Почему Е=mc²? И почему это должно нас волновать - Брайан Кокс

Большая часть действия происходит во второй строке основного уравнения. Эта строка демонстрирует, как каждая частица материи во Вселенной взаимодействует с остальными частицами. В ней отображены взаимодействия, посредниками в которых выступают фотоны, частицы W и Z, а также глюоны. Кроме того, во второй строке отображена кинетическая энергия всех частиц материи. Третью и четвертую строки уравнения мы не будем пока рассматривать.

Как мы уже подчеркивали, за исключением гравитации в основном уравнении отображены все известные нам фундаментальные законы физики. Это уравнение включает в себя закон электростатического отталкивания в том виде, в котором его описал в количественной форме Шарль Огюстен де Кулон[50] в конце XVIII столетия, а также все аспекты электричества и магнетизма, если уж на то пошло. Понятия, введенные Фарадеем, и прекрасные уравнения Максвелла становятся очевидными, если мы «спросим» основное уравнение, как частицы с электрическим зарядом взаимодействуют друг с другом. И конечно же, вся эта формула твердо опирается на специальную теорию относительности Эйнштейна. В действительности та часть стандартной модели, которая объясняет, как взаимодействуют свет и материя, называется квантовой электродинамикой. Слово «квантовая» напоминает нам, что квантовая теория внесла некоторые, в большинстве случаев совсем незначительные, изменения в уравнения Максвелла, повлекшие за собой едва заметные последствия, которые впервые изучал в середине XX века Ричард Фейнман и другие ученые. Как мы уже видели, основное уравнение содержит также физические основы сильных и слабых взаимодействий. Свойства этих трех сил природы описаны в уравнении во всех деталях, а это означает, что правила игры сформулированы с математической точностью, без какой бы то ни было неопределенности и избыточности. Таким образом, если оставить в стороне гравитацию, мы имеем некий приближенный вариант теории великого объединения. Справедливо также то, что ни в ходе экспериментов, ни в процессе наблюдения космического пространства никто так и не нашел никаких доказательств того, что во Вселенной действует некая пятая сила. Большинство повседневных явлений можно полностью объяснить с помощью законов электромагнетизма и гравитации. Слабое взаимодействие поддерживает горение Солнца, но в повседневной жизни на Земле оно почти не ощущается. С другой стороны, сильное взаимодействие сохраняет целостность атомных ядер, но редко распространяется за пределы ядра, а значит, эта огромная сила не проявляет своего действия в нашем макроскопическом мире. Иллюзию того, что такие твердые вещи, как столы и стулья, на самом деле твердые, поддерживает электромагнитное взаимодействие. На самом деле материя – это главным образом пустое пространство. Представьте себе, что вы увеличили атом настолько, что его ядро стало размером с горошину. В таком случае электроны были бы песчинками, с высокой скоростью вращающимися вокруг ядра на расстоянии в один километр, а все остальное – пустота. Аналогия с песчинкой – в какой-то мере преувеличение, так как мы не должны забывать, что элементарные частицы действуют скорее как волны, а не как песчинки. Но этой аналогией мы хотели показать относительный размер атома в сравнении с размером ядра, расположенного в его центре. Твердость возникает, когда мы пытаемся протолкнуть облако вращающихся вокруг ядра электронов через облако электронов соседнего атома. Поскольку электроны имеют электрический заряд, эти облака отталкиваются и не дают атомам пройти сквозь друг друга, хотя они и представляют собой в основном пустое пространство. Мысль о пустоте материи возникает, когда мы смотрим через окно. Хотя оконное стекло кажется твердым, свет без труда проходит сквозь него, позволяя нам увидеть окружающий мир. В каком-то смысле удивительно другое: почему непрозрачен брусок дерева!

Безусловно, тот факт, что можно описать так много физических законов одним уравнением, производит впечатление. Это красноречивее всяких слов говорит в пользу утверждения Юджина Вигнера о «непостижимой эффективности математики». Почему бы этому миру не быть гораздо сложнее? Разве есть у нас право втискивать так много физических явлений в одно уравнение? Разве мы не должны вносить все эти явления и факты в огромные базы данных и энциклопедии? На самом деле никто не знает, почему природа позволяет описывать себя в столь краткой форме, но верно и то, что такая бесспорная исходная элегантность и простота и есть одна из причин, почему многие физики занимаются своим делом. Напоминая себе о том, что природа может и не подчиняться столь чудесному упрощению, мы можем хотя бы какое-то время восхищаться той глубинной красотой, которую открыли.

Хотя уже было сказано многое, это еще не все. Мы еще не упомянули о предмете особой гордости стандартной модели: она не только охватывает электромагнитное, сильное и слабое взаимодействие, но еще и объединяет два из них. На первый взгляд может показаться, что явления электромагнитного и слабого взаимодействия никак друг с другом не связаны. Электромагнетизм – исконное явление реального мира, которое все мы понимаем на интуитивном уровне, тогда как слабое взаимодействие скрыто в загадочном субъядерном мире. Как это ни удивительно, стандартная модель говорит о том, что эти две силы – фактически проявление одного и того же. Посмотрите еще раз на вторую строку основного уравнения. Даже не зная математики, вы сможете увидеть взаимодействие между частицами вещества. Те фрагменты второй строки, в которых присутствуют символы W, B и G (для глюона), расположены между двумя частицами вещества, Ψ, а это значит, что они говорят нам, как частицы вещества «объединяются» с переносчиками взаимодействия, но с одним важным уточнением. Фотон частично скрыт под символом W и частично – под символом B, но ведь здесь же обитает и Z! Частица W полностью скрыта в символе W. Создается впечатление, что это математическое соотношение рассматривает в качестве фундаментальных объектов W и B, но их сочетание как по волшебству образует фотон и частицу Z. В итоге электромагнитное взаимодействие (которое переносит фотон) и слабое взаимодействие (которое переносят частицы W и Z) связаны друг с другом. Это означает, что свойства, которые можно измерить в ходе экспериментов с электромагнитными явлениями, должны быть связаны со свойствами, измеряемыми в ходе экспериментов со слабым взаимодействием. Это весьма впечатляющий прогноз стандартной модели. И он получил подтверждение: создатели стандартной модели Шелдон Глэшоу, Стивен Вайнберг и Абдус Салам[51] были награждены Нобелевской премией, поскольку их теория помогла предсказать массу частиц W и Z задолго до того, как в 1980-х годах эти частицы были открыты в CERN. Все члены уравнения прекрасно согласуются друг с другом. Но откуда Глэшоу, Вайнберг и Салам знали, что именно следует в нем записать? Как они поняли, что сочетание W и B образует фотон и частицу Z? Ответить на этот вопрос – значит на мгновение увидеть прекрасную сущность современной физики элементарных частиц. Глэшоу, Вайнберг и Салам не просто догадались обо всем, у них в руках была важная путеводная нить: этот мир симметричен.

Симметрия проявляется повсюду. Поймайте снежинку и внимательно присмотритесь к этому самому прекрасному из творений природы. Схема ее рисунка повторяется с математической точностью, как отражение в зеркале. Более обыденный пример – мяч, который выглядит одинаково, как бы вы его ни повернули. Если повернуть квадрат вокруг диагонали или оси, которая проходит через центры его противоположных сторон, на 180°, это не изменит его вид. В физике симметрия проявляется точно так же. Если мы сделаем что-то с уравнением, но оно не изменится, тогда то, что мы с ним сделали, будет называться симметрией уравнения. Это несколько абстрактное понятие, однако следует помнить, что уравнения – это инструмент, с помощью которого физики описывают взаимодействие реальных объектов. Простая, но значимая симметрия, присущая всем важным уравнениям в физике, – свидетельство того, что, если мы возьмем оборудование для проведения эксперимента и разместим его на поезде, эксперимент даст те же результаты (при условии, что поезд движется без ускорения). Мы уже знакомы с этой идеей: речь идет о принципе относительности Галилея, лежащем в основе теории Эйнштейна. Если говорить в терминах симметрии, уравнения, описывающие наш эксперимент, не зависят от того, где именно он проводится: на железнодорожной платформе или в поезде, поэтому сам факт перемещения оборудования для проведения эксперимента – симметрия данного уравнения. Мы уже знаем, что этот простой факт в конечном счете подтолкнул Эйнштейна к открытию теории относительности. Так часто бывает: простая симметрия может повлечь далеко идущие последствия.