Объясняя мир. Истоки современной науки - Стивен Вайнберг

В «Комментарии» после краткого критического обзора более ранних теорий движения планет Коперник заявляет семь принципов своей новой теории. Далее я привожу цитаты с некоторыми комментариями:

1. «Не существует одного центра для всех небесных орбит или сфер»{175}. (Среди историков есть разногласие по поводу того, считал ли Коперник эти тела заключенными в материальные сферы, как полагал Аристотель.)

2. «Центр Земли не является центром мира, но только центром тяготения и центром лунной орбиты».

3. «Все сферы движутся вокруг Солнца, расположенного как бы в середине всего, так что около Солнца находится центр мира». (Но, как мы будем говорить далее, Коперник сделал центром орбит Земли и других планет не само Солнце, а точку рядом с Солнцем.)

4. «Отношение, которое расстояние между Солнцем и Землей имеет к высоте небесной тверди, меньше отношения радиуса Земли к ее расстоянию от Солнца, так что по сравнению с высотой тверди оно будет даже неощутимым». (Вероятно, Коперник сделал это допущение, чтобы объяснить, почему мы не наблюдаем годичный параллакс – видимое годовое движение звезд, вызванное обращением Земли вокруг Солнца. Но проблема параллакса в «Комментарии» нигде не упоминается.)

5. «Все движения, замечающиеся у небесной тверди, принадлежат не ей самой, но Земле. Именно Земля с ближайшими к ней стихиями вся вращается в суточном движении вокруг неизменных своих полюсов, причем твердь и самое высшее небо остаются все время неподвижными».

6. «Все замечаемые нами у Солнца движения не свойственны ему, но принадлежат Земле и нашей сфере, вместе с которой мы вращаемся вокруг Солнца, как и всякая другая планета; таким образом, Земля имеет несколько движений».

7. «Кажущиеся прямые и попятные движения планет принадлежат не им, но Земле. Таким образом, одно это ее движение достаточно для объяснения большого числа видимых в небе неравномерностей».

В «Комментарии» Коперник не мог заявить, что его схема лучше соответствует наблюдениям, чем система Птолемея. Во-первых, это было не так. В самом деле, как это могло быть, когда по большей части Коперник строил свою теорию на информации, полученной из «Альмагеста» Птолемея, а не на своих собственных наблюдениях?{176} Вместо того чтобы заняться новыми наблюдениями, на которые он мог бы сослаться, Коперник выделил ряд эстетических преимуществ своей теории.

Одним из преимуществ было то, что движение Земли объясняло множество видимых перемещений Солнца, звезд и планет. Таким образом Коперник избавился от подгонки, предполагаемой в теории Птолемея, согласно которой центр эпициклов Меркурия и Венеры всегда должен был находиться на линии между Землей и Солнцем, а линии между Марсом, Юпитером и Сатурном и соответственно центры их эпициклов должны были всегда оставаться параллельными линии между Землей и Солнцем. Вследствие этого движение центра эпицикла каждой внутренней планеты вокруг Земли и, в свою очередь, обращение каждой внешней планеты по своему эпициклу должно было подгоняться так, чтобы завершаться точно за один год. Коперник увидел, что все эти неестественные требования просто отражают тот факт, что мы смотрим на Солнечную систему с площадки, обращающейся вокруг Солнца.

Другим эстетическим преимуществом теории Коперника должна была быть большая точность, касающаяся размеров орбит планет. Вспомним, что видимое движение планет в астрономии Птолемея зависело не от значений их эпициклов и деферентов, а только от соотношения радиусов эпицикла и деферента для каждой планеты. Если хочется, то можно взять деферент для Меркурия больше, чем деферент для Сатурна, главное – подобрать правильное значение эпицикла для Меркурия. Вслед за Птолемеем в «Планетных гипотезах» стало традиционным определять размеры орбит, опираясь на предположение, что максимальное расстояние от одной планеты до Земли равно минимальному расстоянию от Земли до следующей в порядке счета вовне планеты. Это закрепляло относительные размеры орбит для любого выбранного порядка планет, идущих от Земли, но выбор можно было делать весьма произвольно. В любом случае предположение, сделанное Птолемеем в «Планетных гипотезах», не было основано на наблюдениях и не подтверждалось ими.

Напротив, для того, чтобы согласовать схему Коперника с наблюдениями, радиус орбиты для каждой планеты должен был иметь определенное соотношение с радиусом орбиты Земли{177}.

Точнее говоря, из-за того, что Птолемей по-разному представил эпициклы для внутренних и внешних планет (не будем говорить о последующих усложнениях, связанных с эллиптической формой орбиты), отношение между радиусами эпициклов и деферентов должно равняться отношению между расстояниями от Солнца до Земли и до планеты для внутренних планет и тому же отношению, но обратному – для внешних планет (см. техническое замечание 13). Коперник представил результаты другим способом, в виде сложной «схемы триангуляции», которая создавала ложное впечатление, что он разработал новую модель для предсказаний движения небесных тел, которую подтверждали наблюдения. Однако Коперник действительно нашел правильные радиусы орбит планет. Он открыл, что по отношению к Солнцу планеты расположены в следующем порядке: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн. Это точно совпадает с периодами их обращения, которые Коперник оценил соответственно в три месяца, девять месяцев, год, два с половиной года, двенадцать лет и тридцать лет. Хотя еще не существовало теории, объясняющей скорость движения планет по их орбитам, должно быть, Коперник понял космическую закономерность: чем больше орбита планеты, тем медленнее она обращается вокруг Солнца{178}.

Схема Коперника является классическим примером того, как теория может быть выбрана по эстетическим критериям, без всякого экспериментального доказательства, которое могло бы дать ей преимущество перед другими теориями. В случае с теорией Коперника, изложенной в «Комментарии», достоинство ее было в том, что очень многие характерные особенности теории Птолемея объяснялись одним махом с помощью вращения Земли и ее обращения вокруг Солнца, а также теория Коперника по сравнению с теорией Птолемея правильно утверждала порядок планет и размер их орбит. Коперник признавал, что идея вращения Земли была предложена очень давно, еще пифагорейцами, но также (совершенно справедливо!) отметил, что они «необоснованно отстаивали» ее, не приводя никаких аргументов, которые он мог бы развить.

В теории Птолемея, кроме подгонки и неуверенности по поводу размеров и порядка расположения планет, было кое-что еще, что не нравилось Копернику. Согласившись с указаниями Платона о том, что планеты должны двигаться с постоянной скоростью по круговым орбитам, Коперник отказался от используемых Птолемеем понятий типа экванта, которые нужны были для объяснения реально существующих отклонений от кругового движения с постоянной скоростью. Как это уже делал аш-Шатир, Коперник увеличил количество эпициклов: шесть для Меркурия, три для Луны и по четыре для Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна. Здесь он не добился никаких улучшений по сравнению с «Альмагестом».

Эта работа Коперника является иллюстрацией того, что неоднократно повторялось в истории физики, когда простая и красивая теория, которая достаточно хорошо согласуется с наблюдением, оказывается ближе к истине, чем теория, которая лучше нее согласуется с наблюдением, но ужасно сложна. Самую простую версию идей Коперника в общем можно свести к тому, что все планеты, в том числе и Земля, обращаются по круговым орбитам с постоянной скоростью вокруг Солнца, которое находится точно в центре этих орбит, и нигде нет никаких эпициклов. Эта теория согласуется с простейшей версией астрономической теории Птолемея, в которой для каждой планеты существует только один эпицикл, у Солнца и Луны эпициклов нет, а также нет никаких эксцентров и эквантов. Эти теории не очень точно согласуются с наблюдением, поскольку планеты обращаются не по круговым орбитам, а по почти круглым эллиптическим, их скорость только приблизительно постоянная, а Солнце находится не в центре их орбит, а в точке, которая слегка смещена от центра и называется фокусом (см. техническое замечание 18). Коперник мог бы пойти еще дальше, введя по примеру Птолемея эксцентр и эквант для орбиты каждой планеты, включая Землю. Тогда отличие наблюдений от теоретических предсказаний стало бы столь мало, что не могло быть измерено астрономами того времени.

В развитии квантовой механики есть эпизод, который показывает, что не надо слишком заострять внимание на небольших расхождениях с наблюдениями. В 1925 г. Эрвин Шрёдингер разработал метод расчета энергий состояний простейшего атома – водорода. Его результаты хорошо согласовывались с общей картиной этих энергий, но в тонких деталях, где он стремился учесть расхождения между Специальной теорией относительности и классической механикой Ньютона, они не совпадали с точными результатами измерений. Шрёдингер некоторое время скрывал свои результаты, но потом мудро рассудил, что получить грубую схему уровней энергии – это уже значительное достижение, вполне достойное публикации, а точный учет релятивистских эффектов может подождать (его сделал несколько лет спустя Поль Дирак).