Механика от античности до наших дней - Ашот Григорьян

Сознательную ревизию классической механики Эйнштейн увидел в книге Маха «История механики». Здесь необходимо строго разграничить: 1) мысль о невозможности построить здание науки на фундаменте классической механики; 2) так называемый принцип Маха, согласно которому силы инерции зависят от взаимодействия масс, и 3) философские взгляды Маха.

В части отказа от догматического и универсального понимания классической механики Эйнштейн прочел в «Истории механики» больше того, что в ней содержалось. Мах оспаривал идею абсолютно ускоренного движения в том виде, в каком эта идея была высказана в «Началах» Ньютона. Знаменитый пример с вращающимся ведром казался Маху неубедительным. Но замечания Маха не содержали, хотя бы в неявной форме, мысли о других, неклассических закономерностях механики и не приводили к мысли о немеханических исходных закономерностях природы.

В своей критике ньютоновой механики Эйнштейн исходил из принципиально иных критериев, чем Мах. Для Эйнштейна первым критерием всякой физической теории служило ее соответствие данным опыта, под которым Эйнштейн понимал познание объективных процессов в природе. Физическая теория должна соответствовать опыту. Но это еще непосредственно не гарантирует правильности теории; данным опыта могут соответствовать различные концепции, причем очень часто существующую концепцию можно привести в соответствие с опытом с помощью дополнительных гипотез. Действительно, концепция, объясняющая непротиворечивым образом ряд экспериментальных результатов, еще не имеет гарантированной единственности, она может быть заменена иной, иногда более общей концепцией, объясняющей более широкий круг фактов.

Речь здесь идет, однако, не о расширении, уточнении и обобщении теории в связи с переходом к иному, более широкому кругу явлений. «Относительно «области применимости» теорий мне можно здесь не говорить ничего, поскольку мы рассматриваем только такие теории, предметом которых является вся совокупность физических явлений»{203}. Таким образом, первый эйнштейновский критерий допускает лишь альтернативную оценку: данная теория либо соответствует всей совокупности известных физических явлений, либо не соответствует ей. Разумеется, такое соответствие не гарантировано на будущее, поскольку объем эмпирических физических знаний непрерывно растет. Именно поэтому критерий соответствия фактам (Эйнштейн называет его критерием внешнего оправдания) всегда сохраняет свое значение при оценке научной теории.

Второй критерий Эйнштейн назвал критерием внутреннего совершенства. Речь идет о следующем.

Каждая теория может быть охарактеризована — подчас интуитивно, подчас сравнительно строгим образом — степенью ее логической стройности. Эйнштейн формулирует этот критерий с большой осторожностью, указывая на его неточность.

«Во втором критерии речь идет не об отношении к опытному материалу, а о предпосылках самой теории, о том, что можно было бы кратко, хотя и не вполне ясно, назвать «естественностью» или «логической простотой» предпосылок (основных понятий и основных соотношений между ними). Этот критерий, точная формулировка которого представляет большие трудности, всегда играл большую роль при выборе между теориями и при их оценке»{204}.

Нельзя свести этот критерий к определению числа независимых допущений, из которых исходит теория. Эйнштейн говорит о несопоставимости логического качества одной теории с логическим качеством конкурирующей с ней иной теории. Кроме числа независимых предпосылок здесь существенна их сила, т. е. возможность однозначным образом определить вытекающие из них утверждения, исключив иные.

«Речь идет здесь не просто о каком-то перечислении логически независимых предпосылок (если таковое вообще возможно однозначным образом), а о своего рода взвешивании и сравнении несоизмеримых качеств. Далее, из двух теорий с одинаково «простыми» основными положениями следует предпочесть ту, которая сильнее ограничивает возможные a priori качества систем (т. е. содержит наиболее определенные утверждения)».

К естественности (логической простоте) теории и ее определенности присоединяется еще одна составляющая внутреннего совершенства. Теория совершеннее, если она выбрана с максимальной принудительностью, с наименьшим произволом. «К внутреннему совершенству теории я причисляю также и следующее: теория представляется нам более ценной тогда, когда она является логически произвольным образом выбранной среди приблизительно равноценных и аналогично построенных теорий»{205}.

Эйнштейн не претендовал на точность сформулированных им критериев: «Недостаточную определенность моих утверждений в двух последних абзацах я не буду оправдывать недостатком отведенного мне в печати места; я прямо признаю, что так сразу я не могу, а может быть и вообще не в состоянии, заменить эти наметки точными определениями. Однако я считаю, что более точная формулировка возможна. Во всяком случае мы видим, что между «авгурами» большею частью наблюдается полное согласие в суждении о «внутреннем совершенстве» теорий и в особенности о степени их «внешнего оправдания»»{206}.

С указанными критериями Эйнштейн подошел прежде всего к вопросу: может ли классическая механика быть основой физики в целом? «Внешнее оправдание» для этого становится сомнительным в оптике. Прежде всего механическая картина эфира противоречила фактам. История учения об эфире завершилась окончательной дискредитацией механических моделей эфира. Решающим аргументом, поколебавшим традиционную оценку механики как основы физики, была электродинамика Максвелла и подтвердившие ее опыты Герца.

Механическая интерпретация электродинамики Максвелла становилась все более затруднительной по мере того как процессы, в которых не участвовали весомые массы, оказывались объектами электродинамики. Вместе с тем такая интерпретация становилась все менее плодотворной. «Так почти незаметно взгляд на механику как на основу физики был оставлен; это произошло потому, что приспособление механики к опытным фактам оказалось безнадежным. С тех пор существуют две системы элементарных понятий: с одной стороны, взаимодействующие на расстоянии материальные точки, а с другой стороны — непрерывное поле. Это состояние физики, в котором отсутствует единая ее основа, является как бы переходным; при всей его неудовлетворенности оно далеко еще не преодолено»{207}.

Однако основное содержание характеристики ньютоновой механики в «Автобиографии» Эйнштейна связано с критерием «внутреннего совершенства». Здесь мишенью критики служат основные понятия «Математических начал натуральной философии». Ведь критерий «внутреннего совершенства» относится к исходным положениям теории, и в данном случае не может быть выделен частный случай — движение по инерции. Вспомнив, что говорил Эйнштейн о критерии «внутреннего совершенства», мы понимаем, почему этот критерий применяется к основам учения о движении в общем случае, т. е. к учению об ускоренном движении.

Ньютон относит ускоренное движение к абсолютно пустому пространству и видит доказательство абсолютного характера ускоренного движения в появлении сил инерции. Напомним читателю строки «Начал», излагающие эту концепцию.

«Проявления, которыми различаются абсолютное и относительное движение, состоят в силах стремления удалиться от оси вращательного движения, ибо в чисто относительном вращательном движении эти силы равны нулю, в истинном же и абсолютном они больше или меньше, сообразно количеству движения»{208}.

«Если на длинной нити подвесить сосуд и, вращая его, закрутить нить, пока она не станет совсем жесткой, затем наполнить сосуд водой и, удержав сперва вместе с водой в покое, пустить, то под действием появляющейся силы сосуд начнет вращаться, и это вращение будет поддерживаться достаточно долго раскручиванием нити. Сперва поверхность воды будет оставаться плоской, как было до движения сосуда. Затем сосуд силою, постепенно действующей на воду, заставит и ее участвовать в своем вращении. По мере возрастания вращения вода будет постепенно отступать от середины сосуда и возвышаться по краям его, принимая впалую форму поверхности (я сам это пробовал делать); при усиливающемся движении она все более и более будет подниматься по краям, пока не станет обращаться в одинаковое время с сосудом и придет по отношению к сосуду в относительный покой. Этот подъем воды указывает на стремление ее частиц удалиться от оси вращения, и по этому стремлению обнаруживается и измеряется истинное и абсолютное вращательное движение воды, которое, как видно, во всем совершенно противоположно относительному движению. Вначале, когда относительное движение воды в сосуде было наибольшее, оно совершенно не вызывало стремления удалиться от оси — вода не стремилась к окружности и не повышалась у стенок сосуда, а ее поверхность оставалась плоской, и истинное вращательное ее движение уменьшалось, повышение ее у стенок сосуда обнаруживало ее стремление удалиться от оси, и это стремление показало ее постепенно возрастающее истинное вращательное движение, и когда оно стало наибольшим, то вода установилась в покое относительно сосуда.