Теория относительности для миллионов - Мартин Гарднер

Следовательно, мы вынуждены заключить, что на вопрос, были ли вспышки одновременными, нельзя ответить каким-то абсолютным образом. Ответ зависит от выбора системы отсчета. Конечно, если два события происходят одновременно в одной и той же точке, то можно абсолютно уверенно сказать, что они одновременны. Когда два самолета сталкиваются в воздухе, нет такой системы отсчета, в которой эти самолеты развалились бы неодновременно. Но чем больше расстояние между событиями, тем труднее решить вопрос об их одновременности. Дело не в том, что мы просто не способны узнать истинное положение дела. Не существует реального истинного положения дела. Нет абсолютного времени для Вселенной, которым можно было бы измерить абсолютную одновременность. Абсолютная одновременность событий, происходящих в разных точках пространства, является лишенным смысла понятием.

Всю радикальность такого представления можно понять из мысленного эксперимента, в котором рассматриваются большие расстояния и огромные скорости. Предположим, что некто на планете X, в другой части нашей Галактики, пытается связаться с Землей. Он посылает радиосигнал. Этот сигнал, разумеется, представляет собой электромагнитную волну, которая распространяется в пространстве со скоростью света. Предположим, что Земля и планета X разделены расстоянием в 10 световых лет. Это означает, что требуется 10 лет для того, чтобы сигнал достиг Земли. За двенадцать лет до того, как радиоастроном на Земле получает сигнал, этого астронома награждают Нобелевской премией. Специальная теория позволяет нам сказать, без всяких оговорок, что он получил эту премию раньше, чем был послан сигнал с планеты X.

Через десять минут после получения сигнала этот астроном чихает. Специальная теория относительности позволяет нам сказать, также без всяких ограничений, что астроном чихнул после того, как был послан сигнал с планеты X.

Предположим теперь, что в какой-то момент времени в течение тех 10 лет, когда радиосигнал находился на пути к Земле (скажем, за 3 года до того, как сигнал был получен), астроном упал со своего радиотелескопа и сломал ногу. Специальная теория не позволяет нам сказать без ограничений, что он сломал ногу раньше или позже, чем был послан сигнал с планеты X.

Доказательство состоит в следующем. Наблюдатель, покидающий планету X в тот момент, когда посылается сигнал, и движущийся к Земле с малой скоростью, если ее измерять по отношению к Земле, найдет (согласно своим измерениям времени), что астроном сломал ногу после того, как был послан сигнал. Конечно, он прибудет на Землю через много времени после получения сигнала, возможно, через столетия. Но когда он вычислит дату посылки сигнала согласно своим часам, она будет более ранней, чем дата, когда астроном сломал ногу. Другой наблюдатель, который также покидает планету X в тот момент, когда посылается сигнал, но летит со скоростью, близкой к скорости света, найдет, что астроном сломал ногу до того, как был послан сигнал.

Вместо того чтобы затратить столетия на свое путешествие, он сделает его, скажем, немного больше, чем за 10 лет, если измерять время на Земле. Но вследствие замедления времени в быстро движущемся космическом корабле космонавту в этом корабле будет казаться, что он проделал свое путешествие всего лишь за несколько месяцев. На Земле ему скажут, что астроном сломал ногу немногим более 3 лет назад. Согласно часам космонавта сигнал был послан несколько месяцев назад. Он сделает вывод, что нога была сломана за несколько лет до того, как сигнал ушел с планеты X.

Бели бы космонавт летел так же быстро, как свет (разумеется, это только допущение, в действительности невозможное), его часы совсем бы остановились.

Ему бы казалось, что перелет произошел мгновенно.

С его точки зрения, оба события, посылка сигнала и его получение, были бы одновременными. Все события, произошедшие на Земле в течение 10 лет, казались бы ему случившимися ранее, чем был послан сигнал. Но согласно специальной теории не существует «выделенной» системы отсчета: нет никаких оснований предпочесть точку зрения одного наблюдателя, а не другого. Вычисления, проведенные быстро летевшим космонавтом, столь же законны, столь же «истинны», как и вычисления, проведенные медленно летевшим космонавтом. Нет универсального, абсолютного времени, к которому можно было бы обратиться, чтобы установить различие между ними.

Это разрушение классического понятия абсолютной одновременности является, без сомнения, самым «прекрасным неожиданным» аспектом специальной теории. Ньютон считал само собой разумеющимся, что одно универсальное время течет во всем космосе.

Так же считали Лоренц и Пуанкаре. Именно это помешало им открыть специальную теорию раньше Эйнштейна. Гениальность Эйнштейна позволила ему понять, что теория не может быть сформулирована исчерпывающим, логически последовательным образом без полного отказа от понятия универсального космического времени.

Имеются, говорил Эйнштейн, только местные времена. На Земле, например, каждый летит в пространстве с одной и той же скоростью: следовательно, все часы показывают одно и то же «земное время».

Местное время такого типа для движущихся объектов, подобных Земле, называется «собственным временем» данного объекта. Все еще имеются абсолютные «до» и «после» (очевидно, ни один космонавт не может умереть до своего рождения), но, когда события разделены большими расстояниями, имеются продолжительные временные интервалы, в пределах которых невозможно сказать, какое из двух событий произошло раньше или позже другого. Ответ зависит от движения наблюдателя по отношению к этим двум событиям. Разумеется, решение, полученное одним наблюдателем, столь же «истинно», как и другое решение, полученное другим наблюдателем. Все это с железной логикой следует из двух основных постулатов специальной теории.

Когда понятие одновременности потеряло смысл, потеряли смысл и другие понятия. Относительным стало время, поскольку наблюдатели расходятся в оценках времени, прошедшего между двумя одними и теми же событиями. Длина также стала относительной. Длина движущегося поезда не может быть измерена, если не известно точно, где находятся его передний и задний края в один и тот же момент времени. Если некто доложит, что в 1 час 00 мин передний край поезда находился точно против него, а задний край был в 1 км от него в какой-то момент между 12 час 59 мин и 1 час 01 мин, то, очевидно, не имеется способа определить истинную длину этого поезда. Иными словами, способ установления точной одновременности существен для точных измерений расстояний н длин движущихся объектов. При отсутствии такого способа длины движущихся объектов становятся зависящими от выбора системы отсчета.

Например, если два космических корабля находятся в состоянии относительного движения, то наблюдатель на каждом из кораблей будет видеть другой корабль сократившимся в направлении своего движения. При обычных скоростях это сокращение чрезвычайно мало. Земля, которая движется вокруг Солнца со скоростью 30 км/сек, показалась бы наблюдателю, покоящемуся относительно Солнца, сократившеюся всего лишь на несколько сантиметров.

Однако, когда относительные скорости очень велики, изменения становятся значительными. К счастью, оказалось, что та же самая формула для сокращения, которая была получена Фитцджеральдом и Лоренцем для объяснения опыта Майкельсона — Морли, может быть применена здесь. В теории относительности сокращение по-прежнему называется Лоренц — Фитцджеральдовым, но было бы более понятным, если бы оно носило другое имя, поскольку Эйнштейн дал этой формуле совершенно другую интерпретацию.

Для Лоренца и Фитцджеральда сокращение было физическим изменением, обусловленным давлением эфирного ветра. Для Эйнштейна оно было связано только с результатами измерений. Пусть космонавт на одном космическом корабле измеряет длину другого корабля. Наблюдатели на каждом из кораблей не обнаружат никаких изменений длины своего собственного корабля или длин предметов внутри него.

Однако, когда они измерят другой корабль, они найдут, что он короче. Фитцджеральд все еще считал, что движущиеся тела имеют абсолютные «длины покоя». Когда тела сокращаются, они не имеют больше своих «истинных» длин. Эйнштейн, отказавшись от эфира, сделал понятие абсолютной длины лишенным смысла. Осталась только длина, полученная в результате измерения, и оказалось, что она меняется в зависимости от относительной скорости объекта и наблюдателя.

Вы спросите, как это возможно, чтобы каждый корабль был короче другого? Вы задаете неправильный вопрос. Теория не говорит, что каждый корабль короче другого. Она говорит, что космонавт на каждом из кораблей при измерении найдет, что другой корабль короче. Это совсем разные вещи. Если два человека станут по разные стороны огромной двояковогнутой линзы, то каждый из них увидит другого меньше себя; но это не то же самое, что сказать, будто каждый из них меньше другого.