Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд

Подбирая массу оболочки, можно создать горизонт, который совпадет с границей области

Исходные вещи, которые были у нас с самого начала, содержат некоторое количество энтропии — скрытой информации, — значение которой мы уточнять не будем. Однако нет сомнений в том, что окончательная энтропия — это энтропия черной дыры, то есть ее площадь, выраженная в планковских единицах.

Для завершения доказательства остается лишь напомнить, что второе начало термодинамики требует, чтобы энтропия всегда возрастала. Поэтому энтропия черной дыры должна быть больше, чем у любых исходных вещей. Сводя всё воедино, получаем доказательство удивительного факта: максимальное число битов информации, которое может при каких угодно условиях поместиться в области пространства, равно числу планковских пикселов, которые можно уместить на площади ее границы. Неявно это означает, что существует «граничное описание» всего, что происходит внутри области пространства; поверхность границы — это двумерная голограмма трехмерной внутренней области. Для меня это самый лучший тип доказательства: пара фундаментальных принципов, мысленный эксперимент и далеко идущие выводы.

Существует другой способ описания голографического принципа. Если граничная сфера очень велика, любая небольшая ее часть будет очень похожа на плоскость. В прошлом люди заблуждались, считая Землю плоской, из-за большого ее размера. Пусть наша сфера во много раз больше, скажем, миллиард световых лет в диаметре. При взгляде из точки, находящейся внутри такой сферы, но всего в нескольких световых годах от границы, сферическая поверхность будет казаться плоской. Это означает, что обо всем происходящем в пределах нескольких световых лет от границы можно думать как о голограмме плоского листа пикселов.

Конечно, не надо думать, будто я имею в виду обычную голограмму. Нечего и говорить о том, что зернистость обычного листа фотографической пленки намного больше, чем у листа из пикселов планковского размера. Более того, этот новый тип голограммы может с течением времени меняться; это голографическое кино.

Но самое большое отличие состоит в том, что эта голограмма квантово-механическая. Она мерцает и колеблется из-за неопределенности квантовых систем так, чтобы трехмерные образы испытывали квантовую дрожь. Мы все состоим из битов, включенных в сложные квантовые движения, но если приглядеться к этим битам поближе, то обнаруживается, что они находятся на самых дальних рубежах космоса. Я не знаю в мире ничего менее интуитивного, чем это. Добиться общего понимания голографического принципа — это, вероятно, самый большой вызов физикам со времен создания квантовой механики.

Каким-то образом статья 'т Хоофта, опередившая мою на несколько месяцев, прошла в основном незамеченной. Отчасти это связано с ее названием: «Размерная редукция в квантовой гравитации». Выражение «размерная редукция» оказалось узкоспециальным термином, которое физики применяют в совершенно ином смысле, нежели вкладывал в него 'т Хоофт. Я постарался, чтобы мою статью не постигла та же судьба, и назвал ее «Мир как голограмма».

По дороге из Голландии домой я начал все это записывать. Меня очень взбудоражил голографический принцип, но я также знал, что будет очень трудно убедить в нем кого-либо еще. Мир как голограмма? Я почти явственно слышал скептическую реакцию: «Он был хорошим физиком, но совершенно спятил».

Дополнительность черных дыр и голографический принцип могут относиться к той категории идей вроде представления о существовании атомов, которые обосновываются физиками и философами на протяжении сотен лет. Создать и изучить черную дыру в лаборатории — дело для нас столь же трудное, как для древних греков — увидеть атомы. Но на деле понадобилось менее пяти лет, чтобы сформировался консенсус Как случился это сдвиг парадигмы? Оружием, которое привело к окончанию битвы, стала в основном строгая математика теории струн.

Часть IV

Кольцо смыкается

19

Оружие массового убеждения

В действительности я не готов, пожалуй, называть теорию струн «теорией», скорее, «моделью», или даже так: это просто догадка. В конце концов, теория должна сопровождаться указаниями о том, как действовать для выявления вещей, которые она описывает, в нашем случае — элементарных частиц, и, хотя бы в принципе, она должна позволять сформулировать правила для вычисления свойств этих частиц и получения относительно них новых предсказаний. Представьте, что я даю вам кресло, поясняя, что ножек у него пока нет, а сиденье, спинка и подлокотники, возможно, скоро будут доставлены; что бы я вам ни вручил, могу ли я называть это креслом?

Самого по себе голографического принципа было недостаточно для победы в Битве при черной дыре. Он был недостаточно строгим и не имел надежного математического основания. Реакцией на него был скептицизм: мир как голограмма? Похоже на научную фантастику. Выдуманный физик Стив в далеком будущем переходит в «иной мир», а император с графом в это же время наблюдают за его уничтожением. Напоминает спиритизм.

Почему маргинальная идея, годами лежащая без использования, неожиданно склонят чашу весов в свою пользу? В физике подобное нередко случается безо всякого предупреждения. Важное и яркое событие неожиданно привлекает внимание критической массы физиков, и за короткое время странное, фантастическое, немыслимое становится обычным.

Иногда толчком становится экспериментальный результат. Эйнштейновская корпускулярная теория света медленно завоевывала признание, поскольку большинство физиков надеялось, что какой-то новый поворот событий спасет в итоге волновую теорию. Однако в 1923 году Артур Комптон изучил рассеяние рентгеновских лучей на атомах углерода и показал, что набор углов и энергий в точности соответствует столкновению частиц. Между исходным утверждением Эйнштейна и экспериментом Комптона прошло восемнадцать лет, но потом всего за несколько месяцев сопротивление корпускулярной теории света рассеялось.

Математический результат, особенно если он неожиданный, тоже может послужить таким катализатором. Базовые элементы Стандартной модели (физики элементарных частиц) датируются серединой 1960-х годов, но имелись доводы (некоторые из них были выдвинуты создателями теории) о том, что ее математические основания внутренне противоречивы. Затем в 1971 году молодой, никому не известный аспирант выполнил чрезвычайно сложные и тонкие вычисления и объявил, что эксперты ошибались. За очень короткое время Стандартная модель стала действительно стандартной, а неизвестный студент — Герард 'т Хоофт — стал в мире физики самой яркой звездой.

Другой пример того, как математика может качнуть весы в пользу сумасбродной идеи, — это расчет Стивеном Хокингом температуры черной дыры. Первой реакцией на утверждение Бекенштейна о том, что черные дыры имеют энтропию, был скептицизм, доходящий до насмешек, в том числе со стороны Хокинга. В ретроспективе аргументы Бекенштейна выглядят блестящими, но в то время они были слишком туманны и приблизительны для признания, да еще и вели к абсурдному заключению: черные дыры испаряются. Именно технически сложные вычисления Хокинга сдвинули парадигму черных дыр от холодных мертвых звезд к объектам, высвечивающим свое собственное внутреннее тепло.

Описанные мной переломные события имеют ряд общих особенностей. Во-первых, они были неожиданными. Совершенно непредвиденный результат, будь он экспериментальным или математическим, — это мощный концентратор внимания. Во-вторых, в случае математического результата, чем он более технический, точный, неинтуитивный и трудный, тем сильнее он толкает людей к признанию значения нового способа мышления. Отчасти причина в том, что в сложных вычислениях много мест, где может таиться ошибка. Трудно игнорировать случаи, когда этих опасностей удается избежать. Это можно отнести и к вычислениям ’т Хофта, и к вычислениям Хокинга.

В-третьих, парадигмы меняются, когда новые идеи создают другим исследователям обширное поле для более привычной работы. Физики всегда находятся в поисках новых идей, над которыми стоило бы поработать, и набрасываются на все, что открывает возможности для проведения собственных исследований.

Дополнительность черных дыр и голографический принцип, безусловно, были неожиданными, даже шокирующими, но сами по себе они не обладали двумя другими свойствами, по крайней мере еще не обладали. В 1994 году казалось, что вопрос об экспериментальном подтверждении голографического принципа не стоит даже обсуждать, равно как и возможность его убедительного математического обоснования. Но на деле и то и другое было ближе, чем кто-либо мог себе представить. Всего за два года начала обретать форму точная математическая теория, а спустя еще десятилетие стала открываться возможность восхитительного экспериментального подтверждения[118]. И все это благодаря теории струн.