13,8. В поисках истинного возраста Вселенной и теории всего - Джон Гриббин

Пейн сделала выдающуюся карьеру астронома. В 1934 году она вышла замуж за астрофизика, русского эмигранта Сергея Гапошкина, и осталась в истории как Сесилия Пейн-Гапошкина. Она проработала в Гарварде всю жизнь, несмотря на свой небольшой «женский» заработок и низкий статус. В течение многих лет ее официальная должность именовалась «технический ассистент», несмотря на передовые исследования и преподавательскую деятельность, присущую профессору. Только в 1956 году она стала первой женщиной в Гарварде, получившей статус штатного профессора. Впрочем, как и большинство ученых, Сесилия не гналась за статусом или доходом. В 1976 году, за три года до ее кончины, Американское астрономическое общество присудило ей престижную премию имени посрамленного ею Генри Расселла. В своей речи на церемонии вручения она сказала, явно намекая на свою диссертацию о звездном спектре: «Главная награда для молодого ученого – это восторг, который испытываешь, понимая, что ты первым в мировой истории увидел или понял что-то». Да, даже если другие говорят, что это «совершенно невозможно».

Но и в конце 1920-х годов астрофизикам еще только предстояло понять всю значимость того факта, что атмосфера Солнца исключительно богата водородом. Пройдет еще почти два десятка лет, прежде чем они узнают, что и внутри звезд, в частности Солнца, тоже в основном находится водород (и отчасти гелий, но более тяжелых элементов там почти нет). Ученые долго пребывали в заблуждении относительно состава звезд, отчасти из-за неудачного совпадения, связанного с попыткой определить их температуру, о чем я расскажу далее.

Сколько градусов на Солнце?

Для нашего понимания природы звезд особенно важны два показателя температуры: на поверхности и в центре Солнца. Дальше с ними можно будет соотнести ряд известных нам физических данных.

Еще нам нужно знать расстояние от Земли до Солнца. Согласно открытым в XVII веке Иоганном Кеплером законам движения планет, расстояние от Солнца до Венеры составляет 72 % расстояния от Солнца до Земли. Но как определить реальное расстояние? К счастью, изредка (в последний раз это случилось в 2012 году) с Земли можно наблюдать Венеру, проходящую непосредственно через диск Солнца. Такие прохождения, или транзиты, в сочетании с законами Кеплера позволили вычислить расстояние от Земли до Солнца с помощью параллакса[42]. Если прохождение наблюдается из двух значительно разнесенных точек на поверхности Земли, то момент пересечения Венерой края солнечного диска наступит для наблюдателей в разные моменты, поскольку они смотрят из разных углов. Зная их положение, с помощью геометрических расчетов несложно выяснить, что от нас до Солнца немногим менее 150 млн км. Из его видимого размера можно заключить, что диаметр Солнца примерно в 108 раз больше диаметра Земли.

Мы также можем узнать массу Солнца. Количество материи звезды определяет силу ее притяжения, именно оно удерживает на орбитах вокруг Солнца планеты, включая Землю. Наша планета облетает Солнце за один год и находится от него на расстоянии 150 млн км, отсюда можно рассчитать скорость ее движения. Сила, необходимая для удержания планеты на орбите, известна из основ физики, и ее принципы едины, неважно, удерживаются небесные тела с помощью гравитации или, скажем, с помощью натянутой между ними веревочки. Зная эту силу, мы можем применить ньютоновский закон всемирного тяготения и высчитать, что масса Солнца примерно в 332 940 раз больше массы Земли[43]. Поскольку объем Солнца (пропорциональный кубу его радиуса) в миллион с небольшим раз больше объема Земли, средняя плотность Солнца оказывается примерно в три раза меньше плотности Земли и всего в полтора раза больше, чем у воды. Впрочем, как мы увидим, это среднее значение мало о чем нам может сказать.

Итак, нам известно, насколько далеко от нас расположено Солнце и насколько оно велико. Но какова его температура? К этому вопросу можно подойти с двух сторон. Во-первых, можно вспомнить наблюдения физика XVIII века Уильяма Гершеля[44]. Он обратил внимание на то, что тепла полуденного солнца на экваторе достаточно, чтобы растопить слой льда на поверхности земли толщиной в дюйм (2,54 см) за два часа и двенадцать минут. Поскольку Солнце излучает энергию равномерно во всех направлениях, выходит, что за это время оно могло бы растопить ледяную сферу толщиной в один дюйм, окружающую Солнце и удаленную от него на расстояние Земли (300 млн км в диаметре). И чем ближе к светилу находились бы стенки такой сферы, тем быстрее она таяла бы, то есть за указанное время можно было бы растопить более толстый слой льда, но общий объем его в этой сфере оставался бы неизменным. Если мы максимально приблизим ее стенки к поверхности Солнца, их толщина составит больше полутора километров при сохранении времени таяния. Температура поверхности Солнца, необходимая для такого процесса, должна быть чуть ниже 6000 К[45].

Такой оригинальный физический опыт можно поставить для Солнца, но, конечно, не для измерения температуры других звезд. К счастью, есть и другой, более общий прием, который дает тот же ответ при измерении температуры на поверхности Солнца (что доказывает его эффективность). Он берет начало в другом труде много и плодотворно работавшего в различных областях Густава Кирхгофа.

Жар далеких звезд

В 1859 году проведенные исследования излучения горячих объектов позволили ему сформулировать так называемый закон Кирхгофа (не путать с открытыми им же правилами Кирхгофа для электрической цепи). Вот его суть: при любой конкретной температуре скорость, с которой объект излучает электромагнитную энергию (тепло и свет), равна скорости, с которой он поглощает электромагнитную энергию той же длины волн (или частоты). В 1859 году это была лишь вдохновенная догадка, но уже в 1861-м Кирхгоф провел эксперимент, доказавший ее правоту, а в 1862-м представил идею «идеального» излучателя и поглотителя, который получил название «черного тела». Такой объект поглощал бы все поступающее к нему излучение и в ответ, нагреваясь, излучал бы энергию по всему электромагнитному спектру, впрочем, по разным длинам волн неравномерно.

Существует очень простой опыт, позволяющий изучить излучение черного тела в лабораторных условиях. Возьмите металлическую коробку или запечатанную жестяную банку и проделайте в ней крохотное отверстие. Любое излучение, поступающее через него снаружи, будет многократно отражаться внутри от стенок и нагревать их. У вас получился идеальный поглотитель излучения и, как доказал Кирхгоф, такой же совершенный излучатель. «Идеальный» в данном случае означает, что излучение черного тела не зависит от его материала, размера, формы или иных физических характеристик. Значение имеет только температура. По мере нагревания часть излучения выходит наружу через отверстие и может быть изучено с помощью призм, спектроскопов и тому подобного. Можно даже специально активно нагревать коробку, например с помощью бунзеновской горелки. Непринципиально, как именно она нагреется, излучение всегда будет одинаковым. Оно называется излучением черного тела, или черным излучением. Важно понимать, что такое «черное тело» вовсе не обязательно черного цвета. Оно может оказаться мощным излучателем света и тепла. По сути, наше Солнце – почти идеальное черное тело, как и другие звезды.

Отсюда и ключ к измерению их температуры. В 1879 году, изучив результаты ряда экспериментов англичанина Джона Тиндаля, физик Йозеф Стефан[46] сумел измерить общий объем электромагнитной энергии, испускаемой объектами при различных температурах. Он вывел соотношение температуры и энергии и с его помощью рассчитал температуру на поверхности Солнца, она оказалась чуть меньше 6000 К. Обнаруженная Стефаном пропорция была уточнена Людвигом Больцманом[47] в 1884 году: он доказал, что она работает только в применении к черным телам. Сегодня мы называем ее законом Стефана – Больцмана.

В 1893 году Вильгельм Вин[48], работавший в Берлинском университете, довел эту фазу изучения излучения черного тела до логического завершения. График объема энергии, излучаемой черным телом на различных длинах волн, плавно поднимается от более низкого уровня на коротких волнах до пика на средних, затем вновь понижается на длинных. Чем выше температура, тем короче волны, на которых расположен пик энергии. Вин обнаружил, что температуру черного тела можно рассчитать, просто разделив 2,898 на длину волны пикового излучения (в миллиметрах). Это так называемый закон смещения Вина. Так, если пиковое значение энергии наблюдается на длине волны в 4 микрометра (то есть 0,004 мм), температура черного тела будет равна 724,5 К. Хотя этот закон представляется очень конкретным и простым в применении, он остается одним из самых полезных инструментов в астрофизике. С его помощью астрономы могут узнать температуру поверхностей звезд, просто измеряя пиковые длины волн для излучаемой ими энергии. Кстати, закон Вина легко наблюдать в быту.