Капитал в XXI веке - Томас Пикетти

146

Иногда темпы роста национального дохода на душу населения обозначаются буквой g, а темпы роста населения — буквой n, в таком случае формула имеет следующий вид: β=s/(g + n). Простоты ради мы решили обозначать буквой g общие темпы роста экономики и придерживаться формулы β = s/g.

147

12 % дохода дают 12/6 = 2 % капитала. В целом при норме сбережений, равной s, и соотношении между капиталом и доходом, равном β, объем капитала будет расти темпами, равными s/β.

148

Простейшее математическое уравнение, описывающее динамику соотношения между капиталом и доходом β и приближение к β = s/g, приведено в техническом приложении.

149

От 2,2 года в Германии до 3,4 года в Соединенных Штатах в 1970 году. Полные данные см. в таблице S5.1, доступной онлайн.

150

От 4,1 года в Германии и в Соединенных Штатах до 6,1 года в Японии и 6,8 года в Италии в 2010 году. Для каждого года приведены усредненные показатели (например, стоимость капитала в 2010 году — это средний объем имущества, рассчитанный в интервале от 1 января 2010 года до 1 января 2011 года). Первые доступные расчеты по 2012–2013 годам ничем особенным не отличаются. См. техническое приложение.

151

Достаточно было бы изменить индекс цен (есть несколько конкурирующих между собой индексов, и ни один из них не совершенен) для того, чтобы положение стран относительно друг друга изменилось. См. техническое приложение.

152

См. графин S5.1 (доступен онлайн).

153

Если точнее, соотношение между частным капиталом и национальным доходом, согласно имеющимся данным, увеличилось с 299 % в 1970 году до 601 % в 2010 году, тогда как при расчете на основе накопленных сбережений оно должно было вырасти с 299 до 616 %. Таким образом, погрешность составляет 15 % национального дохода при повышении на 300 %, т. е. всего около 5 %: в Японии в период с 1970 по 2010 год норма сбережений на 95 % обусловила повышение соотношения между частным капиталом и национальным доходом. Точные расчеты по всем странам доступны онлайн.

154

Когда компания выкупает свои собственные акции, она дает возможность своим акционерам получить прирост капитала, который, как правило, облагается меньшими налогами, чем если бы та же сумма была распределена в виде дивидендов. Важно понимать, что то же самое происходит, когда любая компания покупает акции другой компании, и что в целом предприятия, приобретающие ценные бумаги, позволяют частным лицам получить прирост.

155

В законе β = s/g за s можно принять норму валовых сбережений (а не чистых). В этом случае закон будет выглядеть так: 3=s/(g + δ) (где δ — это норма обесценения капитала, выраженная в процентах к объему капитала). Например, если норма валовых сбережений составляет s = 24 %, а норма обесценения капитала δ = 2 % от объема капитала, то при темпах роста g = 2 % мы получает соотношение между капиталом и доходом, равное β = s/(g + δ) = 600 %. См. техническое приложение.

156

При росте g = 2 % чистые расходы на предметы длительного пользования должны составлять s = 1 % национального дохода в год для накопления предметов длительного пользования в объеме, равном

β = s/g = 50 % национального дохода. Тем не менее эти предметы часто приходится заменять, в результате чего валовые расходы оказываются заметно выше. Например, при замещении раз в пять лет валовые расходы на предметы длительного пользования должны составлять 10 % национального дохода для простой замены изношенных предметов и 11 % для получения чистых расходов в размере 1 % и капитала в виде предметов длительного пользования в размере 50 % национального дохода (опятъ-таки при росте g = 2 %). См. техническое приложение.

157

Общая стоимость золота в мире в долгосрочном плане снизилась (2–3 % частного имущества в XIX веке, менее 0,5 % в конце XX века), однако она растет во время кризисов (золото служит валютой-убежищем) и в настоящее время составляет 1,5 % частного имущества, из которых около пятой части приходится на центральные банки. Эти колебания впечатляют. однако они играют второстепенную роль по сравнению с общим объемом капитала.

См. техническое приложение.

158

Пусть это не имеет особого значения, однако из соображений логики мы использовали один и тот же подход для исторических данных, представленных в третьей и четвертой главе, и данных, относящихся к 1970–2010 годам: предметы длительного пользования исключены из имущества, а ценные предметы включены в категорию «другие виды внутреннего капитала».

159

В четвертой части книги мы вернемся к вопросу о налогах, трансфертах и перераспределении. осуществляемом государством, и особенно к вопросу об их воздействии на неравенство и на накопление и перераспределение капитала.

160

См. техническое приложение.

161

Чистые государственные капиталовложения обычно невелики (как правило, они составляют от 0.5 до 1 % национального дохода, причем на валовые государственные инвестиции приходится 1,5–2 %, а на обесценение капитала — 0,5–1 %). В результате отрицательные государственные сбережения зачастую не сильно отличаются от дефицита государственного бюджета. Хотя есть и исключения: государственные капиталовложения выше в Японии, где государственные сбережения слабоположительны, несмотря на существенный дефицит бюджета. См. техническое приложение.

162

Эта вероятная недооценка обусловлена незначительным количеством сделок по государственным активам в этот период. См. техническое приложение.

163

С 1870 по 2010 год средние темпы роста национального дохода составляли в среднем 2–2,2 % в Европе (из них 0,4–0,5 % приходились на рост населения) и 3,4 % в Соединенных Штатах (из них 1,5 % приходились на население). См. техническое приложение.

164

Стоимость некотируемой компании, доли которой очень сложно продать, поскольку сделки немногочисленны, в результате чего на поиски заинтересованного покупателя, возможно, уйдет немало времени, может оцениваться на 10 или 20 % ниже, чем стоимость подобной компании, которая присутствует на бирже и для которой всегда можно найти заинтересованного покупателя или продавца в течение рабочего дня.