Мир математики. т.30. Музыка сфер. Астрономия и математика - Роза Мария Рос

Предсказать солнечные затмения намного сложнее. Известен случай, когда два китайских астронома не смогли предугадать солнечное затмение, за что были приговорены к смертной казни. А вот греческий философ Фалес Милетский, напротив, совершенно верно предсказал солнечное затмение, которое можно было наблюдать на территории Греции. Случилось оно в момент битвы между персами и мидийцами в 585 году до н. э., которая происходила на территории современной Турции. Подобное «божественное вмешательство» было поводом для заключения мира, а Фалес начал пользоваться всеобщим уважением.

Затмения стали решающим свидетельством в поддержку первой гелиоцентрической модели, предложенной Аристархом Самосским. По результатам наблюдений ученый определил, что диаметр Солнца в 19 раз больше, чем диаметр Земли, и указал, что большее тело никак не может вращаться вокруг меньшего. Хотя идеи Аристарха и содержали некоторые ошибки, их упоминал даже Коперник при описании своей системы мира.

Затмения помогли решить еще одну задачу, связанную с определением долготы. В Северном полушарии для определения широты проще всего измерить высоту Полярной звезды над горизонтом. Этот метод был известен морякам, и они, зная диаметр Земли, с легкостью вычисляли расстояния в направлении север — юг. Однако задачу о вычислении долготы, то есть расстояний в направлении запад — восток, не удавалось решить на протяжении нескольких веков. Помогло лунное затмение, которое наблюдал Александр Македонский в Индии. Вернувшись из похода, он узнал, что в Греции затмение наблюдалось за несколько часов до заката. Так как Солнце в Греции заходит несколькими часами позже, чем в Индии, стало понятно, на сколько градусов Индия отстоит от Греции. Таким образом расстояние до Индии удалось выразить в единицах долготы.

Задача об определении долготы и расстояний запад — восток не теряла актуальности на протяжении многих столетий. Даже после открытия Америки определить точное расстояние, к примеру, до Мексики было невозможно. Для ответа на вопрос требовались точные часы, однако их в то время еще не существовало. Гюйгенс изобрел часы с маятником, но использовать их на корабле и гарантировать их точность посреди бурного моря не мог никто. И вновь решить задачу помогли затмения — на этот раз затмения лун Юпитера, открытых Галилеем. Сам ученый предложил использовать затмения лун Юпитера в качестве астрономических часов, которые можно одновременно наблюдать в разных странах. Момент времени, когда луна внезапно скрывается из вида, уходя в тень Юпитера, наступает одновременно в Европе и Мексике. Таким образом, метод Галилея позволял определять время с точностью до минуты. Однако задача о долготе была окончательно решена только с появлением точных механических часов.

Наблюдения за астрономическими часами, описанными Галилеем, начал Джованни Доменико Кассини из Парижской обсерватории. Однако при уточнении результатов наблюдений возникли некоторые трудности. Временной интервал между двумя затмениями отличался примерно на 15 минут. Молодой датский ученый Рёмер, ассистент Кассини, объяснил, что свет достигает Земли за разное время в зависимости от ее положения на орбите, так как Земля не всегда находится на одном и том же расстоянии от Юпитера. Одновременно с этим Рёмер вывел метод измерения скорости света.

Согласно ньютоновским законам тяготения, сила притяжения Солнца может вызывать отклонение лучей света далеких звезд. Величина этого отклонения составляла 0,875 секунды дуги. Однако согласно теории относительности Эйнштейна отклонение было в два раза больше, и это подтвердил сэр Артур Стэнли Эддингтон, измерив отклонение лучей во время солнечного затмения в мае 1919 года: он получил результат, равный 1,98 секунды дуги. С еще большей точностью подтвердило теорию Эйнштейна затмение квазара Солнцем в 1987 году, во время которого с помощью интерферометрии было измерено отклонение лучей квазара. Теория относительности была подтверждена с погрешностью в 0,1 %.

Если рассматривать термин «затмение» в более общем смысле, как «перекрытие», то можно утверждать, что эти явления играют важную роль в научных исследованиях. Один из способов обнаружить во Вселенной небесные тела, в частности коричневые карлики, которые излучают слишком тусклый свет, чтобы его можно было увидеть, заключается в использовании эффекта микролинзы, наблюдаемого в момент, когда перед коричневым карликом проходит другая звезда. Свет карликовой звезды отклоняется и фокусируется на оптической оси гравитационной линзы.

В результате в течение короткого промежутка времени наблюдается яркая вспышка, по которой и можно обнаружить звезду. Галактики и скопления галактик, имеющие огромную массу, искривляют свет других небесных тел. С 1979 года, когда была обнаружена первая гравитационная линза, эти объекты остаются предметом множества исследований.

В 1912 году Эйнштейн в одной из заметок предсказал этот эффект, однако не опубликовал его, сочтя малозначимым. Один из друзей ученого напоминал ему об этом эффекте снова и снова, и в 1936 году Эйнштейн наконец-то опубликовал свою заметку, чтобы «порадовать бедного мальчика», а сегодня гравитационные линзы являются одним из важных методов астрономических исследований.

В действительности Эйнштейн предсказал существование гравитационных линз, то есть явления, при котором звезда, расположенная ближе к нам, способна увеличивать изображение более далекой звезды. Однако сам ученый не верил, что гравитационные линзы когда-либо можно будет увидеть, и счел эту гипотезу слишком маловероятной. Современные астрономы с помощью гравитационных линз наблюдают за далекими уголками Вселенной. Сам космос дает им в руки мощнейшие телескопы, которые позволяют заглянуть очень далеко в пространство и время. Изучение гравитационных линз все еще можно считать относительно молодым разделом астрономии.

Свет всегда распространяется по кратчайшему пути, однако в присутствии больших масс пространство искривляется, и этим кратчайшим путем становится кривая.

Понять это явление не так сложно, достаточно провести параллель с поверхностью земного шара, где кратчайшим путем между двумя точками обязательно будет отрезок кривой.

В общем случае гравитационные линзы можно представить как обычные линзы с тем отличием, что отклонение света вызвано их массой, а не преломлением лучей. Обычная выпуклая линза имеет четко определенный фокус, а гравитационная линза фокусирует свет не в точке, а в некоторой области.

* * *

ОТКЛОНЕНИЕ ЛУЧА СВЕТА, ВЫЗВАННОЕ КРИВИЗНОЙ ПРОСТРАНСТВА

Смоделировать искривление пространства, вызванное черной дырой, очень просто. Нам понадобится эластичная ткань, в центр которой мы поместим тяжелый шар. Если теперь мы бросим на поверхность ткани мяч поменьше, он будет двигаться вдоль кривой, подобно лучу света, который также будет двигаться не по прямой, а по кривой, как показано на рисунке. Степень отклонения от прямолинейной траектории зависит от того, насколько близко свет проходит от массивного тела в центре. Угол отклонения прямо пропорционален массе центрального тела и обратно пропорционален расстоянию до него.

* * *

Гравитационные линзы, по сути, искривляют лучи света. В результате нам кажется, что небесные тела находятся в другом месте и имеют больший размер, чем на самом деле. Так как гравитационные линзы не фокусируют лучи в одной точке, наблюдаемые небесные тела искажаются.

В результате отклонения лучей света может показаться, что звезда, галактика или квазар располагаются вовсе не там, где они находятся на самом деле. Также гравитационная линза может изменять размеры объектов. Некоторые наблюдатели отмечают увеличение реальных объектов более чем в 100 раз.

Так как гравитационные линзы не имеют единственного фокуса, один и тот же объект может отображаться в них несколько раз, что можно видеть на иллюстрации на следующей странице. Хорошо известны множественные изображения квазаров, имеющие форму так называемого креста Эйнштейна.

Так как гравитационные линзы не имеют единственного фокуса, один и тот же объект в них может отображаться несколько раз. На фото выше изображен кратный квазар, известный как крест Эйнштейна.

* * *

ГРАВИТАЦИОННАЯ ЛИНЗА НА НОЖКЕ БОКАЛА

Чтобы смоделировать гравитационную линзу, достаточно отломить ножку бокала и посмотреть сквозь ее плоскую часть. Если мы поставим бокал на миллиметровую бумагу, то увидим те же искажения, что и на фотографии.