Том 33. Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи - Игнаси Белда

Значительное неудобство этого метода по сравнению с классическими подходами состоит в том, что нейронная сеть должна пройти длительное обучение, сравнимое с обучением человека, который в детстве учится ходить. Для человека, уже овладевшего этим навыком, не представляет трудности решать на каждом шаге сложные физические уравнения кинематики и переставлять ноги, не теряя равновесия.

При классическом обучении нейронных сетей с обратным распространением ошибки вновь и вновь рассматриваются десятки тысяч примеров и сотни тысяч возможных траекторий. И для каждой из рассматриваемых траекторий нейронная сеть обучается приводить в действие различные моторы, чтобы робот переместился из начальной точки в конечную.

После завершения обучения нейронной сети говорят, что она усвоила сенсомоторную карту. В результате центр управления роботом может с высочайшей точностью решать задачи инверсной кинематики всего за несколько миллисекунд.

Успехи в использовании нейронных сетей привели к тому, что уже в XXI веке они стали стандартным инструментом решения множества задач. Однако нейронные сети обладают серьезными недостатками.

Первый из них — переобучение. Второй — большое число параметров, значения которых следует задавать вручную, случайным образом, до начала обучения нейронной сети. Здесь основная проблема заключается в том, что не существует каких-либо руководств и методик, описывающих, как именно следует задавать значения параметров. В результате на решение этой задачи приходится тратить значительные человеческие и технические ресурсы и в большинстве случаев прибегать к старому проверенному методу проб и ошибок. Третий недостаток, носящий скорее философский, нежели практический характер, заключается в том, что мы не понимаем, как именно рассуждает обученная нейронная сеть. Этому не придавалось особого значения до тех пор, пока нейронные сети не стали в полной мере применяться для решения реальных задач. Если мы, к примеру, используем нейронную сеть для контроля антиблокировочной системы автомобиля (ABS), то вполне логично, что инженеры хотят до мельчайших подробностей понимать, как рассуждает нейронная сеть, — только так они могут быть уверены, что тормоза не откажут ни в одной из многих тысяч возможных ситуаций.

Нейронная сеть формулирует прогнозы, однако неизвестно, как именно она при этом рассуждает. Некоторые сравнивают нейронные сети с магическим кристаллом.

С конца 90-х годов многие специалисты по теории вычислений интенсивно работают над созданием новых вычислительных методов, которые позволят устранить эти недостатки или хотя бы снизить их негативный эффект. Окончательное решение в начале XXI века предложила группа под руководством Владимира Вапника из знаменитой компании AT&T Bell Labs, специализирующейся на телекоммуникациях и производстве электроники. Вапник разработал метод опорных векторов (англ. SVM — Support Vector Machine), при котором для решения линейно неразделимых задач вводятся новые, искусственные измерения, позволяющие преобразовать исходную задачу в линейно разделимую.

Метод опорных векторов лишен большинства недостатков нейронных сетей, поэтому сегодня он пришел им на смену практически во всех областях компьютерных технологий. Тем не менее нейронные сети до сих пор используются в промышленности, в частности в робототехнике, благодаря простой аппаратной реализации.

Как вы уже знаете, машинное обучение может применяться во всех областях науки и техники. Но можно ли пойти дальше и применить его в образовании? Как преподаватель определяет уровень знаний учеников? Можно ли автоматизировать некоторые субъективные критерии, которые используют школьные учителя и университетские преподаватели для оценки знаний учащихся? Можно ли спрогнозировать уровень знаний ученика, не проводя экзаменов? На все эти вопросы поможет ответить дерево принятия решений.

Исчезнет ли подобная картина в будущем? Этого наверняка хотят многие студенты.

Деревья принятия решений крайне просты, но очень эффективны для распознавания образов. Они позволяют выяснить, какие переменные играют определяющее значение при отнесении выборки к тому или иному классу. Рассмотрим пример. Допустим, что мы хотим спрогнозировать оценки студентов и располагаем следующими исходными данными.

Хорошее дерево принятия решений, составленное с учетом этих данных, может выглядеть следующим образом.

* * *

ИНФОРМАЦИОННОЕ ДЕРЕВО

Дерево — это структура данных, которая очень широко используется в инженерном деле, так как позволяет строить иерархии данных. При работе с деревьями используются особые понятия.

Данные, представленные в дереве, называются узлами. Эти узлы, представляющие единицы информации, делятся на разные уровни и связываются между собой ветвями. Узел, связанный с узлом более высокого уровня, называется потомком, узел, связанный с узлом низшего уровня, — родителем. Узлы, не имеющие потомков, называются листьями.

* * *

В этом случае посещаемость не является определяющей переменной, поэтому не представлена в виде узла дерева. Существуют различные методологии, позволяющие определить, является ли переменная модели дискриминантной (иными словами, можно ли разделить выборку на группы в зависимости от значений этой переменной). В основе одной из самых популярных методологий лежит понятие энтропии Шеннона. В рамках этой методологии для каждого уровня дерева определяется переменная, порождающая меньше всего энтропии. Именно эта переменная и будет дискриминантной для рассматриваемого уровня. Рассмотрим метод подробнее.

Энтропия Шеннона S рассчитывается по следующей формуле:

Попробуем применить это понятие в нашей задаче об экзаменах. На первом уровне дерева необходимо проанализировать энтропию, порождаемую каждой переменной. Первая переменная — «оценка за предыдущий предмет». Если мы разделим выборки в зависимости от значений этой переменной, получим два подмножества выборок. Для первого подмножества энтропия Шеннона будет равна

SОценка за предыдущий предмет ниже средней = -0,75∙log(0,75) — 0,25∙log(0,25) = 0,56,

так как среди студентов, которые в прошлом году получили оценку ниже средней, не сдали экзамен 75 %, сдали — 25 %. Для второго множества энтропия Шеннона будет равна

SОценка за предыдущий предмет ниже средней = -0,33∙log(0,33) — 0,67∙log(0,67) = 0,64,

так как треть студентов, которые в прошлом году получили оценку выше средней, не сдали экзамен, две трети студентов — сдали.

Подобные расчеты повторяются для каждой переменной. Следующая переменная — «посещаемость». Для простоты установим граничное значение посещаемости, равное 95 %. В этом случае

SПосещаемость выше 95 % = -0,6∙log (0,6) — 0,4∙log(0,4) = 0,67;

SПосещаемость выше 95 % = -0,5∙log (0,5) — 0,5∙log(0,5) = 0,69

Наконец, рассмотрим переменную «сданные задания» и вновь для простоты разобъем выборку на 2 группы, выделив тех, кто сдал больше и меньше 60 % заданий.

Имеем:

SСдано более 60 % заданий = -0,75∙log(0,75) — 0,25∙log(0,25) = 0,56;

и

SСдано более 60 % заданий = -1∙log(1) = 0

Следовательно, наилучшей дискриминантной переменной будет последняя, так как энтропия подмножеств, выделенных на ее основе, равна 0,56 и 0.

В этом случае все представители обучающей выборки, сдавшие менее 60 % заданий, не сдали экзамен, следовательно, эту ветвь дерева можно не рассматривать.

Но другая ветвь содержит одинаковое число студентов, сдавших и не сдавших экзамен. Следовательно, необходимо продолжить анализ, не учитывая уже дискриминированные выборки.

Теперь остались только две переменные, которые могут повлиять на итоговое решение: «оценка за предыдущий предмет» и «посещаемость». Значения энтропии Шеннона для групп, выделенных в зависимости от значений первой дискриминантной переменной, таковы:

SОценка за предыдущий предмет ниже средней = -0,5∙log (0,5) — 0,5∙log (0,5) = 0,69;

SОценка за предыдущий предмет ниже средней = -1∙log(1) = 0