Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд

Страхи и паранойя среди королей и принцев — это общее место в истории. Я понятия не имею, страдал ли от них Птолемей, но давайте представим, как он мог бы ответить на слухи о том, что его враги спрятали в его собственной библиотеке скрытую информацию. Он мог бы счесть оправданным издание драконовского закона, запрещающего всякую скрытую информацию. В случае Александрийской библиотеки воображаемый Птолемеев закон требовал бы, чтобы каждый бит информации был виден извне здания. Во исполнение этого закона вся информация должна быть записана на внешних стенах библиотеки. Библиотекарю не позволялось бы скрывать внутри ни единого бита. Иероглифы на внешних стенах — позволены. Римские, греческие или арабские надписи на стенах — разрешены. Но вот вносить свитки внутрь — запрещено. Какая бездарная трата места! Но таков закон. В таких условиях какое максимальное число битов Птолемей мог бы рассчитывать сохранить в своей библиотеке?

Чтобы найти ответ, Птолемей приказал своим слугам тщательно измерить внешние размеры здания и посчитать площадь стен и крыши (арками и полами пренебрежем). У них получилось (60х12) + (60х12) + (30x12) + (30х12) + (60x30), что составляет около 4 тысяч квадратных метров. Обратите внимание, что на этот раз единицей измерения будет квадратный метр, а не кубический.

Но царь захотел, чтобы площадь измерялась в планковских единицах, а не в квадратных метрах. Я это для вас подсчитаю. Количество битов, которые он мог бы расклеить по стенам и крыше, составляет около 1074.

Одно из самых неожиданных и странных открытий современной физики состоит в том, что в реальном мире нет надобности в Птолемеевом законе. Природа уже предусмотрела такой закон, и даже короли не способны его нарушить. Это один из глубочайших и трудных для понимания законов природы, который был нами открыт: максимальное количество информации, которое может содержаться в области пространства, равно площади этой области, а не ее объему. Это странное ограничение на заполнение пространства информацией станет темой главы 18.

Тепло — это энергия случайного хаотического движения, а энтропия — это количество скрытой микроскопической информации. Рассмотрим ванну с водой, на этот раз охлажденной до наименьшей возможной температуры — абсолютного нуля, точки, в которой молекулы зафиксированы в строго определенных местах ледяного кристалла. Имеется очень небольшая неопределенность в положении каждой молекулы. Фактически всякий, кто знает теорию ледяных кристаллов, может даже без микроскопа точно сказать, где находится каждый атом. Нет никакой скрытой информации. Энергия, температура и энтропия — все равны нулю.

Теперь добавим немного тепла, подогрев лед. Молекулы начинают подрагивать, но только слегка. Небольшое количество информации потеряно; некоторые детали, пусть и немногие, выходят из-под нашего контроля. Число конфигураций, которые мы можем спутать между собой, становится больше, чем прежде. Так порция тепла повышает энтропию, и с добавлением энергии все только ухудшается. Кристалл приближается к точке плавления, а молекулы начинают смещаться друг относительно друга. Уследить за всеми подробностями вскоре становится невозможно. Другими словами, с ростом энергии растет и энтропия.

Энергия и энтропия — не одно и то же. Энергия принимает множество форм, но одна из них, тепло, срослась с энтропией, наподобие сиамских близнецов.

Первое начало термодинамики — это закон сохранения энергии: невозможно создавать энергию; невозможно ее уничтожать; все, что можно сделать, — изменить ее форму. Второе начало еще более обескураживающе: неведение всегда возрастает.

Представьте себе сцену, в которой ныряльщик прыгает с трамплина в бассейн:

потенциальная энергия → кинетическая энергия → тепло.

Он быстро останавливается, а исходная потенциальная энергия превращается в небольшое увеличение тепловой энергии воды. И вместе с этим небольшим нагревом слегка увеличивается энтропия.

Ныряльщик не прочь повторить выступление, но он ленив и не хочет снова подниматься по лестнице на трамплин. Он знает, что энергия никогда не исчезает, так что почему бы не подождать, пока тепло из бассейна не превратится снова в потенциальную энергию — его потенциальную энергию? Ничто в законе сохранения энергии не препятствует обращению его прыжка: чтобы ныряльщика забросило обратно на трамплин, а бассейн немного остыл. При этом бы не только он оказался на трамплине, но и энтропия бассейна уменьшилась, приведя к неожиданному снижению нашего незнания.

К сожалению, наш мокрый приятель освоил только половину курса термодинамики — первую половину. Во второй половине он бы узнал то, что всем нам известно: энтропия всегда возрастает. Энергия всегда деградирует. При преобразованиях между потенциальной, кинетической, химической, другими формами энергии и теплом в выигрыше всегда оказывается тепло, его становится больше, а других организованных, нехаотических форм энергии — меньше. Это второе начало термодинамики: общее количество энтропии в мире всегда возрастает.

Именно поэтому при нажатии тормоза движущийся автомобиль взвизгивает и останавливается, но нажатие тормоза в стоящем автомобиле не приводит его в движение. Беспорядочное тепло земли и воздуха не может преобразоваться в более организованную кинетическую энергию движения автомобиля. По этой же причине тепло моря невозможно направить на решение мировых энергетических проблем. В целом организованная энергия деградирует, превращаясь в тепло, и обратного пути не существует.

Тепло, энтропия, информация — какое отношение эти практические, утилитарные понятия имеют к черным дырам и основаниям физики? Ответ — самое непосредственное. В следующей главе мы увидим, что черные дыры — это фундаментальные резервуары скрытой информации. На самом деле они — самые плотные информационные хранилища в природе. И это может быть лучшим определением черной дыры. Давайте посмотрим, как Якоб Бекенштейн и Стивен Хокинг пришли к пониманию данного ключевого факта.

8

Уилеровские мальчики, или Сколько информации можно затолкать в черную дыру?

В 1972 году, пока я беседовал с Ричардом Фейнманом в кафе «Уэст Энд», принстонский аспирант Якоб Бекенпггейн задавался вопросом: что происходит с теплом, энтропией и информацией в черных дырах? В то время Принстон был мировым центром обучения гравитационных физиков. Это могло быть как-то связано с тем, что здесь более двух десятилетий жил Эйнштейн, хотя к 1972 году с его смерти прошло уже семнадцать лет. Принстонским профессором был один из величайших провидцев современной физики Джон Арчибальд Уилер, вдохновивший на изучение гравитации и размышления о черных дырах многих выдающихся молодых ученых. Среди знаменитых физиков, испытавших глубокое влияние Уилера в тот период, были Чарльз Мизнер, Кип Торн, Клаудио Тейтельбойм и Якоб Бекенпггейн. Уилер, который ранее был научным руководителем диссертации Фейнмана, был, в свою очередь, учеником Эйнштейна. Как и сам великий ученый, он верил, что ключ к законам природы лежит в теории гравитации. Но в отличите от Эйнштейна Уилер, который сотрудничал с Нильсом Бором, верил также и в квантовую механику. Так что Принстон был центром исследований не только по гравитации, но также и по квантовой механике.

В то время теория гравитации была относительно непопулярной тихой заводью теоретической физики. Физики, занимавшиеся элементарными частицами, добивались колоссальныхуспехов в редукционистском марше ко все более тонким структурам. Атомы давно уступили место ядрам, а ядра — кваркам. Обнаружилась истинная роль нейтрино как равноправных партнеров электронов, и выдвигались гипотезы о новых частицах, таких как очарованный кварк, до экспериментального открытия которого оставался год или два. Радиоактивность ядер наконец была адекватно объяснена, и вот-вот предстояло появиться Стандартной модели элементарных частиц, физики, изучающие элементарные частицы, включая и меня, полагали, что есть занятия получше, чем тратить свое время на гравитацию. Были и исключения вроде Стивена Вайнберга, но большинство считало эту тему легкомысленной.

В ретроспективе это пренебрежение к гравитации смотрится крайне близоруким. Почему энергичные лидеры физической науки, смелые пионеры этой области знаний, были столь беспечны в отношении гравитации? Дело в том, что они не могли даже представить себе, чтобы гравитация играла значимую роль во взаимодействии элементарных частиц друг с другом. Представьте, что у вас есть тумблер, позволяющий выключать электрические силы, действующие между ядром атома и электронами, так чтобы только гравитационное притяжение удерживало электроны на своих орбитах. Что случится с атомом, когда вы щелкнете тумблером? Атом немедленно распухнет, поскольку скрепляющая его сила уменьшится. Насколько большим стал бы при этом обычный атом? Значительно больше всей наблюдаемой Вселенной!