Почему Е=mc²? И почему это должно нас волновать - Брайан Кокс

Луна за год удаляется от Земли на четыре сантиметра. Почему? Представьте себе, что Луна находится над поверхностью вращающейся Земли в состоянии покоя. Вода в океанах непосредственно под Луной будет чуть-чуть выгибаться в сторону Луны, потому что гравитация Луны ее притягивает, а Земля под этой дугой будет вращаться со скоростью один оборот в сутки. Это и есть причина океанских приливов и отливов. Наличие трения между водой и поверхностью Земли вызывает замедление скорости ее вращения. Этот эффект невелик, но поддается измерению. Продолжительность суток на Земле постепенно увеличивается, примерно на 0,002 доли секунды за столетие. Физики описывают вращение с помощью момента импульса, поэтому можно сказать, что момент импульса Земли со временем уменьшается. Нётер утверждала, что, поскольку мир выглядит одинаково в каждом направлении (точнее говоря, законы природы инвариантны по отношению к повороту), момент импульса сохраняется, то есть общее количество вращения не должно меняться. Но что же происходит, когда момент импульса Земли уменьшается из-за приливного трения? Ответ прост: он передается Луне, которая ускоряется на своей орбите вокруг Земли, чтобы компенсировать замедление вращения Земли. А это, в свою очередь, приводит к удалению Луны от Земли. Другими словами, чтобы обеспечить сохранение общего момента импульса системы Земли и Луны, Луна вынуждена переходить на более высокую орбиту вокруг Земли, компенсируя замедление вращения последней. Это совершенно реальный и одновременно довольно фантастический факт. Луна велика и удаляется от Земли все дальше – и только потому, что законы природы одинаковы во всех направлениях. Итальянского писателя Итало Кальвино так поразил этот факт, что он написал небольшой рассказ под названием The Distance of the Moon («Отдаление Луны»)[18], в котором представил себе далекое прошлое, когда Луна располагалась настолько близко к Земле, что наши предки забирались на нее по лестнице. Но когда с годами Луна удалилась от Земли, с наступлением ночи любителям Луны приходилось делать выбор: оставаться на Луне или возвращаться на Землю. Это удивительное (а в изложении Кальвино – удивительно романтичное) явление можно объяснить с помощью абстрактной концепции инвариантности и глубокой связи между инвариантностью и законами сохранения физических величин.

Трудно переоценить важность идеи инвариантности в современной науке. В основе физики лежит желание получить универсальную интеллектуальную структуру, законы которой бесспорны. Будучи физиками, мы стремимся раскрывать инвариантные свойства Вселенной, потому что, согласно Нётер, это приведет нас к реальным осязаемым физическим теориям. Определение инвариантных свойств не такое уж легкое занятие, поскольку глубинная простота и красота Вселенной зачастую от нас скрыты.

Ни в одной области науки это не соответствует истине в большей степени, чем в современной физике элементарных частиц, занимающейся изучением субатомного мира в поисках фундаментальных «кирпичиков» Вселенной, а также сил природы, которые соединяют их друг с другом. Мы уже встречались с одной из таких фундаментальных сил – электромагнетизмом. Его понимание привело нас к объяснению природы света, подтолкнувшему нас к путешествию по пути к теории относительности. В субатомном мире господствуют еще две фундаментальные силы природы. Сильное ядерное взаимодействие собирает нуклоны в ядра атомов, а слабое – позволяет звездам светиться и отвечает за некоторые типы радиоактивного распада. В частности, радиоуглеродный анализ определения возраста различных объектов основан на слабом ядерном взаимодействии. Четвертая сила – это гравитация: самая знакомая, но и самая слабая сила. В настоящее время лучшая теория гравитации – общая теория относительности Эйнштейна, а также, как мы увидим в последней главе, теория пространства и времени. Эти четыре силы действуют между 12 фундаментальными частицами, из которых в мире построено все, в том числе Солнце, Луна, звезды, планеты Солнечной системы и наши собственные тела. Все это представляет собой удивительное упрощение Вселенной, которая кажется на первый взгляд бесконечно сложной.

Взгляните в окно. Возможно, вы увидите город из стали, бетона и стекла или перед вами откроется сельский пейзаж с пасущимися на зеленом лугу домашними животными. Но что бы вы ни увидели, самое удивительное то, что практически каждый вид из окна – свидетельство вмешательства человека. Влияние нашей цивилизации ощущается повсюду, но все же физика XXI столетия говорит, что это не более чем математический танец горстки субатомных частиц, который более 13,7 миллиарда лет поддерживают всего лишь четыре силы. Сложность человеческого мозга и результаты эффективного синтеза сознания и опыта, которые мы видим за окном, маскируют простоту и элегантность природы. Задача ученого – обнаружить те свойства, которые, подобно розеттскому камню[19], позволят расшифровать язык природы и раскрыть его красоту.

Математика – тот инструмент, который помогает это сделать. Само по себе это утверждение поднимает ряд важных вопросов. В попытке найти правдоподобное объяснение подобной роли математики были написаны целые книги. Юджин Вигнер сказал об этом так: «Это чудесный дар, который мы не понимаем и которого не заслуживаем». Возможно, мы никогда не поймем истинного характера отношений между математикой и природой, но, как показывает история, математика позволяет нам организовать мышление таким образом, чтобы оно было надежным ориентиром на пути к более глубокому пониманию Вселенной.

Как мы уже неоднократно подчеркивали, придерживаясь данного подхода, физики выводят уравнения, представляющие собой не что иное, как описание взаимосвязей между различными «объектами» реального мира. Один из примеров уравнения: скорость = расстояние/время. С ним мы встречались в предыдущей главе, когда рассматривали световые часы. С помощью символов это уравнение записывается как v = x/t, где v – скорость, x – пройденное расстояние, а t – время, необходимое для прохождения расстояния x. Попросту говоря, если за час мы проезжаем 80 километров, значит, наша скорость составляет 80 километров в час. Самые интересные – уравнения, представляющие собой описание природы, приемлемые для всего без исключения. Другими словами, эти уравнения работают только с инвариантными величинами. В таком случае у всех нас, независимо от местоположения и взгляда на Вселенную, были бы одинаковые результаты измерений. В соответствии со здравым смыслом такая инвариантная величина – расстояние между двумя точками пространства, и до Эйнштейна именно так и было. Однако в предыдущей главе мы увидели, что это неверное утверждение. Помните: не всегда можно полагаться на здравый смысл. Течение времени также оказалось субъективным явлением, зависящим от скорости перемещения одних часов относительно других. Эйнштейн нарушил порядок вещей, и теперь при построении надежной картины Вселенной мы не можем полагаться даже на пространство и время. С точки зрения физика, который ищет глубинные законы природы, уравнение v = x/t не дает никакой фундаментальной пользы, поскольку не выражает соотношения между инвариантными величинами. Расшатывая пространство и время, мы поколебали сами основы физики. Что же нам теперь делать?

Один из вариантов – попытаться восстановить порядок, высказав гипотезу. Слово «гипотеза» – это замысловатое обозначение для такого простого понятия, как «догадка». Ученые постоянно выдвигают гипотезы. Не существует никаких наград за интеллектуальность теории, построенной на основе гипотезы. Опирающаяся на факты удачная догадка играет ту же роль, если только она согласуется с результатами экспериментов. Наша гипотеза радикальна: пространство и время можно объединить в одну сущность под названием «пространство-время», причем расстояния в пространстве-времени инвариантны. Это очень смелое утверждение, и его содержание постепенно станет яснее. Немного поразмышляв над ним, вы можете прийти к выводу, что оно не такое уж смелое. Если мы хотим избавиться от вековой определенности абсолютных, неизменных расстояний в пространстве и неизменного течения времени, отсчитываемого большими небесными часами, то, пожалуй, единственное, что можно сделать, – поискать некую унифицированную форму этих двух на первый взгляд не связанных друг с другом концепций. Таким образом, наша непосредственная задача – найти новую меру расстояния в пространстве-времени, которая не изменяется в зависимости от нашего движения относительно друг друга. Мы должны действовать осмотрительно, чтобы понять, как работает синтез пространства-времени. Но что именно это означает в контексте поиска расстояния в пространстве-времени?