Базы данных: конспект лекций - Коллектив Авторов

R1 (ключ, …) и

R2 (ключ, …);

Воспользуемся также при записи этой операции специальной опцией in, что буквально означает «в» или (как в данном конкретном случае) «содержится в».

Итак, с учетом всего вышесказанного, операция пересечения двух отношений с помощью языка структурированных запросов запишется следующим образом:

Select *

From R1

Where ключ in

(Select ключ From R2);

Таким образом, мы видим, что подзапросом в данном случае будет являться оператор в круглых скобках. Этот подзапрос в нашем случае возвращает список значений ключа отношения R2. И, как следует из нашей записи операторов, из анализа условия выборки, в результирующее отношение попадут только те кортежи отношения R1, ключ которых содержится в списке ключей отношения R2. То есть, в итоговом отношении, если вспомнить определение пересечения двух отношений, останутся лишь те кортежи, которые принадлежат обоим отношениям.

3. Операция разности.

Как уже было сказано ранее, унарная операция разности двух отношений реализуется аналогично операции пересечения. Здесь также, кроме главного запроса с оператором Select, используется второй, вспомогательный запрос – так называемый подзапрос.

Но в отличие от воплощения в жизнь предыдущей операции, при реализации операции разности необходимо использовать другое ключевое слово, а именно not in, что в дословном переводе означает «не в» или (как уместно перевести в нашем рассматриваемом случае) – «не содержится в».

Итак, пусть, как и в предыдущем примере, у нас имеются две схемы отношений (R1 и R2), приблизительно заданные:

R1 (ключ, …) и

R2 (ключ, …);

Как видим, среди атрибутов этих отношений снова заданы ключевые атрибуты.

Таким образом, получаем следующий вид для представления в языке структурированных запросов операции разности:

Select *

From R1

Where ключ not in

(Select ключ From R2);

Таким образом, в результирующее отношение выбираются только те кортежи отношения R1, ключ которых не содержится в списке ключей отношения R2. Если рассматривать запись буквально, то действительно получается, что из отношения R1 «вычли» отношение R2. Отсюда делаем вывод, что условие выборки в этом операторе записано верно (ведь определение разности двух отношений выполняется) и использование ключей, как и в случае реализации операции пересечения, полностью оправдано.

Два случая применения «метода ключей», которые мы рассмотрели, являются самыми распространенными. На этом изучение использования ключей в составлении операторов, представляющих отношения, завершим. Все оставшиеся бинарные операции реляционной алгебры записываются иными способами.

4. Операция декартова произведения.

Как мы помним из предыдущих лекций, декартово произведение двух отношений-операндов составляется как набор всех возможных пар именованных значений кортежей на атрибутах. Поэтому на языке структурированных запросов операция декартова произведения реализовывается при помощи перекрестного соединения, обозначаемого ключевым словом cross join, что буквально и переводится «перекрестное объединение» или «перекрестное соединение».

Оператор Select в конструкции, представляющей операцию декартова произведения на языке структурированных запросов, присутствует только один и имеет следующий вид:

Select *

From R1 cross join R2

Здесь R1 и R2 – имена исходных отношений-операндов. Опция cross join обеспечивает, что в результирующее отношение запишутся все атрибуты (все, потому что в первой строчке оператора поставлен значок «*»), соответствующие всем парам кортежей отношений R1 и R2.

Очень важно помнить одну особенность воплощения в жизнь операции декартова произведения. Эта особенность является следствием определения бинарной операции декартова произведения. Напомним его:

r4(S4) = r1(S1) × r2(S2) = {t(S1 ∪ S2) | t[S1] ∈ r1 & t(S2) ∈ r2}, S1 ∩ S2= ∅;

Как видно из приведенного определения, пары кортежей образуются при обязательно непересекающихся схемах отношений. Поэтому и при работе на языке структурированных запросов SQL непременно оговаривается, что исходные отношения-операнды не должны иметь совпадающих имен атрибутов. Но если эти отношения все же имеют одинаковые имена, сложившуюся ситуацию можно легко разрешить с помощью операции переименования атрибутов, т. е. в подобных случаях необходимо просто использовать опцию as, о которой упоминалось ранее.

Рассмотрим пример, в котором нужно найти декартово произведение двух отношений, имеющих некоторые имена своих атрибутов совпадающими. Итак, пусть даны следующие отношения:

R1 ( A, B),

R2 (B, C);

Мы видим, что атрибуты R1.B и R2.B имеют одинаковые имена. С учетом этого оператор Select, реализующий на языке структурированных запросов эту операцию декартова произведения, будет выглядеть следующим образом:

Select А, R1.B as B1, R2.B as B2, C

From R1 cross join R2;

Таким образом, с использованием опции переименования as, у машины не возникнет «вопросов», по поводу совпадающих имен двух исходных отношений-операндов.

5. Операции внутреннего соединения.

На первый взгляд может показаться странным, что мы рассматриваем операцию внутреннего соединения раньше операции естественного соединения, ведь, когда мы проходили бинарные операции, все было наоборот. Но анализируя выражение операций на языке структурированных запросов, можно прийти к выводу, что операция естественного соединения является частным случаем операции внутреннего соединения. Именно поэтому рационально рассмотреть эти операции как раз в таком порядке.

Итак, для начала вспомним определение операции внутреннего соединения, которое мы проходили раньше:

r1(S1) × P r2(S2) = σ <P> (r1 × r2), S1 ∩ S2 = ∅.

Для нас в этом определении особенно важно то, что рассматриваемые схемы отношений-операндов S1 и S2 не должны пересекаться.

Для реализации операции внутреннего соединения в языке структурированных запросов существует специальная опция inner join, которая и переводится с английского буквально «внутреннее объединения» или «внутреннее соединение».

Оператор Select в случае осуществления операции внутреннего соединения будет выглядеть следующим образом:

Select *

From R1 inner join R2;

Здесь, как и раньше, R1 и R2 – имена исходных отношений-операндов.

При реализации этой операции нельзя допускать пересечения схем отношений-операндов.

6. Операция естественного соединения.

Как мы уже говорили, операция естественного соединения является частным случаем операции внутреннего соединения. Почему? Да потому что при действии естественного соединения кортежи исходных отношений-операндов соединяются по особому условию. А именно по условию равенства кортежей на пересечении отношений-операндов, тогда как при действии операции внутреннего соединения такой ситуации допускать было бы нельзя.

Так как рассматриваемая нами операция естественного соединения является частным случаем операции внутреннего соединения, для ее реализации используется та же опция, что и для предыдущей рассмотренной операции, т. е. опция inner join. Но поскольку при составлении оператора Select для операции естественного соединения необходимо еще учесть условие равенства кортежей исходных отношений-операндов на пересечении их схем, то дополнительно к означенной опции применяется ключевое слово on. В переводе с английского, это буквально означает «на», а применительно к нашему смыслу, можно перевести как «при условии».

Общий вид оператора Select для выполнения операции естественного соединения следующий:

Select *

From имя отношения 1 inner join имя отношения 2

on условие равенства кортежей;

Рассмотрим пример.

Пусть даны два отношения:

R1 ( A, B, C),

R2 (B, C, D);

Операцию естественного соединения этих отношений можно реализовать с помощью следующего оператора: