Русские толкования - Вардан Айрапетян

Духу физики более соответствовала бы такая математическая теория целого числа, в которой числа, когда они становятся очень большими, приобретали бы в каком-то смысле «размытый вид», а не являлись строго определенными членами натурального ряда, как мы это себе представляем.

Разумеется, любое измерение производится лишь с какой-то степенью точности, и та «идеальная точность», которую предлагает математика в понятии вещественного числа, физику не требуется.

— Догм. нат. (с. 244 сл.). Круглое число — число глубокое, но неточное (точность и глубину различает Бахтин, К методологии гуманитарных наук), оно назначено приобщать предмет счета к значимому прообразу, например в пословице «Бог любит троицу» (ПРН, с. 556) — три как наименьшее круглое число. А точное число, будь то целое или нецелое, направлено только на свой предмет, без всякой оглядки. Уточняя круглое число, мы теряем его прообраз; округляя точное, теряем его предмет. Точное число — «разовое», его повторение еще где-нибудь это случайное совпадение, а круглое число устойчиво, постоянно. Круглые числа праздничные, точные будничные. Устойчивое круглое число памятно и памятливо, оно хранит в своей глубине прообраз, чью значимость оно сообщает всё новым предметам; точное число забывчиво.

Почти, почитай, почéсть—словесный округлитель неполного. Ср. без малого, чуть / едва (ли) не, Чуть-чуть не считается, о-коло, не в счет, с лишним, слишком.

К 29 богатырям Мамая, которых побивает русский посол (НРС, 317): фольклорист Т. Новичкова поспешила опровергнуть этот пример гибельности неполного числа своим мнением, будто «случайно попавшая в сказку о Мамае былинная формула „тридцать молодцев без одного“-- в былинах — имеет прямо противоположный смысл, характеризуя дружину богатырей (обычно с продолжением: сам Илья, Садко или Вольга „во тридцатыих“)» — Числа был., с. 144, к 29 дружинникам см. А. Гиппиус в Жив. ст., 1997, № 3, с. 21–23, — и даже не заметила, что продолжение в скобках говорит в мою пользу. Вот былина про Василия Буслаева из Сб. Кирши Дан. (л. 14 об. — 16 об.), где тоже

Собиралися — соходилисяТридцать мóлодцов без единова,Он сам, Василей, тридцатой стал.

Герой с дружиной сильнее мужиков новгородских, но без него, без К-того и первого, дружина побить их не смогла; только когда Василий пришел молодцам на выручку, мужики покорились. И Повела девка (помощница) Василья со дружиною на тот на широкий двор, | привела-та их к зелену вину, | а сели оне, молодцы, во единой круг-- здесь 30 человек уже наглядно круглое число. А 30 без одного, носителя полноты, это дурная множественность. Так и девяты люди. О «круглом числе минус один» ср. Ян Гонда, Триады в Веде, с. 16, прим. 61; Избыт, недост., с. 31 сл. / 339 сл. с прим. 83.

Порядковое число. В сказочной задаче на узнание все равны, все как один: нет своих собственных лиц, имен, мест, нет порядка, только количество. Нет и собственных (неусловных) номеров, то есть порядковых чисел, ср. порядковый номер, только круглое количественное число. Естественное имя номера — порядковое числительное, например трамвай номер пятый, но теперь уже привыкли говорить номер пять.

К сверхполному числу — диалектные косой десяток «11», «очень много» или косая дюжина «13», ср. чертова дюжина, и лишний двадцать/тридцать «21» или «31» (СРНГ 15, с. 64 сл.; 17, с. 92). А вот строфа из Дактилей Ходасевича со сверхполным числом:

Был мой отец шестипалым. Бывало, в сороку-ворону       Станем играть вечерком, сев на любимый диван.Вот, на отцовской руке старательно я загибаю       Пальцы один за другим — пять. А шестой — это я.Шестеро было детей. И вправду: он тяжкой работой       Тех пятерых прокормил — только меня не успел.

(3) — здесь фольклорные пальцы-дети, причем маленький лишний мизинец (4) это «я»-иной. Всё как одно тоже иное по отношению ко множественному всему (к различию между единым целым и множественным всем см. Цел. расчлен. Топорова, с. 218), поэтому сказочный герой может сохранять свое значение К-того, носителя полноты, и будучи К + 1-ым. Это как в древнеиндийских текстах целое из К частей может считаться за К + 1-ое. Например, в Шатапатха-брахмане не раз сказано, что есть 33 бога, а творец всего сущего Праджапати — 34-ый; по толкованию Гонды «Это значит, что он как тридцать четвертый не только превосходит, но и охватывает тридцатитрехчастную целостность, составленную другими богами--» — Триады в Веде, с. 8, ср. на с. 117 сл. и его же Числа Прадж. Так что и круглое число и сверхполное подобны единице в своей способности обозначать целое.

Включение иного во всё. Все и иной, или еще один, всё и иное. Всего без иного нет, как нет правила без исключения, но есть включение, приобщение иного, отраженное в схеме натурального ряда п → п + 1, то есть К → К + 1. Малый ряд рано или поздно оказывается неполным: находится дополняющий его иной, включаемый в счет и делающийся рядовым. Ряд растет, круглое число становится всё круглее (К + 1 = К'). Но большинство математиков под давлением «догмата натурального ряда» (П. Рашевский, Догм, нат.) готовы переходить к следующему натуральному числу слишком последовательно, до бесконечности. Безудержное, не признающее смысловых границ обобщение приводит в основаниях математики к противоречиям. Вот одно из них — парадокс Рассела в шутливой передаче. Деревенский парикмахер по указу должен брить всех тех и только тех мужчин деревни, которые не бреются сами. А кто будет брить парикмахера? Спрашивающий не находит непротиворечивого ответа. Тогда он решает, что указ нелеп, отменяет его и впредь таких указов силится не допустить; отсюда расселовская теория типов и другие средства. Но не указ сам по себе виноват, а спрашивающий математик, включивший иного во всех. Вопрос математика не возникнет при «исключающей интерпретации переменных» по Яакко Хинтикке (Тождество), при гуманитарном возврате к меньшему ряду и восстановлении в правах иного. — «Не это, не это, а что-то за этим. Определение всегда есть предел, а я домогаюсь далей, я ищу за рогатками (слов, чувств, мира) бесконечность, где сходится всё-всё.» — так, повторив па iti па iti «„не“, „не“» Брихадараньяка-упанишады, описал Набоков (Дар, 5) чувство иного и стремление, тягу к нему. Флоренский: «Святой — это прежде всего „не“.» (Освящение реальности в БТ 17, с. 149), то есть прежде всего иной. И в Беседах Эпиктета (1.9.4): «--если кто понял устроение мироздания и постиг, что самое великое, самое главное и самое всеобъемлющее среди всего это система, состоящая из людей и бога--»[13], а бог у Эпиктета — «иной», ăλλος, (1.25.13, 30.1, 2.5.22, 3.1.43, 3.13, 13.13 и 4.1.103).

Всё и иное. Все такие-то и «вненаходимый» (Бахтин) им иной, всё такое-то и внеположное ему иное — единичное исключение из общего правила. «Нет правила без исключения», В семье не без урода (ПРН, с. 849 и 725, ср. на с. 388), иное всегда найдется; Семен Франк: «Подлинный состав нашего знания есть всегда: „всё такое-то—и еще что-то иное, неизвестное“ —» — Непостижимое (1.1). Это иное в игральных картах представлено джокером, шутом, который заменяет любую карту. Вот несколько выражений типа К + 1 или К + 1-ый. Центральный хозяйственный магазин в Ереване был назван по-русски 1000 мелочей, а по-армянски 1000 и тi manruk «1000 и одна мелочь»; второе сильнее, то есть врет сильнее: армянская вывеска обещает нам всё-всё, как русская, и сверх того иное. Похоже усилило пословицу «В Москве всё найдешь, кроме птичьего молока», после насмешливого «Говорят, (что) в Москве кур доят» (ПРН, с. 331, и РПП, с. 247), название московских конфет и торта Птичье молоко (не так в Кулин. сл. В. Похлебкина, с. 343), еще ср. вагон и маленькая тележка или двадцать раз'с разом «очень много». Двадцать первый / одиннадцатый палец это мужской член (Завет., с. 490 и 498): «Бог и пальцев на руке не уравнял», по принципу индивидуации, но «В кулаке все пальцы равны», их не видать (ПРН, с. 856 и 849), но Сравнил хуй с пальцем! — т. е. иное несравнимо с рядовым. Сказочное тридесятое царство за тридевятью землями, явно иное, предполагает счет не десятками, как девяты люди, а девятками, то есть устойчиво круглое 9, и магический множитель 3, ср. триблагий или треклятый; поэтому в формуле за тридевять земель, в тридесятое царство/государство за 27, не точным, а усиленным круглым числом, следует сверхполное 30. Формула в тридевятом царстве, в тридесятом государстве, должно быть, вторична. И еще античная квинтэссенция — пятая после земли, воды, воздуха и огня, иная сущность, эфир. Есть и выражения типа К + 2, см. «Один» и «два» Гонды, с. 46 сл.; 2 может обозначать иное как двойственное. — Но у математиков фольклорная идея иного вырождается в «одноэлементное множество» и, отдельно, в «пустое» — подмножество любого множества. «Множество всех множеств», без иного.