Обучение младших школьников математике по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа» - А. Чекин

В этом свойстве находят отражение принципы непрерывного развития каждого ребенка, прочности и интеграции: а) принцип непрерывного развития каждого ребенка, связанный с формированием учебных и коммуникативных действий и операций, проявляется, с одной стороны, в инструментальной подаче учебного материала (поиск необходимой информации внутри учебника, соотнесение разных источников информации, выход за рамки учебника, работа с разными рубриками учебника и других пособий курса, работа с пиктограммами и т. д.), с другой стороны – в сохранении единства той картины мира, которая выстраивается в учебнике;

б) в принципе прочности данное свойство выражается по-своему: только инструментальное освоение учебника является гарантией действительно прочных знаний; целостная картина мира должна быть не усвоена, но построена в результате собственных усилий школьника, осваивающего работу с книгой, – только в этом случае она будет обладать характеристикой устойчивости и будет им «присвоена»;

в) принцип интеграции также проявляется в виде данного свойства: во-первых, инструментальность является чертой, присущей всем учебникам комплекта, что находит отражение даже во внешнем оформлении (единая система условных обозначений, одни и те же сквозные герои, сходство некоторых рубрик); во-вторых, во всех учебниках комплекта действительно выстраивается некий целостный образ мира: в учебнике по окружающему миру – это предметно-природная среда, в которой живет младший школьник; в учебнике математики – это мир сенсорных эталонов, мир чисел и геометрических фигур; в учебнике по литературному чтению – это древний мир малых фольклорных жанров и кумулятивной сказки (сказки-цепочки) и т. д.; в учебниках по литературному чтению и по русскому языку целостность создаваемой картины мира подчеркивается и внешними средствами («путешествие в Волшебный лес», «путешествие в город с латинским названием “Текст”»).

В состав учебно-методического комплекта «Перспективная начальная школа» входят учебно-методические комплекты по всем основным образовательным областям, которые выделены в базисном учебном плане для начальной школы. Этими областями являются следующие образовательные области: «Словесность», «Математика», «Человек и окружающий мир». В настоящей работе мы, в основном, ведем речь о разработке учебно-методического комплекта по математике, хотя, как правило, все выводы и положения носят общий характер и могут быть практически полностью отнесены к учебно-методическим комплектам по другим предметам.

При создании учебно-методического комплекта по данному предмету, в частности по математике, авторский коллектив призван осуществить интеграцию предметного содержания и методических подходов, сделав эти две составляющие комплекта максимально сбалансированными [5]. Как правило, каждый из авторов учебников является специалистом по одному из этих направлений, что автоматически приводит к необоснованному занижению роли другого направления: в учебнике материал подается либо на достаточно высоком уровне научности, но с потерей необходимого уровня доступности, либо доступно, но недостаточно научно. Найти «золотую середину» в этом вопросе насколько сложно, настолько и необходимо. С нашей точки зрения, наиболее удачно работа будет складываться в том случае, когда основной автор учебника является специалистом и в предметной области, и в области методики ее преподавания. Необходимым условием такого сочетания является базовое образование в данной предметной области. Только лишь педагогическое образование и практика педагогической деятельности не позволяют видеть всех проблем предметно-научного характера, которые возникают при разработке соответствующего учебника. Если в авторском коллективе отдельно работает специалист-предметник и специалист-методист и между ними нет полной интеграции как на уровне идей, так и на уровне их реализации, то в учебнике неминуемо будет проявляться дисбаланс по этим двум направлениям.

В учебниках по математике [79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86] и соответствующих методических пособиях для учителя из УМК «Перспективная начальная школа» в полной мере учтены те факторы, которые позволяют сбалансировать предметную и методическую составляющие учебника и методического пособия для учителя. Учебно-методический комплект по математике для четырехлетней начальной школы базируется на концептуальных положениях указанного проекта. В соответствии с примерной программой курса математики для четырехлетней начальной школы [45] в настоящем учебно-методическом комплекте на интегративной основе реализуется развитие пяти основных содержательных линий: арифметической (изучение чисел и действий над ними), геометрической (изучение базовых геометрических понятий и их свойств), алгоритмической (обучение решению сюжетных арифметических задач), величиной (изучение основных положительных скалярных величин), информационной (работа с данными). Важно подчеркнуть, что все указанные содержательные линии имеют достаточно много «точек пересечения», а их развитие осуществляется одновременно с элементами периодического погружения в каждое из указанных направлений.

В состав разработанного учебно-методического комплекта входят и методические пособия для учителя [75, 76, 77, 78], в которых даны методические рекомендации по работе с соответствующим учебником. Структура этих пособий такова, что учителю сначала предлагается познакомиться с общими методическими рекомендациями по развитию основных содержательных линий курса в данном учебном полугодии. При этом рассмотрение материала именно по учебным полугодиям продиктовано соответствующей структурой учебников: каждая часть учебника для данного класса рассчитана на работу в одном учебном полугодии. После этого учитель имеет возможность получить рекомендации по изучению интересующей его темы и по работе с каждым отдельным заданием, которое входит в систему заданий по изучению данной темы. Кроме этого, в методическое пособие включен фрагмент программы для данного класса, а также требования к учащимся, оканчивающим данный класс. Методические пособия к учебникам 2–4 классов содержат также примерные варианты письменных контрольных работ, которые планируется проводить в конце каждой учебной четверти.

Кроме учебника и методического пособия для учителя в состав учебно-методического комплекта входят тетради для самостоятельной работы и материал для проведения мониторинга усвоения курса. Мы не будем подробно анализировать эти материалы, так как они полностью согласованы с учебником и выполняют обслуживающую функцию. С точки зрения поставленной нами проблемы эти материалы ничего нового не дают.

Глава I. Общая характеристика курса

1.1. Пояснительная записка к программе по математике для четырехлетней начальной школы

Программа курса разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Предлагаемый начальный курс математики имеет целью:

• математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы;

• освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования; • воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван не только ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения, но и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.