Большая Советская Энциклопедия (МО) - БСЭ БСЭ

  На этапе построения математических М. результаты эмпирического исследования переводятся со специфического языка исследуемого объекта на универсальный математический язык, выбирается схема (конструкция) М., вводятся основные переменные, параметры и функциональные зависимости. Затем полученная М. сопоставляется с уже имеющимися. Если оказывается, что М. данного класса достаточно хорошо изучены и существуют готовые методы их анализа, то можно решать соответствующую математическую задачу. В противном же случае возникает вопрос, нельзя ли так упростить предпосылки М., чтобы она не утратила существенных специфических черт исследуемого объекта, и в то же время подвести её под класс структур, уже изученных математикой. В свою очередь, построение М. с ещё не изученными свойствами стимулирует развитие новых математических направлений.

  Третий этап — математический анализ М., служащий средством получения не только количественных, но и качественных выводов. (Здесь важно уяснить, на какие вопросы можно получить ответ с помощью М., а на какие — нет; типичная ошибка — попытка объяснить с помощью анализа М. круг явлений, выходящих за её пределы.) Качественные выводы, получаемые из анализа экономических М., позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства экономической системы: её структуру, динамику развития, устойчивость, соотношения макроэкономических параметров, свойства ценностных показателей и т. п. Например, К. Маркс из своих схем воспроизводства получил соотношение между постоянным капиталом первого подразделения и переменным капиталом и прибавочной стоимостью второго подразделения. Ленинские схемы воспроизводства позволили установить, при каком характере технического прогресса имеет место закон преимущественного роста производства средств производства. На основе т. н. М. сбалансированного роста удалось выяснить асимптотические свойства эффективных экономических траекторий — тенденцию к стационарному развитию с максимальным темпом. С помощью М. оптимального планирования исследуются теоретические проблемы ценообразования.

  К количественным выводам из экономических М. относятся оптимальные планы развития тех или иных хозяйственных ячеек, прогнозы экономической динамики, расчёты цен, уже сейчас дающие большой экономический эффект. Соответствующие экономические М. являются важным элементом автоматизированных систем управления. Требования к разным М. различны. От теоретических (абстрактных) М. требуется отображение лишь самых общих свойств экономических систем. С помощью математических методов здесь доказывается существование эффективного (равновесного, оптимального) состояния (траектории) системы, а затем изучаются его свойства. Если возможно, определяется также алгоритм отыскания эффективного состояния (алгоритмом решения экономической задачи часто служит отображение процессов, реально протекающих в моделируемом объекте). М., используемые для конкретных расчётов, имеют в качестве своей теоретической базы абстрактные М. и результаты их анализа. Конкретные М. достаточно полно отражают специфические особенности исследуемого объекта, ибо в противном случае расчёты, осуществляемые на их основе, не могут быть использованы на практике. Рассматриваемый этап завершается экономической интерпретацией полученных результатов: математические понятия переводятся на язык изучаемого объекта. Качественные результаты интерпретируются как свойства и закономерности развития экономической системы, алгоритм — как механизм её планирования и функционирования, числовые результаты — как планы или прогнозы.

  Прежде чем использовать полученные выводы в теории или на практике, необходимо провести четвёртый этап исследования «моделирования» — проверку полученных результатов. Здесь перед исследователем встают огромные трудности. Обычные способы естественных наук — эксперимент, сопоставление полученных результатов с характеристиками реальных процессов — применимы далеко не всегда. Например, если программа развития хозяйственного объекта, полученная с помощью М., показывает возможности улучшения практики, то ещё не ясно, вызвано ли это действительно несовершенством существующих методов планирования, управления и стимулирования или тем, что в исходной М. не учтены некоторые существенные условия, имеющие место в реальности, и намеченные улучшения неосуществимы. Поэтому особо важна теоретическая проверка правильности исходных предпосылок М., которую необходимо провести ещё на первом этапе исследования. Гораздо реже применяется эксперимент на объекте или на имитирующей его М. (например, аналоговом устройстве), дающий возможность проверить результаты моделирования, т. к. это связано с большими затратами, а натурный эксперимент — ещё и с рядом трудностей социально-экономического характера.

  Последний, пятый этап — внедрение — должен приводить (в случае положительного исхода предшествующего этапа) к совершенствованию экономической теории и методов управления экономическими процессами, цен, планов хозяйственного развития. В противном случае необходимо уточнить исходные предпосылки М., т. е. вновь пройти все перечисленные этапы. Т. о., исследование экономических систем с помощью М. носит конструктивный характер. В капиталистическом обществе М. дают определённый эффект, главным образом в пределах фирмы. Практическое же применение М. в масштабе всей страны существенно ограничено в силу присущих капитализму антагонистических противоречий. В условиях же социализма открываются принципиально новые возможности использования М. для решения проблем планирования и управления всем народным хозяйством.

  Использование М. в экономике имеет определённые границы применения: не вся информация об экономических процессах может быть полностью формализована и не вся является доступной, не всякая М. поддаётся теоретическому анализу. Кроме того, даже самые современные вычислительные средства не могут справиться с громадным объёмом вычислений, которые необходимо провести, чтобы решить некоторые конкретные экономические задачи. Поэтому применение М. должно дополняться др. методами, в том числе использованием опыта хозяйственных руководителей. В свою очередь, результаты расчётов, проведённых на основе М., могут оказать существенную помощь хозяйственным руководителям в деле управления.

  Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23—25; Ленин В. И., По поводу так называемого вопроса о рынках, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 1; его же, К характеристике экономического романтизма, там же, т. 2; Канторович Л. В., Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов, М., 1959; Новожилов В. В., Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании, М., 1967; Неиман Дж. фон, Моргенштерн О., Теория игр и экономическое поведение, пер. с англ., М., 1970; Воспроизводство и экономический оптимум, М., 1972; Кунявский М. С., Отношения непосредственного производства при социализме, Минск, 1972; Лурье А. Л., Экономический анализ моделей планирования социалистического хозяйства, М., 1973; Агrow К., Hahn F., General competitive analisis, S. F., 1971.

  Ю. В. Овсиенко.

Модели (в языкознании)

Моде'ли в языкознании, используются в структурной лингвистике при описании языка и его отдельных аспектов (фонологических, грамматических, лексических и других систем) для уточнения лингвистических понятий и связей между ними, что помогает выявить структуры, лежащие в основе бесконечного разнообразия языковых явлений (М. иногда называют сами эти структуры). В зависимости от области применения М. делятся на фонологические, морфологические, синтаксические, семантические. При построении М. используются средства и методы математической лингвистики. В любой М. фиксируются: объекты, соответствующие данным непосредственного наблюдения, — множества звуков, слов, предложений; объекты, конструируемые исследователем для описания («конструкты»), — заранее заданные строго ограниченные наборы категорий, признаков, элементарных смысловых структур и т. п.

  Если исходный материал («вход») при исследовании — звуки, слова, предложения, а результат («выход») — категории и смысловые структуры, то М. называют аналитической. Такова М. категории рода , дающая однозначное решение спорных вопросов. Принадлежность к грамматическому роду может определяться формой слова (например, в русском языке слова, оканчивающиеся на «-а», обычно женского рода, но этот признак не однозначен, ср. «папа»), значением (слова, обозначающие существа женского пола, относятся к женскому роду, но и этот признак не однозначен, ср. в немецком языке das Weib — «женщина» — среднего рода). В М. рода считается, что для каждого слова задана система его форм (например, стол, стола, столу...) и известно, какие словоформы согласуются с данной словоформой (например, этот стол, этого стола...). Два слова х (стол) и у (какаду) относятся к одному роду, если для любой формы х 1 слова х и любой словоформы z , согласуемой с x 1 , найдётся форма y 1 слова у , согласуемая с z (этот какаду, этого какаду), причём обратное верно для любой формы y 1 слова у . Эта М. даёт возможность не только однозначно решать спорные вопросы, но и сопоставить категорию рода с категорией части речи (род оказывается «вложенным» в часть речи); установить, какие категории других частей речи устроены изоморфно (аналогично) с родом существительного (например, категория глагольного управления); сравнить категорию рода в русском и других индоевропейских языках с категорией грамматического класса, например в языках банту . Т. о., аналитические М. находят применение в типологии языков.