Курс общей астрономии - неизвестен Автор

(9.5)

то давление и плотность в пределах этого слоя меняется приблизительно в три раза. Действительно, подставляя (9.5) в (9.4), получаем

Р2 = 3P1 .(9.6)

Величина Н называется шкалой высоты, так как она показывает, на каком расстоянии происходит заметное изменение плотности. При T = 10 000° (m = 1/2 (ионизованный водород) и g = 2,7×104 см/сек2, что примерно соответствует условиям в наружных слоях Солнца, Н = 6×107 см, т.е. рост плотности в три раза происходит при продвижении вглубь на расстояние 600 км. Глубже температура растет, и возрастание плотности замедляется. Некоторое представление об условиях в недрах Солнца можно получить, если предположить что вещество в нем распределено равномерно. Очевидно, что свойства такого “однородного” Солнца должны быть близки к реальному случаю в средней точке, на глубине половины радиуса. При равномерном распределении масс плотность всюду равна уже известному нам среднему значению Давление в средней точке равно весу радиального столбика вещества сечением 1 см2 и высотой R¤/2 (см. рис. 129, 6), т.е.

(9.7)

В средней точке ускорение силы тяжести g, очевидно, равно

(9.8)

так как в сфере радиусом R¤/2 при однородном распределении масс заключена 1/8 часть массы всего Солнца. Следовательно, давление в средней точке Солнца равно

(9.9)

Зная давление и плотность, легко найти температуру Т из уравнения газового состояния:

(9.10)

Таким образом, мы получили следующие значения характеристик физических свойств “однородного Солнца” на глубине, равной половине радиуса R¤/2: r = 1,4 г/см2 (1,3 г/см2), Р = 6,6×1014 дин/см2 (6,1×1014 дин/см2), T = 2 800 000° (3 400 000°). В скобках приведены те же величины, рассчитанные точными методами, учитывающими неоднородное распределение масс в Солнце. Таким образом, для средней точки предположение о равномерном распределении масс приводит к правдоподобным результатам.

В центре Солнца давление, плотность и температура должны быть еще больше. В табл.5 приведена так называемая модель внутреннего строения Солнца, т.е. зависимость его физических свойств от глубины. Таблица 5 Модель внутреннего строения Солнца

Расстоя­ние от центраТемпе­ратураДавление

Плот­ность

R/RQT(°K)P(дин/см2)r(г/см3)

01,5 ·1072,2·1017150

0,21074,6·101636

0,53,4 ·1066,1·10141,3

0,81,3 ·1066,2·10120,035

0,9810510100,001

Из табл. 5 видно, что в недрах Солнца температура превышает 10 миллионов градусов, а давление - сотни миллиардов атмосфер (1 атм = 103 дин/см2). В этих условиях отдельные атомы движутся с огромными скоростями, достигающими, например, для водорода, сотен километров в секунду. Поскольку при этом плотность вещества очень велика, весьма часто происходят атомные столкновения. Некоторые из таких столкновений приводят к тесным сближениям атомных ядер, необходимым для возникновения ядерных реакций. В недрах Солнца существенную роль играют две ядерные реакции. В результате одной из них, схематически изображенной на рис. 130, из четырех атомов водорода образуется один атом гелия. На промежуточных стадиях реакции образуются ядра тяжелого водорода (дейтерия) и ядра изотопа Не3. Эта реакция называется протон-протонной. Другая реакция в условиях Солнца играет значительно меньшую роль. В конечном счете она также приводит к образованию ядра гелия из четырех протонов. Процесс сложнее и может протекать только при наличии углерода, ядра которого вступают в реакцию на первых ее этапах и выделяются на последних. Таким образом, углерод является катализатором, почему и вся реакция носит названия углеродного цикла. Исключительно важным является то обстоятельство, что масса ядра гелия почти на 1% меньше массы четырех протонов. Эта кажущаяся потеря массы называется дефектом массы и является причиной выделения в результате ядерных реакций большого количества энергии, так как согласно формуле Эйнштейна энергия, которая связана с массой т, равна Е = т× с2 Описанные ядерные реакции являются источником энергии, излучаемой Солнцем в мировое пространство. Так как наибольшие температуры и давление создаются в самых глубоких слоях Солнца, ядерные реакции и сопровождающее их энерговыделение наиболее интенсивно происходит в самом центре Солнца. Только здесь наряду с протон-протонной реакцией большую роль играет углеродный цикл. По мере удаления от центра Солнца температура и давление становятся меньше, выделение энергии за счет углеродного цикла быстро прекращается и вплоть до расстояния около 0,2-0,3 радиуса от центра существенной остается только протон-протонная реакция. На расстоянии от центра больше 0,3 радиуса температура становится меньше 5 миллионов градусов, а давление ниже 10 миллиардов атмосфер. В этих условиях ядерные реакции происходить совсем не могут. Эти слои только передают наружу излучение, выделившееся на большей глубине в виде гамма-квантов, которые поглощаются и переизлучаются отдельными атомами. Существенно, что вместо каждого поглощенного кванта большой энергии атомы, как правило, излучают несколько квантов меньших энергий. Происходит это по следующей причине. Поглощая, атом ионизуется или сильно возбуждается и приобретает способность излучать. Однако возвращение электрона на исходный энергетический уровень происходит не сразу, а через промежуточные состояния, при переходах между которыми выделяются кванты меньших энергий. В результате этого происходит как бы “дробление” жестких квантов на менее энергичные. Поэтому вместо гамма-лучей излучаются рентгеновские, вместо рентгеновских - ультрафиолетовые, которые в свою очередь уже в наружных слоях дробятся на кванты видимых и тепловых лучей, окончательно излучаемых Солнцем. Та часть Солнца, в которой выделение энергии за счет ядерных реакций несущественно и происходит процесс переноса энергии путем поглощения излучения и последующего переизлучения, называется зоной лучистого равновесия. Она занимает область примерно от 0,3 до 0,7 r¤ от центра Солнца. Выше этого уровня в переносе энергии начинает принимать участие само вещество, и непосредственно под наблюдаемыми внешними слоями Солнца, на протяжении около 0,3 его радиуса, образуется конвективная зона, в которой энергия переносится конвекцией. Наконец, самые внешние слои Солнца, излучение которых можно наблюдать, называются солнечной атмосферой; в основном она состоит из трех слоев, называемых фотосферой, хромосферой и короной. Они будут рассмотрены в следующих параграфах. В целом описанная структура Солнца изображена на рис. 131.

Рис. 131. Схематический разрез Солнца и его атмосферы § 121. Фотосфера

Фотосферой называется основная часть солнечной атмосферы, в которой образуется видимое излучение, имеющее непрерывный спектр. Таким образом, она излучает практически всю приходящую к нам солнечную энергию. Фотосфера видна при непосредственном наблюдении Солнца в белом свете в виде кажущейся его “поверхности”. Первое, что бросается в глаза во время таких наблюдений, плавное потемнение солнечного диска к краю. По мере удаления от центра яркость убывает все быстрее и быстрее, особенно на самом краю, который оказывается очень резким. На рис. 132 изображено изменение яркости диска Солнца с расстоянием от центра при наблюдении в различных лучах.

Потемнение диска Солнца к краю объясняется тем, что в фотосфере происходит рост температуры с глубиной. Различные точки солнечного диска обычно характеризуют углом 9, который составляет луч зрения с нормалью к поверхности Солнца в рассматриваемом месте (рис. 133). В центре диска этот угол равен нулю и луч зрения совпадает с радиусом Солнца.

На краю q = 90°, и луч зрения скользит вдоль касательной к слоям Солнца. Как было показано в § 105, большая часть излучения некоторого слоя газа исходит от уровня, находящегося на оптической глубине t " 1. Когда луч зрения пересекает слои фотосферы под большим углом 9, оптическая глубина t = 1 достигается в более внешних слоях, где температура меньше. Вследствие этого интенсивность излучения от краев солнечного диска меньше интенсивности излучения его середины (рис. 134).

Точные измерения распределения яркости по диску Солнца позволяют рассчитать изменение с глубиной всех важнейших характеристик фотосферы. Такой расчет называется построением ее модели. Не вдаваясь в детали, изложим основную его идею. Определение зависимости температуры от глубины. Уменьшение яркости солнечного диска к краю в первом приближении пропорционально cos q и может быть представлено эмпирической формулой

I(q ) = I0(1 - u + u cos q ),(9.11)

где I(q ) - яркость в точке, в которой луч зрения составляет угол q с нормалью, I0 - яркость излучения центра диска, и - коэффициент пропорциональности, зависящий от длины волны. В соответствии с рис. 132 для красных лучей значение и меньше, чем для синих. Для зеленых лучей с длиной волны l = 5000 Å и = 0,65, I0 = 4,6 × 1014 эрг/см2 × сек × стерад для Dl = 1 см. Теперь воспользуемся тем обстоятельством, что наблюдаемая яркость примерно равна излучательной способности вещества на оптической глубине t = 1 (см. стр. 223). Поскольку при переходе от центра диска к краю изменяется угол наблюдения, различие яркости I(q ) по диску Солнца отражает соответствующее изменение излучательной способности атмосферы с глубиной (или оптической толщиной, измеряемой вдоль радиуса). Из рис. 134 видно, что количество вещества вдоль отрезка радиуса в sec q раз меньше, чем вдоль отрезка луча зрения, заключенного между теми же концентрическими слоями. Следовательно, слой, фактически наблюдаемый в данной точке диска (т.е. расположенный на оптической глубине, равной 1 вдоль луча зрения), находится на оптической глубине вдоль радиуса t = cos q . Подставляя это в (9.11), получаем, что излучательная способность атмосферы изменяется с оптической глубиной вдоль радиуса следующим образом: