Этюды о Вселенной - Тулио Редже

Соотношение неопределенности

Как уже было сказано, энергия фотонов света намного больше энергии квантов радиоволн; в свою очередь энергия квантов рентгеновских лучей в десять или даже в сто тысяч раз больше энергии квантов световых. Чем меньше детали объектов, которые мы собираемся рассматривать, тем энергичнее должны быть используемые фотоны. Этот факт имеет странные последствия. в то время как свет от Солнца, даже интенсивный, практически не воздействует на движение планет и позволяет нам спокойно вести наблюдения, излучение рентгеновских микроскопов очень сильно влияет на движение исследуемых электронов, бомбардируя их фотонами высоких энергий. Действительно, электроны представляют собой частицы с очень маленькой массой, и их движение испытывает сильное возмущение при соударении с фотонами, используемыми для наблюдения; ведь чтобы точно определить положение электрона, необходимо использовать коротковолновые и высокочастотные рентгеновские лучи, т.е. фотоны очень высоких энергий. в результате проведенного наблюдения скорость электрона окажется чрезвычайно неопределенной величины, поскольку невозможно заранее предвидеть, сколько энергии он получит от фотона-наблюдателя.

Подобные рассуждения привели к появлению соотношения неопределенности Гейзенберга: согласно Гейзенбергу, невозможно одновременно определить и положение, и скорость электрона (да и любой другой частицы). Более того, бессмысленно даже представлять электрон как объект, которому можно приписать положение и скорость, определенные совершенно точно в одно и то же время; ограничения, которых мы коснулись, связаны вовсе не с плохой конструкцией микроскопа, но следуют из новых свойств, внутренне присущих материи. Эти свойства явились предметом длительных дебатов, не затихающих до сих пор.

Волновая формулировка квантовой механики

Трудности, возникающие при попытках объяснить квантовую механику непосвященным, довольно значительны; вероятно, лучше всего можно разъяснить суть вещей, исходя из ее волновой формулировки.

Движение электрона при этом уже не описывают, задавая последовательные положения в зависимости от времени, – электрон представляется в виде «мини-волны»; при таком подходе соотношение неопределенности автоматически входит составной частью в теорию.

Вообразим серию волн, набегающих на пологий берег; скорость этих волн вполне определенная, и ее можно вычислить, зная расстояние и время, разделяющие два последовательных гребня. Волна, однако, не особенно локализована, она занимает большое пространство. Электрон, скорость которого нам хорошо известна, в отличие от положения, которое мы знаем очень плохо, можно представить в виде волны такого типа.

В противоположность рассмотренному примеру можно представить себе бак с водой, подвешенный над поверхностью моря в точно определенном месте; бак открывается, и вода в последующие мгновения низвергается, создавая серию волн, которые разбегаются во все стороны с самыми различными скоростями. Электрон, локализованный в пространстве, характеризуется волновой функцией как раз такого типа.

Образ частицы в виде материального шарика, перемещающегося вдоль вполне определенной орбиты, является всего лишь зрительным приближением к более глубокой и скрытой истине, выражаемой квантовой механикой. Существует мнение, что открытие этой механики привело к революции в физике, сравнимой с переворотом в умах, вызванным принципом относительности. Квантовый образ атома прекрасно иллюстрирует это. в конце концов, можно считать электрон и шариком, лишь бы не пришло в голову попытаться слишком точно локализовать его или пока ему по дороге не встретились слишком мелкие препятствия; в этих случаях заметной становится волновая природа электрона.

В модели Бора наиболее глубокие атомные орбиты страдают как раз от этих ограничений, они слишком близко подходят к ядру. Поэтому при их описании надо учитывать, что электрон является волной. Атом в значительной мере похож на странную резонансную полость, в которой вместо звуковых волн находятся электронные.

Еще во времена Пифагора было известно, что струна, барабан, труба органа и тому подобные предметы могут издавать звук, т.е. колебаться, только с определенными частотами, зависящими от формы предмета. Чем длиннее струна или труба органа, тем медленнее их колебания и ниже звук. Точно таким же образом колебания атома могут происходить только с частотами из вполне определенного набора, причем каждая мода соответствует определенной орбите в старой модели Бора-Брика Брадфорда. в обычной планетарной системе не существует запретов, которые заставляли бы планеты занимать только какие-то заданные орбиты.

Напротив, в атоме электроны-волны могут обращаться вокруг ядра только вполне определенным образом. Квантовая механика справедлива для любых форм материи и, следовательно, для самих фотонов, для ядер и их составных частей, протонов и нейтронов. Чем больше частица, тем менее заметны эффекты, связанные с соотношением неопределенности Гейзенберга. Структура ядер не оставляет никаких сомнений относительно квантовой природы их составных частей.

Замечания по поводу вероятностной интерпретации

Экспериментальные подтверждения справедливости квантовой механики столь убедительны, что должны были развеять всякое недоверие к ней. Но остаются сомнения в плане философском: хорошо известно, что Эйнштейн был против понимания существа теории на основе принципа неопределенности так же, как Шредингер и де Бройль, которые на первых порах вместе с Эйнштейном были творцами новой механики. Споры касались только истинного смысла теории, а вовсе не справедливости ее предсказаний или математического аппарата.

С точки зрения Эйнштейна, теория была несовершенной; но столь же несовершенной является и статистическая механика, поскольку она занимается только свойствами вещества, справедливыми в среднем, и не прослеживает движение каждого отдельного атома; да и по существу статистическая механика дает такие предсказания относительно поведения вещества, которые в большинстве случаев могут быть получены с той же степенью достоверности на основе термодинамики без какого-либо упоминания о существовании атомов. в своей работе физики всегда имеют дело с несовершенными теориями, справедливыми только для ограниченного круга явлений, пока, как иногда бывает, они не открывают какие-то новые явления, вынуждающие их выходить из области справедливости этих теорий и строить новые.

Вне всяких сомнений, квантовая механика будет в конце концов превзойдена, и, возможно, окажется, что сомнения Эйнштейна были обоснованы. в настоящее же время, похоже, нет ни физиков, которые видели бы дальше собственного носа, ни конкретных предложений, как преодолеть рубежи квантовой механики, ни экспериментальных данных, указывающих на такую возможность.

Согласно квантовой механике, нельзя одновременно определить с абсолютной точностью скорость и положение электрона, В. действительности утверждение еще сильнее: согласно представлениям Гейзенберга, Бора и почти всех отцов-основателей современной теории, нельзя даже вообразить электрон, положение и скорость которого были бы определены с абсолютной точностью. Этот запрет распространяется на все элементарные частицы и на их объединения, включая атомы и молекулы. Почему же тогда мы не можем заметить этого запрета в случае движения бильярдного шара или автомобиля?

Сразу скажу, что эффект и здесь существует, но по ряду причин мы его не замечаем. Во-первых, любое измерение, выполненное с помощью инструментов, пусть даже самых совершенных, не может быть идеальным в том смысле, что положение и скорость не могут быть определены совсем без ошибки. Ошибки присущи физическим измерениям; можно стремиться к их уменьшению, но избавиться от них полностью невозможно. Во-вторых, неопределенность, предсказанная Гейзенбергом, уменьшается с увеличением массы рассматриваемого объекта, пока не становится совершенно незаметной в случае макроскопических тел.

Еще об атоме водорода

Атом водорода состоит из одного-единственного электрона, обращающегося по орбите вокруг одного протона. Электрон и протон имеют противоположные заряды, так что они притягиваются; вместе они нейтральны. Исключительная простота этой системы сделала возможным ее строгий математический анализ, вершиной которого явились модель Бора и уравнение Шредингера.

В этой теории электрон может вращаться вокруг ядра только по определенным заданным орбитам (т.е. находиться в определенных «состояниях», как говорят в квантовой механике). Обычно атомарный водород соответствует самой низкой из этих орбит, той, на которой электрон расположен ближе всего к протону и, следовательно, сильнее всего с ним связан.