Люди и кибернетика - Н Моисеев

Исследования Е. Федорова показывают, что, во-первых, образование различных организационных форм подчиняется некоторым общим законам, управляющим нашим миром, переступать которые никому не дано; вовторых, приводят к выводу о необходимости специального исследования проблем организации материи, примером которой являются формы кристаллов. И первый из таких общих законов, которым подчиняются любые системы, - это закон, названный "принципом устойчивости". Речь идет о таких состояниях равновесия систем, которые не могут разрушиться малыми внешними возмущениями. Этот принцип студенты иногда в шутку называют "принципом карандаша" или "принципом Колумба", имея в виду легенду, согласно которой великий путешественник умел ставить яйцо вертикально на острую вершину, не разбивая его. Конечно, теоретически яйцо, так же как и карандаш, можно поставить на острие, такое положение равновесия существует и не противоречит законам физики. Но долго на острие, скажем, карандаш стоять не будет. Все дело в принципиальной стохастичности мира, в котором мы живем и где любая система, любое тело, любой объект непрерывно испытывают случайные, непредсказуемые возмущения. Если бы нам и удалось поставить карандаш на его острие, то в следующий момент какое-либо случайное возмущение, например колебание воздуха или незаметная для глаза вибрация подставки, отклонит его от вертикального положения и он упадет под действием силы тяжести. Так что наблюдать мы можем лишь те положения равновесия, о которых можно сказать, что "дальше падать некуда!".

В свете сказанного открытие Е. Федорова означает, что нам известны все устойчивые кристаллические формы организации материи. И чтобы разрушить ту или иную кристаллическую решетку, надо приложить значительные усилия.

Теория организации начала оформляться с того момента, когда ученые увидели, как важно для понимания природы изучаемых процессов уметь выделять устойчивые, долговременно существующие характеристики, которые и являются основными фрагментами организации. И вот почему академика Е. Федорова мы с полным правом можем называть "отцом теории организации".

Знание состояний равновесия системы и тех свойств, которыми обладают эти состояния, может оказать неоценимую помощь при решении многочисленных задач практического характера. Например, тот же процесс кристаллизации показывает, что окончательным предельным состоянием, в котором в конце концов оказывается кристаллизирующееся вещество, то есть форма его кристалла, и будет его устойчивым положением равновесия. И благодаря исследованиям Е. Федорова мы это состояние можем знать заранее.

Естественные науки, и прежде всего физика, создали хорошую методическую базу для изучения структур, определяющих развитие тех или иных процессов механических, технологических, биологических... Знание основ этого метода может оказаться очень полезным и для решения гораздо более трудных проблем общественной природы.

Мы живем в непрестанно меняющемся мире, где те организационные формы, которые были устойчивыми при одних условиях, становятся неустойчивыми при их изменении; происходит перестройка структуры системы.

Такую перестройку можно сравнить с изменением характера горной реки, когда она, вырвавшись из скалистой теснины на равнину, разливается и из мощного и бурного потока, который пробивал себе путь в скалах, превращается в реку, спокойно несущую дальше свои воды.

С проблемой перестройки предельных состояний связана специальная научная дисциплина "Теория катастроф".

Сейчас ей посвящено много солидных исследований и литературных работ. Занимается она изучением явлений, связанных с качественной перестройкой структуры, или организации процесса. Так как эту проблему долго разрабатывали преимущественно физики, которые исследовали много интересных явлений, связанных с возникновением новых структур, то приведем еще один пример из физики, который поможет нам более отчетливо увидеть некоторые особенности, связанные с изменением структуры системы в процессе ее функционирования. Пример, который мы сейчас рассмотрим, был изучен еще Л. Эйлером более двухсот лет назад и оказался, вероятно, толчком для создания современной теории катастроф.

Рис. 1

Предположим, что у нас есть круглая вертикальная колонна (см. рис.), на которую давит сверху некоторая сила (груз). Если эта сила мала, то с колонной ничего не произойдет: она будет находиться в вертикальном положении равновесия. Предположим теперь, что на колонну мы подействовали некоторой горизонтальной силой, например ударили по ней кувалдой. Что с нею произойдет под действием этого удара?

Колонна как-то изогнется и начнет колебаться около своего положения равновесия. В силу естественного демпфирования (например, трения о воздух) эти колебания будут постепенно затухать, а колонна возвращаться к своему исходному положению равновесия.

Но так будет происходить только в том случае, если вертикальная нагрузка достаточно мала. А что произойдет, если эта нагрузка станет увеличиваться?

Оказывается, общий характер колебаний колонны под действием боковых ударов не будет изменяться до тех пор, пока вертикальная нагрузка не окажется равной некоторой критической величине. Как только эта нагрузка ее превзойдет, характер всего процесса качественно изменится. И первое, что обнаружится, - изменение самой формы равновесия (вертикальное положение колонны, которое было устойчивым и которое поэтому мы и могли наблюдать) теперь перестанет быть устойчивым и вместо него появится целое множество (совокупность) новых положений равновесия. Это множество новых состояний равновесия будет представлять собой поверхность вращения, образующая которой - полуволна синусоиды. Значит, если теперь на нашу колонну подействует случайное возмущение, то она начнет колебаться около одного из новых положений равновесия. Сказать, около какого, мы заранее не сможем: ведь возмущение было случайным!

Уважаемый читатель, просим запомнить этот факт, так как позднее, говоря об эволюции сложных систем, нам придется к нему обращаться.

Вот эти критические значения нагрузки, при которых происходит качественная перестройка всего характера изучаемого явления, носят название точек бифуркации, или точек катастроф. Они играют важную роль в изучении сложных систем.

Можно рассказать много интересного о том, как связано с точками бифуркации возникновение турбулентности, появление ячеистой структуры в явлениях конвекции и многое-многое другое. Для нас же достаточно знать, что существуют критические значения параметров системы, с которыми связана качественная перестройка системы, ее эволюции, характера движения.

Множество точек бифуркации тоже можно считать элементом организации системы. И чем сложнее система, тем, как правило, в ней больше бифуркационных значений параметров.

Но не только в физических системах появляются критические бифуркационные значения параметров. Они возникают и играют значительную роль и в биологии, и в экологии, и, наверное, в экономике, и в политических науках. В самом деле, если в процессе эволюции живого какой-то параметр превзойдет однажды свое критическое (бифуркационное) значение, то, возможно, начнется необратимый процесс перехода биосистемы в новое стационарное состояние, свойства которого заранее предсказать подчас бывает невозможным. Поясним сказанное на примере из области биологии.

Предположим, что речь идет о рациональной эксплуатации лесного однородного массива, например соснового бора. Существуют две решающие характеристики этой системы. Одна из них - это функция "рождаемости", показывающая, какое количество новых растений или количество биомассы новых растений появляется в течение одного года. Другая - это годовой прирост биомассы ранее "родившихся" деревьев. Обе эти характеристики зависят от свойств самих деревьев, от почвы, климата и многих других обстоятельств. Из этих характеристик составляется некоторое выражение, называемое биологическим потенциалом популяции. Не будем подробно описывать структуру этого выражения, скажем лишь, что это некоторое число - числовая характеристика данного лесного массива, обладающая одним замечательным свойством - она позволяет предвидеть судьбу лесного массива.

Так вот, оказывается, что имеет место удивительный факт: если значение биопотенциала данного лесного массива в силу каких-то причин, допустим засухи, станет меньшим 1, то, каким бы цветущим ни был этот лесной массив в данный момент, его судьба предрешена - он в конце концов исчезнет, лесная популяция на данной территории вымрет.

Эксплуатация лесного массива, всевозможные его рубки также понижают его биологический потенциал и сокращают естественный прирост биомассы. Значит, организовать вырубку древесины надо так, чтобы значение биопотенциала никогда не становилось меньше 1, меньше своего критического (катастрофического) значения.