Логические задачи из Зазеркалья - Арчи Браун

Арчи Браун

Логические задачи из Зазеркалья

ARCHIE BROWN

Logical Puzzles From Behind the Looking-Glass

© Издание на русском языке, перевод на русский язык, составление, оформление. ООО «Торгово-издательский дом «Амфора», 2015

От автора

Это задачи для тех, кого математика пугает, а размять ум иногда хочется.

Это задачи для тех, кто любит причудливые головоломки, где из причин вытекают следствия, а из следствий – последствия, и мы получаем новые знания, просто анализируя информацию, которая нам дана.

Логическое мышление необходимо всем. Перед взвешенными логичными аргументами очень трудно устоять. Логика, как правило, ведет к цели кратчайшим путем.

Чтобы натренировать ее, люди издавна придумывают логические задачи. В этой книге представлены задачи двух типов. Одни – можно решить «на пальцах», только напряжением мысли, другие – помогают решить логические таблицы, способ составления которых описан в первых главах книги.

Те читатели, которые уже имеют некоторый опыт, возможно вспомнят книги Реймонда Д. Смоллета «Принцесса или тигр» и «Приключения Алисы в стране головоломок», а также книгу Д. Бризама и Я. Мерцига «Игра и логика», в которых были представлены подобные задачи. Они доставили немало удовольствия любителям головоломок разных возрастов. Также не стоит забывать и о книге Льюиса Кэрролла «Логическая игра», которая является своеобразным неформальным учебником логики.

Надеюсь, решение этих задач доставит вам удовольствие, ведь каждый правильный ответ неизбежно повышает вашу самооценку, и вы будете удивляться тому, на что оказались способны. Логическое мышление свойственно любому человеку, и стоит лишь попробовать его разбудить, как оно радостно выскакивает наружу (как кролик из норы) и начинает выделывать всякие веселые и интересные штуки.

Желаю вам приятного знакомства с вашим невидимым кроликом, который сидит в вашей невидимой шляпе и терпеливо ждет, когда вы его освободите.

Знакомство с миссис Алисой

Когда мне было четырнадцать лет, моя семья переехала в маленький городок в Уэльсе, где нашей соседкой оказалась очень милая пожилая дама, которая просила называть ее миссис Алиса. Она любила печь булочки и пирожки, которыми щедро угощала нас, а еще обожала логические задачи.

Тетушка Алиса рассказала нам, что была дочерью декана одного из колледжей в Оксфорде – Генри Лидделла и еще девчушкой познакомилась с замечательным математиком Чарльзом Доджсоном, который также был известным писателем Льюисом Кэрроллом.

– Значит, вы та самая Алиса, которая побывала в Стране чудес? – воскликнул я, так как с детства знал эту сказку.

– О, иногда мне кажется, что я так и не выбралась из нее, – улыбнулась миссис Алиса. – Чем дольше живу, тем чудесатее и чудесатее становится жизнь!

– Вы правы! – произнес я. – В мире столько чудес, и с каждым днем их становится все больше и больше. Ну, железные дороги, положим, были еще до вас…

Миссис Алиса кивнула:

– О да, и мы с сестрами, бывало, подкладывали монетки на рельсы. После того как поезд проезжал, из них получались такие славные кругляшки! Я это вам рассказываю только потому, молодой человек, что вы мне кажетесь уже слишком взрослым для таких забав.

– Конечно, – поспешил заверить ее я. – Но взгляните, как много чудес появилось уже при вашей жизни: радио, кинематограф, самолеты, подводные лодки…

– А также телефоны, чарльстон и машины для изготовления сладкой ваты[1], – подхватила миссис Алиса. – Поневоле потеряешь голову, даже без помощи королевского палача. Вашему поколению нужно с малых лет учиться сохранять здравый рассудок и отличать правду от вымысла, а то вы совсем потеряетесь в жизни.

– Вам было проще и веселее жить! – вздохнул я.

– О, я бы так не сказала! – воскликнула миссис Алиса. – Да, кататься с мистером Доджсоном на лодке, слушать его сказки и рассуждать о том, едят ли кошки мошек, было очень весело, не спорю. Но потом приходилось возвращаться в Реальную Жизнь к своим Повседневным Обязанностям (миссис Алиса так произнесла эти слова, что я сразу увидел большие буквы, с которых они начинались) и пытаться сделать их веселыми и интересными. А еще важно было не забывать о своих Планах (опять большая буква), какими бы несбыточными они ни казались, и уметь пользоваться рассудком и логикой, раз уж мы получили в подарок от высших сил такие игрушки. Впрочем, это важно и в наше время.

– Увы, их получили отнюдь не все, – возразил я. – Профессор из нашего колледжа говорит, что логика в моих работах даже не ночевала и что он может рекомендовать мне разве что карьеру трубочиста, потому что в извозчики такого рассеянного молодого человека никто не возьмет.

– О, на вашем месте я бы не падала духом! – запротестовала миссис Алиса. – Я хорошо знакома с этой дамой, Логикой, и знаю, что она очень любит преподносить сюрпризы. Однажды она запросто нагрянет к вам на чай, и вы оглянуться не успеете, как окажетесь с ней лучшими друзьями.

– Вы, наверное, шутите, миссис Алиса.

– Напротив, я очень серьезна. Примерно, как мартовский заяц.

Часть первая

Весна

Пасхальные подарки

Был прекрасный весенний день, снег уже почти стаял, и по пути мне то и дело приходилось огибать лужи, а то и перепрыгивать через них.

Когда я заглянул к миссис Алисе, она как раз мыла чайные чашки. Всюду – на чистых блюдцах, на вазочке с печеньем, на скатерти – играли солнечные блики.

– Ну и что говорит вам ваша логика, молодой человек? – весело спросила она.

– Что к вам приходили гости, миссис Алиса!

Задача 1

– Совершенно верно, – отвечала она. – Можете съесть печеньку за догадливость. У меня побывали: зять моего отца, отец моего племянника и муж моей сестры. О, и конечно, нельзя забывать свояка моего покойного мужа!

– У вас собиралась большая компания! – воскликнул я. – Постойте… Ага, миссис Алиса, я все понял! Вы здорово меня разыграли!

А на ваш взгляд, дорогие читатели, сколько народу было в гостях у миссис Алисы?

Ответ Арчи Брауна…{1}

Задача 2

– Мы обсуждали подарки моим племянникам на Пасху, – продолжила миссис Алиса. – Это непростой вопрос, и после нашего разговора я чувствую сплошной сумбур в голове. Дело в том, Арчи, что у меня четыре брата, три сестры, трое племянников и пять племянниц, причем у всех разные вкусы. Для мальчишек я купила футбольный мяч, бейсбольную биту и определитель насекомых. Но, как выяснилось, я напрочь забыла, кому и что собиралась подарить. Помню только, что Берти терпеть не может командные игры, Робби боится жуков, а Энди считает, что кедди[2] – это индийская приправа, а пенальти – это когда кто-то из одноклассников тайком пинает тебя под столом. Но я по-прежнему ума не приложу – кому и что должна подарить.

Я попытался ей помочь, но ничего не получилось. Как это обычно бывало на уроках математики, три племянника миссис Алисы вместе с ее братьями и сестрами устроили у меня в голове настоящий кавардак, и через некоторое время я уже размышлял, не является ли Энди сортом сыра, а Берти – мысом в Южной Америке. Короче, я совсем запутался.

– Ну что ж, – бодро сказала тогда миссис Алиса, – поступим, как учил мистер Кэрролл: начнем с начала и не будем останавливаться, пока не дойдем до конца. Три мальчишки – это еще не страшно. Моя покойная няня, бывало, справлялась с нами девятерыми не моргнув глазом. Давайте-ка загоним их в таблицу, чтобы они хоть немного посидели смирно.

В конце концов миссис Алисе удалось определить, кому и что она купила. Теперь ваша очередь.

Ответ миссис Алисы…{2}

Задача 3

– Теперь все стало просто и понятно! – обрадовался я.

– Погодите радоваться, молодой человек, – усмехнулась миссис Алиса. Дело в том, что девочкам я тоже купила подарки и также забыла, кому какой причитается.

Я только вздохнул, а потом предположил:

– Но вы, несомненно, что-то да помните. Хотя бы, как их зовут.

– О да! Анабель, Барбара, Джейн, Сара и Фиона. Еще я помню, что Анабель и Фионе нравятся сказки, Анабель и Сара обожают конфеты-тянучки, Барбара и Джейн увлекаются вышиванием. Кроме того, Сара и Джейн предпочитают книги о приключениях, и недавно Сара мне хвасталась, что уже прочитала всего Жюля Верна. А еще Барбара и Сара любят играть в мяч.

– И что же вы им купили?

– Коробку со сливочными тянучками, набор ниток для вышивания, красивый мячик и две книги: «Сказки братьев Гримм» и «Таинственный остров» Жюля Верна.