Капитал в XXI веке - Томас Пикетти

Соответственно вопрос заключается не в том, чтобы понять, что предельная производительность капитала сокращается, когда увеличивается объем капитала (это и так очевидно), а в том, чтобы выяснить, какими темпами происходит это сокращение. Ключевая задача состоит в том, чтобы определить, как уменьшается средняя доходность капитала r — при условии, что она равна предельной производительности капитала, — когда соотношение между капиталом и доходом β увеличивается. Здесь может быть два возможных варианта. Если доходность капитала r в пропорции падает больше, чем растет соотношение между капиталом и доходом β(например, если доходность сокращается больше чем в два раза при том, что соотношение увеличивается вдвое), то это означает, что доля доходое с капитала в национальном доходе α = r × β уменьшается, когда β растет. Иными словами, сокращение доходности капитала с лихвой компенсирует увеличение соотношения между капиталом и доходом. Если же доходность r в пропорции падает меньше, чем увеличивается соотношение (например, если доходность сокращается меньше чем в два раза, когда соотношение увеличивается вдвое), то это означает, что доля капитала α = r × β увеличивается, когда β растет. В этом случае доходность лишь амортизирует и смягчает изменение доли капитала по сравнению с изменением соотношения между капиталом и доходом.

Если проследить эволюцию капитала в Великобритании и Франции, в долгосрочной перспективе второй вариант точнее отражает исторические реалии. Доля капитала α следовала по той же U-образной траектории, что и соотношение между капиталом и доходом β (высокий уровень в XVIII–XIX веках, падение в середине XX века, рост в конце двадцатого — начале двадцать первого столетия). Эволюция средней доходности капитала r, разумеется, сильно сократила амплитуду колебания этой U-образной кривой: доходность была очень высокой после Второй мировой войны, когда капитала было мало, что обусловлено принципом сокращения предельной производительности. Однако этот эффект был недостаточно сильным для того, чтобы повлиять на траекторию, по которой следовала U-образная кривая, отражающая соотношение между капиталом и доходом β, и превратить ее в зеркальную U-образную кривую, отражающую долю капитала α.

Тем не менее важно подчеркнуть, что с теоретической точки зрения обе эти ситуации возможны. Все зависит от превратностей технологии, или, вернее, все зависит от разнообразия имеющихся методов, которые позволяют сочетать капитал и труд для производства различных видов товаров и услуг, потребляемых в данном обществе. Рассматривая эти вопросы, экономисты часто используют понятие «производственная функция», которое представляет собой математическую формулу, позволяющую обобщить технологический уровень, достигнутый данным обществом. Производственная функция определяется прежде всего эластичностью замещения труда капиталом, которая измеряет, насколько легко можно заместить, т. е. заменить, труд капиталом или капитал трудом для производства товаров и услуг, пользующихся спросом.

Например, эластичность замещения, равная нулю, соответствует четко установленным коэффициентам производственной функции: на одного сельскохозяйственного работника требуются ровно один гектар и один инструмент (или ровно один станок на одного промышленного рабочего) — ни больше, ни меньше. Если каждый работник располагает лишней землей, пусть даже сотой долей гектара, или еще одним инструментом, он не сможет использовать их с пользой, а значит, предельная производительность этой дополнительной единицы капитала будет равняться нулю. Подобным же образом, если есть один лишний рабочий по отношению к имеющемуся объему капитала, заставить его работать производительно нельзя.

Напротив, бесконечная эластичность замещения означает, что предельная производительность капитала и труда полностью независимы от объема капитала и от доступного труда. Доходность капитала фиксирована и не зависит от количества капитала: всегда можно накопить больше капитала и увеличить производство на фиксированный процент, например, на 5 или 10 % на дополнительную единицу капитала. Можно представить себе полностью роботизированную экономику, в которой производство может увеличиваться до бесконечности исключительно за счет капитала.

Ни один из этих двух крайних примеров не правдоподобен: в первом чувствуется недостаток воображения, а во втором — излишний оптимизм относительно технологического прогресса (или пессимизм по отношению к человеческому роду, в зависимости от точки зрения). Вопрос заключается в том, чтобы понять, на каком уровне находится эластичность замещения труда капиталом: выше или ниже единицы. Если эластичность колеблется от нуля до единицы, то увеличение соотношения между капиталом и доходом β приведет к такому сильному снижению предельной производительности капитала, что доля капитала α = r х β уменьшится (если предположить, что доходность капитала определяется его предельной производительностью)[193]. Если эластичность выше единицы, то увеличение соотношения между капиталом и доходом р, напротив, приведет к ограниченному снижению предельной производительности капитала, вследствие чего доля капитала α = r х β возрастет (если предположить, что доходность капитала равна его предельной производительности)[194]. В случае, если эластичность точно равна единице, оба эффекта полностью компенсируют друг друга: доходность капитала r снижается в тех же пропорциях, что возрастает соотношение между капиталом и доходом β, в результате чего уравнение α = r х β остается неизменным.

За рамками функции Кобба — Дугласа: вопрос стабильности распределения между капиталом и трудом

Этот промежуточный пример эластичности замещения, равной единице, соответствует производственной функции Кобба — Дугласа, получившей свое название в честь экономистов Кобба и Дугласа, которые впервые предложили ее в 1928 году. Производственная функция Кобба — Дугласа показывает, что при любых условиях и вне зависимости от имеющихся объемов капитала и труда доля капитала всегда равна фиксированному коэффициенту а, который может рассматриваться как чисто технологический параметр[195].

Например, если α = 30 %, то, каким бы ни было соотношение между капиталом и доходом, доходы с капитала будут составлять 30 % национального дохода (а трудовые доходы будут равны 70 %). Если норма сбережений и темпы роста данной страны таковы, что долгосрочное соотношение между капиталом и доходом β = s/g соответствует шести годам национального дохода, то доходность капитала равняется 5 %, а доля капитала а составляет 30 %. Если в долгосрочном плане объем капитала достигает лишь трех лет национального дохода, то доходность капитала вырастает до 10 %. А если норма сбережений и темпы роста таковы, что объем капитала составляет 10 лет национального дохода, то доходность падает до 3 %. В любом случае доля капитала всегда будет равна 30 %.