Максвелловская научная революция - Ринат Нугаев

Суть двух максвелловских инноваций, предложенных в работе 1856 г. – конструирование «нейтрального языка» для описания и сравнения выводов из различных конкурирующих схем и теорий. Этот язык – отнюдь не «язык наблюдений» логического эмпиризма: Максвелл отдавал себе отчет в том обстоятельстве, которое в философии науки XX в. получило название «теоретическая нагруженность языка наблюдения». Он понимал, что всякое наблюдение несет «отпечатки» теоретического языка, при помощи которого оно описано.

Поэтому для того, чтобы сравнить между собой и свести воедино, – в непротиворечивую теоретическую схему – результаты разных экспериментов, несущих следы разных теоретических языков, необходимо было создать особый, искусственный теоретический язык, по возможности равноудаленный от всех сравниваемых теорий. И исследования У. Томсона указали Максвеллу на наиболее подходящего кандидата – механику сплошных сред. Конечная цель Максвелла – спроецировать выводы всех конкурирующих теорий на эту область, «переписать» все известные законы на этом языке, сравнить их выводы между собой для того, чтобы избавиться от противоречий и обобщить, наконец, все известные данные в самосогласованной системе уравнений.

Другими результатами статьи 1856 г. явились демонстрация значимости для теории электромагнетизма операций div и rot, а также вывод следующих уравнений: div E =4πρ (закон Кулона); rot A = B (уравнение электротонического состояния); rot H = 4πJ (закон Ампера); (закон электромагнитной индук ции) и div H = 0 (отсутствие магнитных зарядов).

Несмотря на достигнутые успехи, весьма важным недостатком модели трубок несжимаемой жидкости было то, что она, за исключением простых отдельных случаев, была неспособна объяснить в общем виде связи и взаимодействия электрических полей, магнитных полей и электрических токов, а также продемонстрированную в Фарадеем в 1845 г. взаимосвязь магнитных и оптических явлений.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП РЕАЛИЗАЦИИ СИНТЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЫ МАКСВЕЛЛА: СТАТЬЯ «О ФИЗИЧЕСКИХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ» (1861—1862)

Прошло шесть лет. За это время Максвелл стал профессором кафедры натуральной философии в Кингз-колледже (Лондонский университет), и имел теперь возможность встречаться с Майклом Фарадеем. Фарадей к тому времени уже завершил свои «Экспериментальные Исследования». Выйдя в отставку, он проживал в лондонском районе Хемптон Корт, не переставая, тем не менее, размышлять о проблемах электричества и магнетизма. В частности, по свидетельству одного из его биографов (Bence Jones, p. 379), именно в это время в его записной книжке появилась догадка о том, что возможная скорость распространения магнитных возмущений – того же порядка, что и скорость света.

Не общением беседами ли с Фарадеем объясняется не только появление статьи [II], но и сам ее тон?

Как писал Фарадей Максвеллу в письме, отправленном из Королевского Института 13 ноября 1857 г., «я бы хотел попросить Вас вот о чем. Когда математик, вовлеченный в исследование физических действий и результатов, приходит к своим собственным выводам, не могут ли эти выводы быть выражены при помощи обычного языка, так же полно, ясно и определенно, как в математических формулах? Если так, не будет ли слишком большой милостью для таких как мы выразить их следующим образом – перевести их с иероглифов на обычный язык так, чтобы мы тоже могли работать с ними в экспериментах» (цит. по: Dr. Bence Johns, 1870, p. 392).

Не следует также упускать из виду и то обстоятельство, что Максвелл как никто другой был заинтересован в экспериментальной проверке своих весьма нетривиальных теоретических выводов, подобных току смещения.

Как мы уже отмечали, одна из причин появления статьи [II] – в том, что проведенных в аспирантуре исследований оказалось явно недостаточно, и в 1861 г. Максвелл начинает публикацию в четырех частях в журнале «Philosophical Magazine» второй статьи, посвященной проблемам электричества и магнетизма – «О физических силовых линиях». Название первого раздела говорит само за себя:

«Применение теории молекулярных вихрей к явлениям магнетизма». Цель данного раздела – переполучить результаты, полученные теориями Вебера и Неймана, исходя на этот раз из новой, «вихревой» механической модели несжимаемой жидкости.

«Моя цель в этой статье – расчистить путь для спекуляций в этом направлении [применение концепции силовых линий] за счет исследования механических результатов определенных состояний натяжения и движения в веществе, и сравнения этого с наблюденными явлениями электричества и магнетизма» (Maxwell, [1861, p. 162).

В предыдущей статье, указывает Максвелл, им была дана геометрическая интерпретация «электротонического состояния» и определены математические соотношения между электротоническим состоянием, магнетизмом, электрическими токами и электродвижущей силой, «используя механические иллюстрации для того, чтобы помочь воображению, но не для объяснения явлений».

Теперь интонация изменяется, переходя от вопросительной и гипотетической интонации первой статьи к гораздо более твердой и уверенной.

«Теперь я предлагаю рассматривать магнитные явления с механической точки зрения, и определить, какие натяжения среды, и движения среды способны произвести наблюдаемые механические явления. Если, при помощи той же гипотезы, мы сможем связать явления магнитного притяжения с электромагнитными явлениями и с явлениями индуцированных токов, – значит мы нашли теорию, которая может быть и неистинной, но эксперименты, которые смогут ее опровергнуть, значительно расширят наши знания в этой области физики» (Maxwell, [1861], p. 163).

Максвелл констатирует, что для описания очередного ряда явлений магнетизма и электромагнетизма модель движения несжимаемой жидкости в трубках тока оказывается недостаточной и должна быть заменена другой моделью, основанной на иных представлениях. Каких? – Здесь исследования У. Томсона опять приходят на помощь. Согласно этим исследованиям, основанным на экспериментах Фарадея, если явления электричества имеют поступательный характер, то явления магнетизма – вращательный.

Как указывал сам Томсон в своем докладе в фарадеевском Королевском Институте, «определенное выравнивание осей вращения в этом вихревом движении и есть магнетизм; фарадеевский магнито-оптический эксперимент превращает это высказывание не в гипотезу, а в очевидное утверждение» (цит. по: Siegel, p. 35).

Для Максвелла было также значимо то, что молекулярные вихри также устанавливают связь теории электромагнетизма с другими его исследованиями и, прежде всего, с динамической теорией теплоты.

Для нашего исследования принципиально важно, что Томсон ввел модели вихрей в несжимаемой жидкости не только для описания чисто магнитных явлений, но и для описания явлений взаимодействия магнитного поля со светом. Он ввел модели вихрей при теоретическом воспроизведении опытов Фарадея по вращению плоскости поляризации света в магнитном поле! Фактически в попытках теоретического воспроизведения исследований Фарадея, на которые постоянно ссылался Максвелл, и произошла «встреча» оптики и теории магнетизма.

Поэтому томсоновско-максвелловские вихри фактически являются т.н. «гибридными объектами» (Нугаев, 1989), сочетающими в себе свойства двух разных теорий – оптики и теории магнетизма. Письма Томсона показывают, что он воспринимал эффект Фарадея (1845) как указание на то, что в основе оптики, электричества и магнетизма лежит один и тот же светоносный эфир. Предположив, что магнитные силовые линии репрезентируют оси молекулярных вихрей, легко можно было показать, что центробежные силы должны были стремиться расширять поперечные размеры вихрей, вынуждая их при этом, за счет несжимаемости жидкости в вихревых трубках, сокращать продольные размеры.

В итоге, « мы подошли к рассмотрению магнитных влияний как существующих в виде давлений или натяжений, или, в более общем случае, стрессов в некоторой среде» (Maxwell, [1861], p. 163).

Как известно, в теории упругости отношения между существующими силами математически описываются в виде тензоров – т. е. в виде комбинаций трех базисных натяжений по осям, взаимно перпендикулярным друг к другу. В максвелловской модели магнитное поле теперь представлено набором вихрей в несжимаемой жидкости, оси вращения которых совпадают с направлением магнитной силы в каждой точке. При переходе от точки к точке направление оси вращения, его скорость и плотность вещества изменяются.

Тензорный аппарат механики сплошных сред теперь позволяет рассчитать силу, действующую на единичный объем вещества (сравните с формулой Вебера): F = F1 + F2 + F3 + F4 + F5. Она состоит из пяти членов. Первый член F1– это сила, действующая на магнитный полюс; второй член F2 – сила магнитной индукции; третий F3 и четвертый F4 члены – сила, действующая на электрические токи. Пятый член F5 электромагнитного смысла не имеет; это – простое давление. Это еще раз говорит о том, что здесь мы имеем дело всего лишь с вихревой моделью электромагнитных процессов; какие-то стороны электромагнетизма она описывает, а какие-то – нет.