Большая Советская Энциклопедия (РА) - БСЭ БСЭ

     (2)

  Здесь а и b — размеры поперечного сечения прямоугольного Р., m и n — любые положительные целые числа, Ax, Ay Az, Bx, By, Bz — постоянные определяемые условиями возбуждения Р. Постоянная распространения g, определённая из (2) и (1), равна:

     (3)

  Наличие тригонометрических множителей в (2) говорит об образовании стоячих волн в направлениях, перпендикулярных стенкам Р. Касательные составляющие электрического поля на стенках имеют узлы, а нормальные — пучности. Числа m и n определяют число полуволн, укладывающихся соответственно вдоль размеров а и b. Чем больше m и n, тем сложнее поле в сечении Р.

  В Р. волновое поле является суммой полей бесконечного множества типов волн. Все типы волн подразделяются на три класса: ТЕ (или Н)-волны, ТМ (или Е)-волны и ТЕМ-волны; Т означает поперечность (трансверсальность). Каждый тип волн имеет свою структуру поля: в ТЕ-волнах электрическое поле сводится лишь к поперечным составляющим, но магнитное поле имеет и продольную, и поперечную составляющие; ТМ-волны имеют только поперечные составляющие магнитного поля; продольную составляющую имеет лишь электрическое поле; ТЕМ-волны вообще не имеют продольных составляющих поля и могут существовать только в многосвязных Р. Волны с различными m и n записываются в виде TMmn и TEmn (или Emn, Hmn). Волны с наименьшими индексами m и n называются простейшими. В случае ТМ-волн (Hz = 0) простейшей волной является волна ТМ11 (рис. 4).

  Волны TM10 и TM01 неосуществимы, т.к. магнитные силовые линии должны быть замкнутыми. Более сложные волны возникают, если увеличить поперечные размеры Р. или частоту колебаний так, чтобы вдоль размеров а и b укладывалась более чем одна полуволна. При этом поперечное сечение Р., подобно колеблющейся мембране, оказывается разбитым на ячейки, тождественные по структуре поперечному сечению волны ТМ11 (рис. 5).

  В случае ТЕ-волн (Е32 = 0) возможно существование волн при m = 0, n ¹ 0 или n = 0, m ¹ 0, т.к. линии электрического поля могут быть прямыми, начинающимися на противоположных стенках Р. (рис. 6, 7). Из волн TE10 и ТЕ11 как из ячеек, составляются все сложные типы ТЕ-волн (рис. 8).

  Множитель е-gz определяет изменения амплитуды и фазы волны при распространении её вдоль оси Р. При отсутствии потерь должна быть чисто мнимой величиной: g = ia, т. е. . Это соответствует условию для частоты:

которое означает, что Р. пропускает без затухания только колебания с частотой выше некоторой граничной частоты wгр ; ей соответствует критическая длина волны lкр. Граничная частота wгр тем выше, чем меньше а и b, т. е. размеры Р. При заданной рабочей частоте w нужны тем большие размеры Р. а и b, чем больше m и n, т. е. чем сложнее волна.

  Длина волны в Р. Л оказывается большей, чем в свободном пространстве:

.     (5)

  Фазовая скорость распространения волны в Р. равна:

,     (5a),

т. е. всегда больше скорости света и зависит от частоты колебаний. Это означает, что в Р. имеет место дисперсия волн, вносящая искажения в передаваемые сигналы тем больше, чем шире спектр их частот.

  Затухание волны в Р. описывается вещественной частью комплексной постоянной распространения g = b + ia и объясняется в реальных Р. потерями в стенках и в заполняющем Р. диэлектрике. В «идеальных» (без потерь) Р., если w < wгр, электромагнитное поле затухает без потерь энергии (за счёт полного отражения). В Р. можно работать только на одном первом типе волны, выбрав размеры Р. определённым образом (например, для прямоугольного Р. и волны H10), выбрав величину а из соотношения a < l < 2а). Обычно берут а = 0,72 см, что даёт: а = 72 мм на l = 10 см; a = 23 мм на l = 3,2 см (см. табл.).

  Совокупность двух классов волн магнитного и электрического типов в каждом Р. образует полную систему волн. Это означает, что в Р. могут распространяться электромагнитные поля только таких структур, которые могут быть представлены как результат суперпозиции воли магнитного и электрического типов.

  Для Р. круглых сечений основным уравнением вместо (1) становится Бесселя уравнение с решениями в виде цилиндрических функций. В круглом Р. также можно выбрать диаметр Р. для работы только на одном первом типе волны (см. табл.). Однако не всегда первый тип волны оказывается наиболее удобным. Например, в силу осевой симметрии полей у волн ТМ01 и TE01 в круглом Р. (рис. 9, 10) эти волны применяют во вращающихся соединениях. На рис. 11 и 12 показаны структуры поля волн TM11 и ТЕ11 в круглом Р. Применение волн с относительно малым lкр затруднительно, т.к. при обеспечении условий распространения для них одновременно в Р. будут распространяться и все предыдущие «ненужные» типы волн.

  Критические длины волн Х для прямоугольных и круглых радиоволноводов

 Волна TE01 в круглом Р. обладает тем исключительным свойством, что потери на стенках Р. непрерывно уменьшаются с укорочением l. Пользуясь этим, можно строить волноводные линии связи в диапазоне миллиметровых волн с ретрансляционными станциями через 50—60 км. По этим линиям можно передавать до 1500 телефонных и 100 телевизионных каналов. Основная трудность заключается в обеспечении необходимой «чистоты» поля волны ТЕ01 по всей линии устранением др. типов волн, возникающих под воздействием различного рода неоднородностей. В Р. с потерями понятие резкой границы пропускания при wгр теряет простой смысл. В Р. с потерями проходят волны (хотя и слабо) «за критической волной» l > l кр, рассчитанной для Р. без потерь.

  Для передачи сантиметровых и миллиметровых волн могут служить диэлектрические Р., где поверхностью раздела, направляющей волну, служит внутренняя поверхность диэлектрического стержня. Диэлектрические Р. чувствительны к внешним воздействиям и имеют дополнительные потери, связанные с просачиванием энергии за пределы Р., что затрудняет их практическое применение.

  Р. с поверхностной волной представляют собой металлическую ленту или цилиндрический проводник, на которых располагаются ребристая структура или диэлектрическое покрытие (рис. 13). Вдоль такого Р. могут распространяться волны различных типов, например TM10. Энергия поля сосредоточена в окружающем пространстве: радиус поля (расстояние, на котором поле ещё ощутимо) зависит от ширины ленты и её проводимости и быстро уменьшается с укорочением l. Р. с поверхностной волной обладают меньшим затуханием, чем металлические Р., проще по конструкции и позволяют передавать большие мощности в широком диапазоне частот. Недостатки этих Р. связаны с тем, что поле поверхностной волны окружает Р. снаружи: различные неоднородности (деформации Р., крепления, соединения, окружающие предметы) приводят к излучению, т. е. к потерям энергии. Несмотря на это, Р. с поверхностной волной применяются как направляющие системы и как излучающие элементы в антеннах дециметровых, сантиметровых и миллиметровых волн.

  Применяются 3 способа возбуждения поля в Р.: линейным проводником с током (штырём), витком и через отверстие в боковой стенке или торце Р. Штырь располагают параллельно электрическим силовым линиям, плоскость витка — перпендикулярно магнитным силовым линиям. Щель или отверстие прорезают в металлической поверхности по ходу магнитных силовых линий на этой поверхности. При этом для большей связи элементы возбуждения располагают в пучностях электрического или магнитного поля (рис. 14).