Механика машины времени - Олег Фейгин

Если спросить современного человека о том, как он представляет себе время, то большинство скорее всего ответит, что для них зримый образ времени – это река времени Лета, которая несет наш мир в будущее и никогда не поворачивает свои воды вспять. В греческой мифологии Летой называлась одна из подземных рек, отделявших от мира живых мрачное царство усопших. Воды этой темной и медленной реки несли забвение. «Кануть в Лету» значит исчезнуть из памяти, быть поглощенным вечным забвением, ведь «Лета» – это и есть по-гречески «забвение».

Но в античности так считали далеко не все: многие древнегреческие философы придерживались мнения, что время циклично. Так, Прокл из самых общих соображений доказывал, что «…Время не подобно прямой линии, безгранично продолжающейся в обоих направлениях. Движение времени соединяет конец с началом, и это происходит бесчисленное число раз. Благодаря этому время бесконечно». Его дополнял знаменитый Эпикур: «Время не поддается такому расследованию, как все остальные свойства предметов…»

Подобные философские идеи продержалась многие столетия, и даже средневековая инквизиция не смогла с ними окончательно разделаться. Разумеется, пытаясь давать точные оценки «длительности темпоральных процессов», древние мыслители во многом ошибались. Так, философская школа Платона полагала длительность «Великого года», то есть одного кольцевого цикла времен, почему-то в 36 тысячелетий. Смысл этого загадочного числа совершенно не ясен, хотя и в восточных мистических учениях ламаизма, буддизма и индуизма тоже можно встретить сходные оценки мгновения вечности. Но все-таки: как оно движется, это самое время, по прямой или по кругу?

«Никак! – решил этот вопрос Зенон. – Движения в мире нет…»

До нас дошли его удивительные парадоксы: «Если что-то движется, то оно движется либо в том месте, которое занимает, либо в том, где его нет. Однако оно не может двигаться в том месте, которое занимает (поскольку в каждый момент времени оно занимает все это место), но оно также не может двигаться и в том месте, где его нет. Следовательно, движение невозможно».

Факт противоречия между данными опыта, с одной стороны, и их мыслительным анализом, с другой, был выражен Зеноном в форме парадоксов-апорий. Наиболее известны его апории, направленные против возможности движения: «Дихотомия», «Ахилл», «Стрела».

Большинству современных читателей парадоксы Зенона знакомы в формулировке дихотомии (разделение надвое). Чтобы пересечь комнату, сначала нужно преодолеть половину пути. Но затем нужно преодолеть половину того, что осталось, затем половину того, что осталось после этого – и так далее. Это деление пополам будет продолжаться до бесконечности, из чего делается вывод, что пересечь комнату не удастся никогда.

Апория «Ахилл» еще оригинальнее. Древнегреческий герой Ахилл состязается в беге с черепахой. Если черепаха стартует немного раньше Ахилла, то ему, чтобы ее догнать, сначала нужно добежать до места ее старта. Но к тому моменту, как он туда доберется, черепаха проползет некоторое расстояние, которое нужно будет преодолеть Ахиллу. А за это время черепаха уползет вперед еще на некоторое расстояние. Поскольку число таких отрезков бесконечно, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху.

Еще один парадокс называется «Стрела». Полет стрелы – это изменение положения в пространстве. Летящая стрела в разное время находится в разных местах – но мы живем мгновениями. Значит, в каждое мгновение стрела находится в определенном, единственном положении. Она находится в данном месте точно так, как если бы она покоилась здесь всегда. А значит, полагал Зенон, ее никоим образом нельзя отличить от другой стрелы, которая действительно лежит в данном месте. А коль нельзя отличить движущуюся стрелу от летящей, значит, никакого движения и не существует…

Самый прямолинейный метод опровержения апорий Зенона – это привлечение практического опыта, вспомните стихи Пушкина:

Движенья нет, сказал мудрец брадатый.Другой смолчал и стал пред ним ходить.Сильнее бы не мог он возразить;Хвалили все ответ замысловатый.Но, господа, забавный случай сейДругой пример на память мне приводит:Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,Однако ж прав упрямый Галилей.

Действительно, можно просто встать и пересечь комнату, обогнать черепаху или выпустить стрелу. Но в философских диспутах той поры применение опытных данных и практических наблюдений считалось неприемлемым. Проблема была разрешена только после создания Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем дифференциального исчисления. Этот раздел математики оперирует понятиями «предел», «дифференциал» и «интеграл», позволяющими суммировать бесконечно малые величины.

В наше время одно из умозаключений Зенона приобрело вдруг совершенно необычное применение в квантовой физике. Будет ли уменьшаться вероятность распада атома в нестабильном состоянии, если достаточно часто измерять, распадается ли этот атом? Будет ли уменьшаться вероятность перехода атома из его начального состояния под влиянием фиксированного воздействия, если достаточно часто измерять, произошел ли этот переход? Утвердительный ответ квантовой теории на этот вопрос с классической точки зрения кажется совершенно невозможным, парадоксальным. Этот эффект изменения закона распада, вероятности перехода в зависимости от частоты измерения так и называется: квантовый эффект Зенона.

Следующий этап в постижении понятия «физическое время» связан с именем Галилео Галилея. Великий ученый одним из первых применил на основе практических наблюдений принцип мысленного эксперимента. Так, глубокие размышления над различными видами движения в окружающем мире привели Галилея к принципу относительности. По его словам, путешественник, находящийся в каюте плывущего корабля, с полным основанием может считать, что книга, лежащая на его столе, находится в состоянии покоя. В то же время человек на берегу видит, что корабль плывет, а значит, у него есть все основания считать, что книга движется с той же скоростью, что и корабль. Так движется ли в самом деле книга или лежит спокойно? Очевидно, что ответ полностью зависит от точки отсчета. Таким образом, получается, что мы еще раз возвращаемся к точке зрения Зенона, полагавшего, что движения нет вообще, поскольку в каждый отдельный промежуток времени его нельзя обнаружить.

Из принципа относительности Галилея следует, что между покоем и движением – если только оно прямолинейное и равномерное – нет принципиальной разницы. Тот же путешественник, находящийся в закрытой каюте корабля, движущегося по спокойному морю, не замечает никаких признаков этого движения. Мухи свободно летают по всей каюте. А если мячик подбросить вертикально, то он упадет прямо вниз, не стремясь оказаться поближе к корме.

С этой отправной точки, пользуясь понятиями скорости и ускорения, которые ввел его предшественник, и отправился дальше Ньютон, родившийся в год смерти Галилея. В своих работах он установил, что существует связь между силой и ускорением: ускорение прямо пропорционально силе, воздействующей на тело. Однако Ньютон на этом не успокоился. Он искал силу, которая бы приводила в движение все небесные тела. И великий физик в конце концов отыскал ее. Эта сила – гравитационное воздействие, оказываемое массой тела, которое также ввел Ньютон. По его закону два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон всемирного тяготения одинаково эффективно действует по отношению к телам любого размера и в любом месте, будь то камень на Земле или далекая планета на просторах Вселенной.

Так родилась классическая механика. С помощью этой почтенной науки можно и сегодня успешно объяснять и предсказывать множество явлений – от мельчайших подробностей движения небесных тел, полета ракет и обращения искусственных спутников Земли до океанских приливов, вызываемых тяготением Луны и Солнца.

Однако чтобы измерять скорости и ускорения, производимые силами, надо было знать время, в течение которого они действовали. Механика не может существовать без времени точно так же, как геометрия – без пространства. Время в классической физике измеряется ритмично идущими часами, в самом общем случае показывающими некое абсолютное время, ход которого неизменен во всем окружающем мире.

На протяжении столетий казалось, что эта величественная классическая картина мироздания вечна и неизменна, как сам бег времени. Однако на пороге прошлого века наступили времена новой физики…

Глава 2. Релятивистские парадоксы

Контрамоция – это, по определению, движение по времени в обратную сторону. Как нейтрино. Но вся беда в том, что, если бы попугай был контрамотом, он летал бы задом наперед и не умирал бы на наших глазах, а оживал бы… А вообще-то идея хорошая. Попугай-контрамот действительно мог бы знать кое-что о космосе. Он же живет из будущего в прошлое. А контрамот-Янус действительно не мог бы знать, что происходило в нашем «вчера». Потому что наше «вчера» было бы для него «завтра»…