначальное деление нашей работы. Сначала мы будем рассматривать тела бесконечно малые, т. е. те, которые могут рассматриваться как точки. Затем мы приступим к телам, имеющим конечную величину, — тем, которые являются твердыми, не позволяющими менять своей формы. В-третьих, мы будем говорить о телах гибких. В-четвертых, о тех, которые допускают растяжение и сжатие. В-пятых, мы подвергнем исследованию движение многих разъединенных тел, из которых одни препятствуют другим выполнить свои движения так, как они стремятся это сделать. В-шестых, будет рассматриваться движение жидких тел. По отношению к этим телам мы будем рассматривать не только то, как они, представленные сами себе, продолжают движение, но, кроме того, мы будем исследовать, как на эти тела воздействуют внешние причины, т. е. силы»{147}.

Реализация намеченной программы, естественно, растянулась на десятилетия. Цитированная монография содержала основания динамики точки — под механикой Эйлер разумел науку о движении в отличие от науки о равновесии сил, или статики. Отличительной чертой «Механики» Эйлера явилось широкое использование нового математического анализа, дифференциального и интегрального исчисления. Это нашло отражение уже в названии книги и было особо подчеркнуто в предисловии к ней. Кратко охарактеризовав основные труды по механике, составленные на рубеже XVII—XVIII вв., Эйлер отмечал присущий им синтетико-геометрический стиль всего изложения, чрезвычайно затрудняющий читателей. В такой именно манере были написаны «Математические начала натуральной философии» Ньютона, благодаря которым наука о движении получила наибольшее развитие, и более поздняя «Форономия» (1716) Я. Германа — единственное тогда сочинение, в котором эта наука была изложена как самостоятельная дисциплина. Эйлер заявлял: «Однако если анализ где-либо и необходим, так это особенно относится к механике. Хотя читатель и убеждается в истине выставленных предложений, но он не получает достаточно ясного и точного их понимания, так что, если чуть-чуть изменить те же самые вопросы, он едва ли будет в состоянии разрешить их самостоятельно, если не прибегнет сам к анализу и те же предложения не разрешит аналитическим методом». Тут он ссылается на собственный опыт: познакомившись с обоими упомянутыми трудами Ньютона и Германа, он полагал, что я но понял решение многих задач, но в действительности оказался не в состоянии решить даже мало отличающиеся от них новые проблемы. Тогда Эйлер стал перерабатывать синтетические доказательства в аналитические и, лучше уяснив суть вопроса, перешел к аналитическому изучению новых задач, что в свою очередь привело его к открытию новых методов, обогащающих как механику, так и сам анализ. «Таким образом и возникло это сочинение о движении, в котором я изложил аналитическим методом и в удобном порядке как то, что я нашел у других в их работах о движении тел, так и то, что я получил в результате своих размышлений»{148}.