Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим - Лев Понтрягин

Я решил покончить с его пребыванием в институте. По моему предложению Ефремович был уволен из института по сокращению штатов. Злобное отношение Ефремовича к Виноградову привело к тому, что я полностью порвал с ним свои отношения. Надо сказать, что, в то время как Ефремович был прописан на даче у Михаила Сергеевича Александрова, фактически он жил у нас на квартире семь лет и проявлял здесь очень большую бестактность, чем надоел нам под конец до смерти. Мы с трудом выселили его. В общем, в конце концов, Ефремович мне совершенно разонравился и без всякого огорчения я порвал с ним знакомство, кажется в начале 60-х годов.

На первом курсе университета я учился с огромным увлечением, приобретая новые знания просто потому, что они были для меня очень интересными. И никаких мыслей о том, как в дальнейшем могут быть использованы эти знания, у меня тогда не было. Один мой однокурсник из профессорской семьи сказал мне: «Ну, что ж, вы будете научным работником». В то время это высказывание было для меня совершенно бессодержательным.

На втором курсе я начал вести научную работу, которая в дальнейшем стала основным содержанием моей жизни. В то время я этого не понимал и не знал, что началась моя профессиональная деятельность.

Мои достижения были достаточно серьёзными. В настоящее время каждая из моих первых студенческих работ, а их было четыре[12], могла бы рассматриваться как хорошая кандидатская диссертация. Но тогда не существовало ни кандидатских степеней, ни кандидатских диссертаций.

Сам процесс математического творчества доставлял мне огромную радость. К этим новым радостям приобщил меня Павел Сергеевич Александров! Он не только дал мне материал для размышлений на своих лекциях и семинарах, но отнёсся ко мне с огромной человеческой теплотой. Он проявил большое внимание и интерес к моим первым математическим результатам, внимательно выслушивал мои доклады на топологическом семинаре, а затем редактировал и переводил на немецкий язык мои рукописи и передавал их для публикации в немецкие математические журналы.

Писание математических работ в первое время давалось мне с огромным трудом. Уже выполнив во всех деталях математическую работу, я совершенно не знал, как её писать. Не только план изложения представлял для меня трудность, каждая отдельная фраза не давалась мне. Я просто не знал, с чего начать изложение работы.

Научился писать только тогда, когда стал писать свою книжку «Непрерывные группы» в 1935 году. Написав значительную часть, я начал переписывать её заново и только тогда освоился с писанием математических текстов.

Мои первые математические работы были написаны очень плохо, и поэтому их переработка П. С. Александровым была нелёгким трудом, который он охотно взял на себя. Всем своим поведением и огромным трудом, вложенным в меня, П. С. Александров содействовал формированию из меня профессионального математика. В дальнейшем я ушёл из александровской тематики, но вести научную работу научил меня Александров.

Сразу же после того как я закончил второй курс, П. С. Александров уехал за границу и вернулся только тогда, когда я был уже студентом четвёртого курса. Я тут же возобновил свои занятия по топологии.

Когда я был студентом второго курса, 6 января 1927 года умер мой отец, уже очень больной человек, и мы с матерью остались вдвоём. После смерти отца нам дали пенсию 35 рублей в месяц и, кроме того, я в конце концов исхлопотал себе стипендию, также 35 рублей в месяц. Кроме денег студенты-стипендиаты имели тогда некоторые привилегии, в частности, я имел право раз в год сделать большую поездку по железной дороге бесплатно. Летом 1927 года мы имели с матерью возможность поехать в Крым. Это была моя первая поездка на море, и она произвела на меня неизгладимое впечатление.

Позже, до самого начала войны, мы каждое лето выезжали из Москвы, большей частью на море или в горы, но были также поездки в подмосковные санатории и под Ленинградом. Когда я стал аспирантом, нам были уже доступны санатории для научных работников, а до этого три раза мы ездили «дикарями».

В первый раз мы поехали в Севастополь и уже там выбрали местом своего отдыха Балаклаву. Там сняли комнату на месяц за 20 рублей. Питались частично дома, а частично в кафетерии. В Балаклаве была масса рыбы, особенно была вкусна копчёная скумбрия. Очень много времени я проводил на море. Приходил на пляж, лежал некоторое время на солнце и курил, затем плавал минут 20, затем возвращался на пляж, снова лежал на солнце и курил и так несколько раз. Результатом этих «процедур» было то, что я вернулся в Москву уже больным. У меня стала регулярно повышаться температура, по-видимому, что-то произошло с лёгкими. Подозревался туберкулёз, но чётко это не было подтверждено.

В 1929 году мы ездили в Гагры, где много времени проводили с Александровым и Колмогоровым. Перед поездкой в Гагры Александров водил меня к знаменитому врачу Фремгольду по поводу моей температуры. Но тот ничего чёткого не сказал. Постоянное повышение температуры — 37–37,2° всю жизнь мучило меня.

И вот в 1957 году произошла чёткая вспышка туберкулёза. После интенсивного лечения температура на некоторое время от меня отстала, а потом возобновилась и перешла в хроническое воспаление лёгких, от которого я освободился только в 80-м году. По настоянию жены мы перешли на вегетарианство и частичное сыроедение. Только диета помогла мне.

Свой третий курс ввиду отсутствия Александрова я провёл без топологии. Зато я слушал очень интересные лекции профессора Д. Ф. Егорова по разным предметам и особенно понравившийся мне курс интегральных уравнений. На третьем же курсе я заинтересовался тензорным анализом и римановой геометрией, слушая лекции В. Ф. Кагана и участвуя в его семинаре. Хотя сам предмет мне казался очень интересным, но лекции Кагана удручали меня своей чудовищной медлительностью, а мои попытки заняться самостоятельной научной деятельностью в этой области были встречены холодно и рассматривались на семинаре Кагана, по-видимому, как некое высокомерие студента, который суёт свой нос куда не надо. Думаю, что В. Ф. Каган судил о способностях студентов по своим собственным.

На третьем курсе я сделал небольшую работу по римановой геометрии. Риманов тензор, как известно, возникает в римановом пространстве при параллельном переносе вектора по малому замкнутому контуру. В лекциях и на семинаре Кагана за замкнутый контур принимался треугольник и вычисления производились очень уродливо. Я произвёл вычисления, взяв замкнутый контур, зависящий от малого параметра. Вычисления получились гораздо более изящные. Здесь я впервые столкнулся с рассмотрением малого параметра в дифференциальных уравнениях[13]. Эту свою работу я сообщил на семинаре Кагана, но никакого внимания она там не привлекла, хотя, как я думаю, она всё же содержала важное методическое достижение.