Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд

Так что, Алиса, ответ на твой вопрос состоит в том, что свет определенно состоит из волн.

Но подожди, не спеши. Между 1900 и 1905 годами очень неприятный сюрприз поколебал основания физики, и данный вопрос на двадцать лет вновь стал крайне запутанным. (Кто-то скажет, что он и сегодня таким остается запутанным.) Основываясь на работе Макса Планка, Эйнштейн полностью «опрокинул доминирующую парадигму». У нас нет времени и места рассказывать, как он к этому пришел, но в 1905 году Эйнштейн заключил, что свет состоит из частиц, которые он называл квантами. Позже их стали называть фотонами. Сократим эту замечательную историю до голых фактов: свет, когда он чрезвычайно тускл, ведет себя как частицы, приходящие одна за другой, как если бы они были отдельными пулями. Вернемся к эксперименту, в котором свет проходит через две щели, а потом попадает на экран. Представьте себе затухающий источник излучения, который уже еле светит. Волновые теоретики будут ожидать появления очень тусклого волнообразного рисунка, едва видимого или даже вовсе неразличимого. Но видим он или нет, ожидаемый рисунок должен быть волнообразным.

Это не то, что предрекал Эйнштейн, а он, как обычно, был прав. Вместо непрерывного освещения его теория предсказывала отдельные точечные вспышки света. Первая вспышка появлялась в какой-то непредсказуемой точке экрана.

Следующая вспышка тоже возникала в случайном месте, следующая — снова. Если сфотографировать и наложить эти вспышки, то из случайных точек начинает складываться рисунок — волнообразный узор.

Так все же свет — частицы или волны? Ответ зависит от эксперимента и постановки вопроса. Бели эксперимент задействует столь слабый свет, что фотоны просачиваются буквально поштучно, то свет выглядит как приход случайных, непредсказуемых фотонов. Но если фотонов много, то они образуют рисунок: свет ведет себя подобно волнам. Великий физик Нильс Бор описывал эту странную ситуацию говоря, что волновая и корпускулярная теории света взаимно дополнительны.

Эйнштейн доказал, что фотоны должны обладать энергией. Тому есть убедительные свидетельства. Солнечный свет — фотоны, испущенные Солнцем, — согревают Землю. Солнечные батареи превращают фотоны, приходящие от Солнца, в электричество. Электричество может приводить в движение моторы и поднимать тяжелые грузы. Если свет обладает энергией, то это относится и к составляющим его фотонам.

Ясно, что отдельный фотон несет очень небольшое количество энергии, но сколько именно? Сколько нужно фотонов, чтобы вскипятить чашку чая или в течение часа крутить 100-ваттный мотор? Ответ зависит от длины волны излучения. Более длинноволновые фотоны менее энергичны, чем коротковолновые, так что их для выполнения работы потребуется больше. Очень знаменитая формула, — не настолько, конечно, как E = mc2, но все равно очень известная, — дает выражение для энергии отдельного фотона через его частоту[41]:

Е = hf.

Стоящее в левой части уравнения Е представляет энергию фотона, выраженную в единицах, называемых джоулями. В правой части f— это частота. Для голубого света она составляет 1015 Гц. Оставшееся h — это знаменитая постоянная Планка, константа, которую Макс Планк ввел в 1900году. Постоянная Планка — очень маленькая величина, но это одна из самых важных фундаментальных констант, управляющая всеми квантовыми явлениями. Она стоит в одном ряду со скоростью света с и ньютоновской гравитационной постоянной G:

h = 6.62 x 10-34

Поскольку постоянная Планка очень мала, энергия отдельного кванта тоже ничтожна. Для вычисления энергии кванта голубого света умножаем постоянную Планка на частоту 1015 Гц и получаем 6,62x10-19 джоуля. Значит, потребуется 1039 голубых фотонов для того, чтобы вскипятить чашку чая. А фотонов красного света понадобится вдвое больше. Для сравнения: самых энергичных когда-либо зарегистрированных гамма-квантов на кипячение той же чашки ушло бы всего 1018 штук.

Приводя все эти формулы и числа, я хочу, чтобы вы запомнили только одну вещь: чем короче длина волны, тем выше энергия отдельного фотона. Высокая энергия означает короткие волны, низкая энергия — длинные волны. Повторите это несколько раз и запишите. И еще раз повторите: высокая энергия — короткие волны, низкая энергия — длинные волны.

Предсказание будущего?

Эйнштейн торжественно заявлял: «Бог не играет в кости»[42]. Нильс Бор остроумно съязвил: «Эйнштейн, не говори Богу, что ему делать». Оба физика были очень близки к атеизму; крайне сомнительно; чтобы кто-либо из них имел в виду божество, восседающее на облаке и пытающееся выбросить семерку[43]. Но оба, и Бор и Эйнштейн, пробивались через нечто совершенно новое в физике — нечто такое, что Эйнштейн просто отказывался принять: непредсказуемость, которую подразумевали странные новые квантово-механические законы. Разум Эйнштейна восставал против идеи случайности, против элемента непредсказуемости в законах природы. Мысль о том, что приход фотона — это принципиально непредсказуемое событие, была ему глубоко не по душе. Бор, напротив, принимал эту идею, нравилась она ему или нет. Он также понимал, что будущие физики сумеют «настроиться» на квантовую механику и эта настройка будет охватывать непредсказуемость, которой так боялся Эйнштейн.

Нельзя сказать, что Бор лучше представлял себе квантовые явления или чувствовал себя с ними комфортнее. «Всякий, кто не был шокирован квантовой теорий, просто ее не понял», — сказал он однажды. Много лет спустя Ричард Фейнман заявил: «Я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает»[44]. И добавил: «Чем больше вы наблюдаете странное поведение Природы, тем сложнее построить модель, объясняющую даже простейшие явления. И теоретическая физика отказалась от этого»[45]. Не думаю, что Фейнман действительно считал, что физики должны отказаться от попыток объяснить квантовые явления; в конце концов, он ведь сам их все время объяснял. Он имел в виду, что никто не может объяснить квантовые явления в терминах, которые человеческий мозг способен визуализировать при стандартной его «настройке». Фейнман не меньше других обращался к абстрактной математике. Очевидно, что чтение одной главы из книги без уравнений не может вас «перенастроить», но я все же надеюсь, что вы сумеете ухватить главные моменты.

Первое, от чего физики освободились и за что изо всех сил держался Эйнштейн, было представление о том, что физические законы детерминистичны. Детерминизм означает, что будущее можно предсказать, если достаточно много известно о настоящем. Ньютоновская механика, как и вся последующая физика, касалась предсказания будущего. Пьер Симон де Лаплас — тот самый Лаплас, что придумал темные звезды, — твердо верил в предсказуемость будущего. Вот что он писал:

Состояние Вселенной в данный момент можно рассматривать как следствие ее прошлого и как причину ее будущего. Мыслящее существо, которое в определенный момент знало бы все движущие силы природы и все положения всех объектов, из которых состоит мир, могло бы — если бы его разум был достаточно обширен для того, чтобы проанализировать все эти данные, — выразить одним уравнением движение и самых больших тел во Вселенной, и мельчайших атомов; для такого интеллекта не осталось бы никакой неопределенности, и будущее открылось бы перед его взором точно так же, как и прошлое.

Лаплас попросту выводил следствия из ньютоновских законов движения. Фактически мировоззрение Ньютона — Лапласа — это чистейшая форма детерминизма. Все, что вам нужно для предсказания будущего, — это знать положения и скорости всех частиц во Вселенной в некоторый начальный момент времени. Да, и, конечно, вам надо знать силы, действующие на каждую частицу. Знание положения частицы ничего не говорит о том, куда она направляется. Но если вы знаете ее скорость[46] (как по величине, так и по направлению), вы можете сказать, где она окажется в следующий момент. Физики называют начальными условиями все то, что вам нужно одномоментно знать для предсказания будущего движения системы.

Чтобы понять, что означает детерминизм, давайте вообразим простейший возможный мир — столь простой, что у него есть всего два состояния бытия. Монетка — неплохая его модель, у нее есть два состояния — орел и решка. Нам также нужно задать закон, предписывающий, как состояния меняются от одного мгновения к следующему. Вот пара возможных таких законов.

♦ Первый пример очень скучный. Закон: ничего не происходит. Если в один момент монета лежит решкой вверх, то она будет лежать так же и в следующий момент (скажем, через наносекунду). Аналогично, если она лежит орлом, то будет так лежать и в следующий момент Этот закон сжато записывается парой простых «формул»: