Под знаком кванта - Леонид Иванович Пономарёв

С работы Гамова, Гёрни и Кондона берет начало современная ядерная физика. Именно они заставили поверить, что квантовая механика — это не узкоспециальная наука о строе-268

нии атомов и молекул (вначале ее так и называли: атомная механика), а наука о всех явлениях атомной и ядерной физики. (По прихоти судьбы Эдвард Кондон родился в том самом году, когда Резерфорд и Содди впервые поняли природу радиоактивности, в местечке Аламогордо на краю той самой пустыни, где 43 года спустя взметнется пламя первого атомного взрыва.)

ЭФФЕКТИВНЫЕ СЕЧЕНИЯ РЕАКЦИИ

Мы хорошо представляем теперь, как а-частицы вылетают из радиоактивного ядра., Сталкиваясь с ядрами других элементов, они могут вызвать ядерную реакцию, то есть проникнуть внутрь ядра. Квантовая механика позволяет вычислить вероятность и таких процессов. Например, она может объяснить, почему только одна а-частица из 300 000 вызывает знаменитую реакцию Резерфорда

a + "N —>• 17О + р.

Чтобы привыкнуть к терминам, которые при этом используются, полезно на время освободиться от гипноза слова «квантовый» и рассмотреть более простой процесс. Представьте себе увеличенную модель кристалла, подобную изображенной на рисунке (в каждой школе такая наверняка найдется). Пусть в каждом кубическом сантиметре такого «кристалла» содержится по «ядер» с радиусом го, длина «кристалла» равна /, площадь его торца — S, и мы в этот торец стреляем из дробовика, причем скорость дробинок равна v. Площадь поперечного сечения одного «ядра» оо = лго, а площадь сечения всех «ядер» в объеме «кристалла» равна gqHoSI, то есть произведению оо на общее число ядер rioSl в объеме кристалла SL Пролетая через кристалл, дробинка попадет в любое из ядер с вероятностью

ЛГо* ItoSl .

------=аоМо/,

которая равна отношению суммарной площади gqHqSI геометрического сечения всех «ядер» в объеме «кристалла» к площади 3 его торца. Вероятность попадания в единицу времени после этого легко вычислить, поделив полученную величину на время t = l/v пролета дробинок через кристалл, то есть

вероятность попадания в единицу времени^w^o0uno.

269

Таким образом: если каждую секунду со скоростью и (см/с) через площадь в 1 см2 пролетает одна дробинка, то е вероятностью w== —воспо она попадет в одно из «ядер».

Эта очень важная формула справедлива и в квантовой механике, только под оо там надо понимать не геометрическое сечение ядра о0 = лго, а некоторое другое, «эффективное сечение», которое может быть как меньше, так и больше геометрического,— в зависимости от вида реакции, которую мы изучаем. Нанример, если мы интересуемся только теми столкновениями дробинок с «ядрами», при которых последние раскалываются, то ясно, что число таких столкновений всегда меньше, чем число простых попадании.

Это уменьшение можно учесть е помощью некоторого коэффициента w?, после чего прежняя формула примет вид W = W fGQVrio — Gvn^.

Величину Q = WfOo называют эффективным сечением реакции. При желании его можно представить себе наглядно, как некую «работающую» часть геометрического сечения ядер. Полезнее, однако, помнить его истинный физический смысл: эффективное сечение или просто сечение — это мера вероятности ядерной реакции, которую оно характеризует.

В ядерной физике сечения принято измерять в специальных единицах барнах-.

1 барн = 1 б==10“24 см2

Барн — это английское слово «Ьагп», то есть «амбар». Очевидная несообразность этого термина объясняется историей его происхождения. Во время войны все работы по делению урана в Америке были строго засекречены. Поэтому даже в секретных отчетах писали не 2э1и или 29?Ри, а элемент-25 и элемент-49 — по последним цифрам атомного номера и массового числа элементов. Точно так же значения сечений ядерных процессов сообщали в засекреченных единицах площади — «барнах». «Потому что,— объясняли физики, предложившие этот термин,— в ядерной физике сечение 10“24 см2 — такая же большая величина, как амбар в обычной жизни». Но, несмотря на грустную анекдотичность своего происхождения, термин этот прижился. За единицу измерения сечений барн выбран, конечно, не столь случайно, как 170

слово для его обозначения. Радиусы ядер меняются от го = = 0,13» 10“12 см (для водорода) до го=О,8»1О“12 см (для урана), и, следовательно, их геометрические сечения о0= = лг2 заключены в пределах от 0,05 до 2,1 барн, то есть соизмеримы с выбранной единицей сечения.

До сих пор мы молчаливо предполагали, что эффективные сечения реакций не зависят от энергии налетающих частиц. Можно подозревать, что это — очень грубое допущение, и опыт подтверждает наше сомнение. В действительности эффективные сечения очень прихотливо зависят от энергии столкновений, а для разных реакций могут различаться в десятки, тысячи и миллионы раз. Одна из заслуг квантовой механики состоит как раз в том, что она дает способ вычислить эти сечения и тем самым определить относительную вероятность различных ядерных реакций. Из формул квантовой механики следует также, что эффективное сечение упругого рассеяния ядер не равно их геометрическому сечению. Это — важное утверждение, и мы к нему еще вернемся.

НЕЙТРОННЫЕ СЕЧЕНИЯ

Судьбу атомной энергии решили эффективные сечения взаимодействия нейтронов с ядрами, или, коротко, нейтронные сечения. В этом утверждении нет преувеличения ради эффекта: действительно, от ошибки в их определении зависели иногда судьбы целых народов. В 1939 г. Германия приняла решение о производстве атомной бомбы. Для осуществления этой цели, как мы вскоре узнаем, необходимо было знать сечение поглощения нейтронов ядрами углерода. Его измерение поручили нобелевскому лауреату Вальтеру Боте, чьи эксперименты в свое время немало способствовали открытию нейтрона. И он ошибся. В десять раз (и вряд ли намеренно, как хотелось бы думать впоследствии многим). В результате было принято решение строить атомный котел на тяжелой воде, которую приходилось ввозить из Норвегии, где завод, ее производивший, вскоре взорвали патриоты... Судьба германского уранового проекта была тем самым предрешена.

В отличие от а-частиц нейтрон лишен электрического заряда и всегда притягивается короткодействующими ядер-ными силами. Поэтому с точки зрения нейтрона ядро — это не вулкан, а воронка, которую он может с ходу проскочить, а может и застрять в ней. В рамках этой аналогии легко поверить, что быстрому нейтрону «ядерную воронку» проскочить легче, чем медленному. Это и в самом деле верно: для

271

нейтронов с энергией 1 МэВ или больше сечения ядерных реакций примерно совпадают с геометрическими сечениями ядер; однако при меньших энергиях столкновения эффективные