Межпланетные путешествия. Полёты в мировое пространство и достижение небесных тел - Яков Перельман

„Теперь рассмотрим другой случай. Та же система находится в пространстве, в которого нет никакого гравитационного поля, но сама система движется с ускорением g по направлению, обратному тому направлению, в котором раньше действовала гравитация, т. е. [движется] по направлению от пола к потолку. Наблюдатель, находящийся внутри системы, замечает следующее. Все тела, спокойно лежащие на неподвижных предметах (пол, стол, рука), производят давление на свои опоры; такое же давление производит и сам наблюдатель хотя бы на пол ящика. Если наблюдатель выпустит из рук какой-нибудь предмет, напр., свинцовый шарик, то он увидит, что шарик движется по направлению к полу с ускорением g, между тем как наблюдателю, находящемуся вне ящика, тот же шарик представится неподвижным. Если наблюдатель бросит шарик по направлению, параллельному полу, то заметит, что шарик движется по кривой линии и на некотором расстоянии ударяется об пол. Наблюдателю, находящемуся вне ящика, представится, что шарик движется прямолинейно и равномерно по направлению, параллельному полу. Ясно, что для этого наблюдателя движение происходит по инерции и зависит от инертной массы шарика.

„Сравнивая явления, наблюдаемые в указанных двух случаях внутри системы, мы видим, что они вполне тождественны, хотя в первом случае они зависят от весомой массы тел, а во втором случае — от массы инертной. Наблюдатель, находящийся внутри ящика, не имеет возможности отличить эти два случая друг от друга, и он, например, во втором случае может предположить, что внутри ящика действует гравитационное поле. Все изложенное приводит нас к результату огромной важности. Наблюдатель, находящийся внутри системы, не имеет возможности отличить друг от друга прямолинейного равномерно-ускоренного движения системы от наличности внутри системы гравитационного поля. Все явления происходят внутри системы совершенно одинаково в обоих случаях. Мы можем сказать, что гравитационное поле и равноускоренное прямолинейное движение системы друг другу эквивалентны[33]. Для Эйнштейна эквивалентность настолько полна, что он вообще всякое ускорение системы отождествляет с возникновением гравитационного поля".

Исходя из этого, Эйнштейн развивает стройную теорию тяготения, принципиально отличную от всех прежде предлагавшихся и уже получившую частичное подтверждение согласием ее неожиданных следствий с наблюдениями.

К сожалению, эта теория не может быть общепонятно изложена.

К главе IV

3. Поглощение тяготения

Вопрос о существовании такого вещества, которое было бы вполне или отчасти непроницаемо для тяготения (т. е. обладало бы свойствами фантастического „кеворита", упоминаемого в романе Уэльса), служил неоднократно предметом научного рассмотрения. До самого последнего времени опыты, производившиеся с целью обнаружить хотя бы следы подробного поглощения тяготения, не давали положительных результатов. Лишь в 1920 г. удалось[34], повидимому, получить результат, который указывает на некоторое ослабление силы тяготения, при действии ее через тела большой плотности (ртуть, свинец). При этих опытах свинцовый шар, весом около 1300 килогр., окружался 100 килогр. ртути так, чтобы она не касалась шара: при этом наблюдалось уменьшение веса свинцового шара на 2 миллионные доли грамма.

В другой серии опытов того же ученого тяготение действовало через толстый слой свинца (именно, через призму весом 600 пудов, при этом вес шара уменьшался на 2 миллионных грамма).

Однако, интересные данные этих опытов далеко нельзя считать решающими; они нуждаются в тщательной проверке новыми опытами, с целью установить, действительно ли уменьшение веса в данном случае обусловлено поглощением тяготения, а не вызывается какими-либо другими причинами.

К главе VII

4. Падение в мировом пространстве

Полет пушечного ядра Жюля Верна на Луну можно рассматривать как случай падения тела в мировом пространстве под влиянием силы тяготения. Поэтому, прежде чем рассматривать условия его полета, полезно рассмотреть такую, например, задачу из области небесной механики:

Во сколько времени упал бы на Солнце земной шар, если бы по какой-либо причине прекратилось его движение по орбите?

Задачи подобного рода легко разрешаются на основании третьего закона Кеплера: квадраты времен обращения (планет и комет) относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. В нашем случае мы можем земной шар, летящий прямо к Солнцу, уподобить воображаемой комете, движущейся по сильно вытянутому и сжатому эллипсу, крайние точки которого расположены: одна — близ земной орбиты, другая — в центре Солнца. Среднее расстояние такой кометы от Солнца, очевидно, вдвое меньше среднего расстояния Земли. Вычислим, каков должен был бы быть период обращения этой воображаемой кометы. Составим на основании третьего закона Кеплера, пропорцию:

Период обращения Земли равен 365 сутк.; среднее расстояние ее от Солнца примем за единицу, и тогда ср. расст. кометы выразится ½. Пропорция принимает вид:

откуда

или:

Но нас интересует не полный период обращения этой воображаемой кометы, а половина периода, т.-е. продолжительность полета в один конец — от земной орбиты до Солнца: это и будет искомое время падения Земли на Солнце. Оно равно

Итак, чтобы узнать, во сколько времени Земля упала бы на Солнце, нужно продолжительность года разделить на √32, т.-е. на 5,6.

Легко видеть, что полученная простая формула применима не к одной только Земле, но и ко всякой другой планете и даже ко всякому спутнику. Иначе говоря: чтобы узнать, во сколько времени планета или спутник упадут на свое центральное светило, нужно период их обращения разделить, на √32, т.-е. на 5,6. Меркурий, обращающийся в 88 дней, упал бы на Солнце в 15½ дней; Нептун, период обращения которого равняется 30 нашим годам, — падал бы на Солнце в течение 5½ лет. А Луна упала бы на Землю в 27,3:5,6, т.-е… почти ровно в 5 дней. И не только Луна, но и всякое вообще тело, находящееся от нас на расстоянии Луны, падало бы на Землю в течение 5 дней (если только ему не сообщена начальная скорость, а падает оно, подчиняясь лишь действию одного земного притяжения). Здесь мы вплотную подходим к задаче Жюля Верна. Легко понять, что столько же времени, 5 дней, должно лететь на Луну всякое тело, брошенное, наоборот, с Земли на Луну с такою скоростью, чтобы как-раз достичь расстояния Луны. Значит, алюминиевое ядро Жюля Верна должно было бы лететь 5 суток, если бы его хотели закинуть на расстояние Луны.

Однако, члены Пушечного Клуба рассчитывали закинуть ядро не прямо до Луны, а только до той точки между Землей и Луной, где сила притяжения обоих светил уравновешивается: отсюда ядро под действием своей тяжести само уже упало бы на Луну, притягиваемое ею. Это „нейтральная" точка находится на 0,9 расстояния от Земли.

Вычисление, следовательно, несколько усложняется. Во-первых, нужно вычислить, во сколько времени ядро долетело бы до 0,9 расстояния между Землей и Луной, или, — что то же самое, — во сколько времени тело с этого расстояния упало бы на Землю; во-вторых, надо определить продолжительность падения тела от этой нейтральной точки до Луны.

Для решения первой задачи представим себе, что на 0,9 расстояния от Земли до Луны обращается вокруг нашей планеты небесное тело, и вычислим период обращения этого воображаемого спутника Земли. Обозначив неизвестный период обращения через х, составляем, на основании третьего Кеплерова закона, пропорцию:

отсюда искомый период обращения = 27,3√0,93= 23,3. Разделив этот период на √32, т.-е. на 5,6, мы, согласно выведенной ранее формуле, получим время перелета ядра от Земли до нейтральной точки: 23,3:5,6 = 4,1 суток.

Вторую задачу решаем сходным образом. Чтобы вычислить, во сколько времени ядро упало бы с расстояния нейтральной точки до Луны, нужно сначала определить, во сколько времени ядро, находясь на том же расстоянии от Луны, совершило бы вокруг нее полный оборот. Радиус орбиты этого воображаемого спутника Луны равен 0,1 радиуса лунной орбиты, а масса центрального светила (в данном случае Луны) — в 81 раз меньше массы Земли. Если бы масса Луны равнялась земной, то спутник, обращаясь на среднем расстоянии вдесятеро меньшем, чем лунное, совершал бы полный оборот в период y, легко вычисляемый по закону Кеплера:

Но так как масса, а следовательно и притягательное действие центрального светила в данном случае в 81 раз меньше, чем в системе Земли, то время обращения ядра-спутника будет дольше. Во сколько раз? Из механики мы знаем, что центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости. Здесь это ускорение (производимое притяжением Луны) меньше в 81 раз, — следовательно, скорость движения ядра по орбите должна быть меньше в √81, т.-е. в 9 раз. Другими словами, ядро в роли лунного спутника должно обегать кругом Луны в 9 раз медленнее, чем оно обходило бы, на таком же расстоянии, вокруг Земли. Значит, искомое время обращения равняется: 0,273√10 × 9 = 7,77 суток.